为改善混凝土柱的力学性能，许多学者提出了多种组合结构，钢管混凝土(CFST)柱就是主要结构之一。因为CFST柱优良的力学性能，其广泛应用于桥梁、房屋建筑等多个领域[1]。CFST柱由外部钢管和内部混凝土组成。在承受轴压的过程中，外部钢管所起的主要作用是为内部混凝土提供约束，使得核心混凝土处于三向应力状态之下，从而提高结构整体的承载力以及混凝土的延展性。另一方面，对于钢管来说，其内部混凝土的存在有效地防止了钢管的内部屈曲，使得其局部屈曲强度高于空心钢管[2]。许多学者对CFST短柱进行了试验[3－6]、理论[7]、数值[8－9]研究，研究了包括截面形状、钢管屈服强度、径厚比Ds/ts、混凝土强度等参数对CFST柱轴向极限承载力的影响。此外，钢管混凝土柱的抗震性[10－11]及耐火性[12－13]方面也有大量研究。
尽管CFST短柱相对于混凝土柱来说在工程中有着各种优势，但它有一个很大的不足之处。对于轴压下的CFST短柱，当钢管达到屈服时，若继续增加轴向荷载，就会导致结构横向变形急剧增加，钢管不能为核心混凝土提供足够的约束。采用更优越的复合材料来约束混凝土便能有效缓解这一问题。于是有学者提出了C-CFPR-CFST结构，也就是用CFRP包裹在CFST短柱的表面。CFRP材料有着高强度、轻质量、抗疲劳、耐腐蚀及施工方便等一系列优点[14]。由于外部CFRP的存在：1)当钢管屈服后CFRP能够继续为CFST提供约束，这会使得C-CFRP-CFST短柱整体的承载力相较于CFST短柱得到提高；2)对于CFRP加固的CFST短柱，CFRP的存在有利于限制钢管外部屈曲。
近年来，已有许多围绕FRP加固钢管混凝土(FRP-CFST)短柱轴向承载力方面的试验[15－24]及理论[25－29]研究，研究了钢管厚度、CFRP层数、混凝土强度、FRP种类、截面形状、构件长径比及CFRP加固方式等参数对承载力的影响。在以往对C-CFRP-CFST结构承载力的理论或试验研究中，对组合柱极限承载力的研究较多，而对其屈服承载力的研究相对较少。实际上，在工程应用中，结构的屈服承载力往往也非常重要。针对这一现状，给出了C-CFRP-CFST组合柱屈服承载力及极限承载力的定义，并提出了C-CFRP-CFST组合短柱的屈服承载力和极限承载力的理论计算公式。目前的理论研究均假定钢管处于二向应力状态，忽略了横向的应力。事实上，由于组合柱中钢管横向承受压应力，钢管在符合Von Mises屈服条件的情况下，这种假定会导致承载力的理论计算结果偏于不安全，并且会随着CFRP层数或厚度的增加而愈发偏于危险。本文考虑了钢管的三向应力状态，且假定CFRP只能承受拉应力。将理论与文献[12]中试验结果进行对比验证，并以理论解为基础，研究了C-CFRP-CFST结构中混凝土立方抗压强度、钢管径厚比Ds/ts、钢管屈服强度、CFRP层数以及CFRP抗拉强度等参数对组合柱结构的屈服承载力和极限承载力的影响。
1 CFRP加固圆钢管混凝土组合短柱工作机理
实际上无论是单一钢管对混凝土的加固还是CFRP与钢管共同对混凝土进行加固，它们在提高承载力时所起的主要作用都是为核心混凝土提供约束，从而提高结构整体承载力。根据文献[15]中实验结果分析可知，C-CFRP-CFST短柱在轴向荷载不断增加的情况下主要经历了以下几个阶段：
1)弹性阶段。这个阶段结构的荷载-轴向应变曲线为线性，钢管处于弹性阶段，荷载主要由混凝土和钢管共同承担。随着荷载的增加，其轴向压应力和环向拉应力都不断增加。在这一阶段，钢的泊松比(约为0.28)大于混凝土的泊松比(约为0.22)，这使得钢与混凝土有分离的趋势[15]，但由于CFRP的存在，它对钢管混凝土柱起着约束作用，阻止了钢与混凝土的相互分离。这一阶段，钢管处于环向受拉，轴向与横向受压的三向应力状态。混凝土处于三向受压的应力状态。CFRP处于环向受拉的应力状态。总体来说这一阶段组合柱横向变形较小。
2)弹塑性阶段。这个阶段C-CFRP-CFST短柱轴向的荷载-轴向应变曲线显示出非线性的响应。随着荷载继续增加，组合短柱横向变形加速，钢管开始屈服。CFRP与钢管的环向拉应力逐渐增加，钢管的轴向压应力逐渐减小。钢管由承受轴向压应力为主变为承受环向拉应力为主，其内应力出现重分布，这导致了结构整体承载力增速变缓[27]。这一阶段结构整体的轴向荷载主要由混凝土承担。虽然组合短柱横向变形增大，但外裹的CFRP仍然处于线性阶段，仍然能为C-CFST柱提供有效的约束，直到CFRP达到其最大环向拉应变为止。
3)失效阶段。在这个阶段由于C-CFRP-CFