模块化建筑是一种高度装配化的新兴建筑形式，具有施工高效、质量精良、绿色环保等优点，呈现出可持续发展趋势^[1-3]。模块化建筑将工厂预制生产的模块单元运送至施工现场，通过有序拼装以组成整体结构，模块单元通常按照一定的三维建筑空间进行划分，可根据建筑的功能需求和结构的设计要求进行灵活设计，在工厂内完成其主体结构、楼板、天花板和墙板的预制及内部装修，使其具备完整的建筑使用功能。

模块化建筑结构的性能高度依赖于模块间的连接，因此，模块化结构连接节点应确保结构的完整性、可靠性和安全性，需满足强度高、传力稳定、整体性强、便于施工等要求^[4-6]。刘学春等^[7-8]对模块化装配式多高层钢结构的全螺栓梁柱连接节点的受力性能进行试验研究。结果表明，该类节点转动刚度较大、承载力高、延性及耗能能力较好。DENG等^[9-10]提出了一种适用于模块化建筑的盖板螺栓连接节点，对该节点进行拟静力试验研究其传力机理、承载能力和抗震性能，并根据现行抗震设计规范评估节点的抗震性能。结果表明，该节点具有令人满意的变形能力。CHEN等^[11]提出了一种预应力连接节点，并通过一系列拟静力试验与数值模拟研究其抗震性能。结果表明，该节点可以提供足够的强度和刚度，减轻结构损伤。DAI等^[12]开发了一种模块化结构自锁连接器，在模块柱端设置空心钢箱，梁柱均与空心钢箱焊接相连，上、下模块柱之间通过摩擦自锁机制连接，该节点安装方便且具有优良的抗震性能。LACEY等^[13]提出一种新型联锁接头，该接头中联锁件及定位销可为模块单元提供横向约束，提高整体节点的抗剪性能，其在初始滑动后额外产生的剪切阻力可保证结构在较大荷载下的稳定性。王伟和王明兴^[14]提出一种应用于钢管柱-H型梁连接的模块化节点，该节点能较大程度利用节点域剪切变形，具有稳定的耗能能力。现阶段研究所提出的大部分连接节点均可实现模块单元间的可靠连接，但在地震作用下，模块梁柱连接区域常出现应力集中现象，且模块梁柱间多采用焊接的连接方式，焊缝质量难以控制，易引起结构脆性失效。即使保持了结构完整性，但构件震后难以拆卸更换，修复成本高，与模块化建筑“绿色环保，经济高效”的建造宗旨相悖，制约了其在高层建筑及抗震设防区域的推广和应用。

本文提出一种具有附加耗能的全装配模块化钢结构插入式连接节点，能够提供可靠的连接刚度且具有良好的抗震性能。根据其受力特征，推导其初始转动刚度理论公式，通过ABAQUS建立了半装配与全装配插入式连接节点的精细化数值模型，对比研究两个节点在低周往复荷载作用下的抗震性能。

1   节点构造

1.1   半装配模块化钢结构插入式连接节点

ZHANG等^[15]提出一种半装配模块化钢结构插入式连接节点，其构造如图1所示，模块柱采用承载力高、抗扭刚度大的箱型截面方钢管柱，模块梁采用侧向刚度大、抗弯能力强的工字型截面和槽型截面梁，模块地板梁和天花板梁均垂直焊接至模块柱端部侧翼缘，为保证节点在水平和垂直方向上均具有可靠的连接刚度和强度，通过十字型插销连接件和盖板完成模块单元间的连接，插销连接件由上下对称的十字型插销和水平连接板组成，可精确定位模块单元并协同构件抵抗外部剪力，水平及竖向盖板通过高强螺栓与模块梁柱翼缘连接，加强构件协同工作，插销连接件形式及盖板数量取决于节点在结构中的实际位置。在现场安装过程中，首先确定下部模块单元安装位置，随后将十字型插销连接件垂直插入下部模块柱端方孔内，吊装两个上部模块单元并将其依次插入连接件对应插销位置，并通过高强螺栓连接上下模块梁相邻翼缘与连接件水平连接板，最后固定盖板进一步加强结构整体性。

图  1  半装配模块化钢结构插入式连接节点构造

Figure  1.  Construction of semi-assembled modular steel structure plug-in connection

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1.2   全装配模块化钢结构插入式连接节点

半装配模块化钢结构插入式连接节点构造简单、性能可靠、适用性强，无需额外的施工空间，便于维护和管理。但在地震作用下，其模块梁柱连接处易出现应力集中，可能导致结构脆性失效。为改善模块化钢结构抗震性能，提高结构装配化程度，实现损伤可控，发挥模块化结构易拆卸更换的显著优势，对现有半装配模块化钢结构插入式连接节点^[15]进行优化升级，提出了一种具有附加耗能的全装配模块化钢结构插入式连接节点，其构造如图2所示。该节点模块单元梁柱之间通过T型件螺栓连接代替原有的焊接连接方式，可一定程度改善结构延性，避免发生脆性失效。通过合理设置T型连接件翼缘板厚度和螺栓孔位置，保证节点具有足够的连接刚度。其中，T型连接件腹板上设置长槽孔，并在其与模块梁外翼缘之间增设金属摩擦板^[16-18]，高强螺栓分别穿过T型连接件、金属摩擦板、模块梁外翼缘及模块柱腹板上预留的螺栓孔完成模块梁柱间的可靠连接。模块单元间的连接仍通过十字型插销连接件、盖板及高强螺栓实现。当外部作用力大于T型连接件和金属摩擦板之间的初始静摩擦力时，金属摩擦板与模块梁外翼缘之间可发生有限滑移，各组件接触面之间相互摩擦共同耗散能量，调整相应螺栓预紧力可改变初始摩擦水平，改变节点滞回曲线的饱满程度，从而满足结构不同耗能需求。

图  2  全装配模块化钢结构插入式连接节点构造

Figure  2.  Construction of fully assembled modular steel structure plug-in connection

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2   理论初始转动刚度

以典型平面十字形模块化钢结构全装配插入式节点为例，节点理论变形机制如图3所示。当其模块梁两端受到方向相反的竖向荷载时，该节点域同时承受压力、弯矩和剪力作用，其梁端测得的总转角θ主要由3部分变形引起，分别为：考虑T型连接件转动效应的模块梁弯曲变形引起的转角θ_R、模块柱弯曲旋转引起的转角θ_c以及节点核心区域剪切变形引起的转角θ_p。其中，由于十字型插销连接件水平连接板和竖向盖板引起的变形对结构性能影响很小，通常可忽略不计。

图  3  节点变形机制

Figure  3.  Deformation mechanism of the connection

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节点初始转动刚度理论公式的推导基于以下基本假定：① 上部模块地板梁和下部模块天花板梁无组合效应，二者相互独立，可采用叠加模型反映节点的整体行为；② 模块柱两端均为铰接，模块梁端部保持悬臂状态；③ 模块梁柱之间无接触，通过连接件实现协同受力和变形；④ 模块柱端部翼缘与十字型插销连接件水平板及插销接触顶紧，保证荷载有效传递。图4为全装配模块化钢结构插入式节点的主要几何参数。其中，模块梁柱、十字型插销连接件及T型连接件的尺寸为影响节点初始转动刚度的主要参数。

图  4  节点几何参数

Figure  4.  Geometry parameters of the connection

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全装配模块化钢结构插入式节点中考虑T型连接件转动效应的梁弯曲刚度K_R可表示为十字型插销连接件与模块柱协同受力时所提供的抗弯刚度K_cp与T型件螺栓连接的转动刚度K_r之和，即：

十字型插销连接件与模块柱协同受力时所提供的抗弯刚度为：

式中：E_c为模块柱腹板钢材的弹性模量；I_cw为柱腹板与十字型插销连接件协同受力时所对应的惯性矩；α为柱腹板的作用系数；t_p和h_p分别为十字型插销的厚度和高度；t_p,h为十字型插销连接件水平连接板的厚度。

T型件螺栓连接的转动刚度为^[19]：

式中：β为考虑开设长槽孔对T型连接件腹板削弱效果引入的折减系数；E_t为T型连接件钢材的弹性模量；m₁和m₂分别为T型连接件翼缘板螺栓孔轴线到腹板的距离；t_w和l_w分别为T型连接件腹板的厚度和长度；t_f和b_f分别为T型连接件翼缘板的厚度和宽度；H_b为上部模块地板梁外翼缘与下部模块天花板梁外翼缘之间的距离；H为模块柱的总高度。

由T型件螺栓连接转动引起的转角θ_R可通过模块梁端发生的位移δ_R与梁端加载点到T型连接件翼缘板的距离之比得到，可通过下式进行计算：

式中：P为梁端受到的竖向荷载；L_b为梁端加载点到T型连接件翼缘板的距离。

模块柱的抗弯刚度为：

式中：E_c1和E_c2分别为相邻模块柱钢材的弹性模量；I_c1和I_c2分别为相邻模块柱的惯性矩。

模块柱在梁端外荷载作用下的弯曲旋转角度θ_c可通过由弹性力学理论推导出的柱挠曲方程的一阶导数确定，相应公式如下：

式中：L为模块梁两端加载点之间的距离；H_c为上部模块柱的高度。

在外部荷载作用下，节点核心区域发生剪切变形，其抗剪刚度可通过下式进行计算：

式中：A_wc1和A_wc2分别为水平方向上相邻模块柱腹板的面积；G_sc1和G_sc2分别为水平方上相邻模块柱的剪切模量；k_s为模块柱的剪切系数，取为1.2^[20]。

由节点核心区域剪切变形引起的转角θ_p可通过下式计算：

式中，h_b为上部模块地板梁上翼缘和下部模块天花板梁下翼缘中心线之间的距离。

全装配模块化钢结构插入式节点初始转动刚度K可由式(12)计算^[21-22]：

3   数值模拟与性能分析

3.1   有限元模型

3.1.1   基本信息

通过ABAQUS对半装配与全装配模块化钢结构插入式节点进行数值分析。两节点模型的模块梁柱、十字型插销连接件和竖向盖板尺寸相同，其中，模块柱高1310 mm，截面尺寸为150 mm×150 mm×7.5 mm；模块梁长1840 mm，上部模块地板梁与下部模块天花板梁截面尺寸分别为225 mm×150 mm×6 mm×4.5 mm与150 mm×150 mm×6 mm×4.5 mm；十字型插销连接件由厚15 mm的水平连接板及高240 mm的十字型插销组成；竖向盖板厚7.5 mm；采用10.9级M20高强螺栓完成各组件间的连接。对于全装配模块化钢结构插入式节点，T型连接件尺寸的确定需考虑节点预设失效模式^[23-24]。为了实现塑性转移的目标，设计T型连接件翼缘板厚20 mm，腹板厚6 mm；金属摩擦板厚6 mm。模块梁柱、十字型插销连接件、竖向盖板及T型连接件均采用Q345钢材。

采用实体单元C3D8R模拟十字型插销连接件、T型连接件、金属摩擦板和高强螺栓，壳单元S4R模拟模块梁柱及竖向盖板。钢材本构模型选用双线性等向强化模型，遵循Von Mises屈服准则和相关流动法则。

3.1.2   边界条件

通过定义接触和约束可实现荷载在结构内部的传递^[25]。在各组件之间的接触区域建立相应接触对，选择合适的界面摩擦系数，确保对应组件间不会发生相互穿透且存在有限相对滑移。金属摩擦板与模块梁外翼缘需保持同步运动以实现定向摩擦行为。

在上部模块柱顶端和下部模块柱底端设置铰接，且模块梁端部保持悬臂状态以模拟实际情况。将模块柱端耦合至其截面中心参考点，轴向荷载以集中力形式施加在对应耦合点上；同样地，将模块梁端耦合至其截面中心参考点，为保证同侧地板梁及天花板梁同步运动，对其参考点同时施加完全相同的位移荷载；另外，对模块梁段中部施加面外约束，避免节点在加载过程中发生面外失稳。全装配插入式节点的有限元精细化模型如图5所示。

图  5  全装配插入式节点数值模型

Figure  5.  Finite element model of fully assembled plug-in connection

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两节点模型的加载过程可分为3步：首先，对高强螺栓施加预紧力；然后，以0.2轴压比对柱端施加轴向荷载并在整个加载过程中保持恒定；最后，对模块梁施加反对称的低周往复荷载，模拟地震作用的层间剪力，加载制度如图6所示，加载位移最大幅值为101.28 mm，对应位移角为6%。

图  6  数值模拟加载制度

Figure  6.  Loading scheme of numerical simulation

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3.1.3   试验验证

通过半装配插入式节点拟静力试验验证本文所建立数值模型的准确性与可行性，节点试件详细尺寸及加载制度分别如图7和图8所示。

图  7  节点试件详细尺寸　/mm

Figure  7.  Detailed dimensions of the connection

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图  8  试验加载制度

Figure  8.  Loading scheme of test

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将节点模拟结果与试验结果进行对比，如图9所示。由图可见，试验与模拟的节点滞回响应吻合较好，峰值承载力最大相对误差仅为4.5%，节点数值模型与试验试件破坏模式基本相同，均在模块梁柱连接处出现应力集中且模块梁翼缘发生屈曲变形。说明，本文所采用的模拟方法能够准确模拟所提出插入式模块化节点在循环往复荷载下的滞回响应及力学行为。

图  9  试验与数值结果对比

Figure  9.  Comparison of test and numerical results

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3.2   结果分析

3.2.1   滞回响应与骨架曲线

两节点在相同加载制度下的滞回响应如图10所示。半装配插入式节点在加载初期处于弹性阶段，其荷载-位移曲线基本呈线性变化；随着梁端加载位移增大，曲线包络面积增加，节点逐渐进入塑性状态，构件发生屈曲，刚度逐渐退化，滞回曲线最终呈较为饱满的梭形。正向荷载作用下，当加载位移达到67.08 mm，对应位移角为3.97%时，节点承载力达到峰值，为92.97 kN。加载初期，全装配插入式节点与半装配插入式节点相似，整体结构处于弹性阶段，荷载与位移呈线性关系发展；正向荷载作用下，当加载位移达到28.31 mm，对应位移角为1.68%时，曲线进入平滑段，此时外部作用力克服T型连接件腹板与金属摩擦板之间的初始静摩擦力，二者开始发生相对滑动，节点通过摩擦耗散能量，显示出良好的耗能能力，滞回曲线最终呈类平行四边形。当加载位移达到100.34 mm，对应位移角为5.94%时，节点承载力达到峰值，为68.25 kN，比半装配插入式节点降低约26.59%。另外，如图10(b)所示，全装配插入式节点初始转动刚度数值模拟结果与理论计算值分别为8.12×10³ (kN·m)/rad和8.42×10³ (kN·m)/rad，二者误差约为3.6%，表明所提出的初始转动刚度理论公式能够较为准确地预测全装配模块化钢结构插入式节点的转动刚度。

图  10  节点滞回曲线

Figure  10.  Hysteretic curves of connections

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图11为半装配与全装配模块化钢结构插入式节点的骨架曲线，能够反映构件不同阶段的强度、刚度等特性。全装配插入式节点采用T型件螺栓连接，其初始转动刚度水平与半装配插入式节点基本相同。随着加载位移的增大，半装配插入式节点的骨架曲线呈现持续增长趋势，随着加载圈数及幅度的增加，节点逐渐进入塑性阶段，构件发生屈曲变形，承载能力出现一定程度的降低；全装配插入式节点的骨架曲线在加载后期具有较长的平台段，保持稳定的发展趋势，且曲线基本对称。T型连接件和金属摩擦板之间的相互滑动会使得节点较早进入屈服阶段，在相同加载位移下，其节点承载能力小于半装配插入式节点。

图  11  节点骨架曲线

Figure  11.  Skeleton curves of connections

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3.2.2   耗能能力

耗能能力作为评价结构构件抗震性能的指标，能够综合反映构件的变形能力和强度发展情况，通常采用能量耗散系数η来衡量构件的耗能能力^[26]，计算如式(13)所示：

式中：S_(ABC+CDA)为图12中滞回曲线的包络面积；S_(OBE+ODF)表示三角形OBE与ODF的面积之和；η值越大，说明构件的耗能能力越好。

图  12  耗能系数计算示意图

Figure  12.  Schematic diagram of energy dissipation coefficient

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图13为两种模块化钢结构插入式节点的能量耗散系数发展曲线。由图可见，对于半装配插入式节点，能量耗散系数随着位移角增大而不断增长，节点主要依靠构件的塑性变形耗散能量；对于全装配插入式节点，当位移角大于1.68%时，T型连接件和金属摩擦板之间开始发生滑动，通过摩擦行为耗散能量，全装配插入式节点能量耗散系数逐步增加并显著大于半装配插入式节点。加载后期，由于T型连接件腹板开设槽孔导致截面强度降低，靠近翼缘板槽孔端部区域发生塑性变形，稍微降低摩擦耗能效率，导致节点能量耗散系数增长逐渐缓慢。当加载位移达到最大幅值时，全装配插入式节点能量耗散系数为2.37，比半装配插入式节点增加约70.06%，表明该节点通过T型连接件与金属摩擦板相互滑动可充分耗散外部输入能量，提高整体节点的耗能水平。

图  13  节点耗能系数

Figure  13.  Energy dissipation coefficient of connections

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3.2.3   应力与应变

图14为峰值加载位移下两节点Von Mises应力分布图。如图14(a)所示，半装配插入式节点的模块梁柱翼缘连接处出现了较明显的应力集中现象，并产生较为严重的屈曲变形。十字型插销连接件、竖向盖板及高强螺栓与各构件接触区域承受压力、弯矩及剪力作用，应力水平稍高，且均处于安全范围，表明节点核心区域构造合理，各连接件可确保荷载的有效传递。如图14(b)所示，全装配插入式节点中，T型连接件靠近翼缘板的长槽孔端部区域及其翼缘板和腹板连接区域均形成塑性铰线，T型连接件发生翘曲变形；模块梁柱连接区域应力水平较低，总体处于弹性状态；模块柱侧翼缘与T型连接件连接区域受剪力和拉力的共同作用，出现应力集中现象，但并未发生屈服；其余组件应力分布规律与半装配插入式节点基本相同，两节点核心区传力模式基本类似。

图  14  节点应力云图

Figure  14.  Stress distribution of connections

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图15为加载全过程两节点累积塑性应变分布图。由图15可见，与半装配插入式节点相比，全装配插入式节点模块梁外翼缘基本无损伤，模块柱侧翼缘与T型连接件连接区域塑性应变稍集中，整体塑性发展得到有效控制，塑性应变水平明显降低，损伤主要集中在T型连接件靠近翼缘板的长槽孔端部区域及其翼缘板和腹板连接区域，并呈现轻微屈曲变形，表明通过合理设计，节点可将塑性变形控制在T型连接件预设损伤区域，主体结构得到有效保护。

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  15  节点累积塑性应变分布

  15.  Cumulative plastic strain distribution of connections

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4   结论

本文提出一种应用于模块化钢结构建筑且具有附加耗能的全装配插入式连接节点，并与半装配插入式连接节点进行对比研究，所得结论如下：

(1) 全装配模块化钢结构插入式节点，采用T型件螺栓连接代替模块单元内梁柱之间的传统焊接连接，避免因焊缝质量不稳定而引发结构脆性失效的问题，提高整体结构延性，同时实现模块化结构易于拆卸更换的优势。

(2) 分析全装配模块化钢结构插入式节点的受力特征，推导其初始转动刚度理论公式，数值模拟结果与理论计算值吻合良好，误差约为3.6%，验证了所建立的节点刚度公式的准确性。

(3) 全装配模块化钢结构插入式节点能够提供可靠的连接刚度且具有良好的抗震性能，与半装配插入式节点相比，其峰值承载力为68.25 kN，降低约26.59%；全装配插入式节点模块梁外翼缘与金属摩擦板之间在外部荷载作用下可发生有限滑移，各组件接触面间相互摩擦共同提供附加耗能，使得节点能量耗散系数最大增加约70.06%，显示出良好的耗能能力。

(4) 合理设计T型连接件可有效控制节点塑性发展，将损伤主要集中在T型连接件翼缘板和腹板连接处及靠近翼缘板的槽孔端部位置处，保护主要构件并实现损伤可控，显著提高节点的抗震性能。此外，震后针对性更换损伤构件有利于结构功能的快速恢复。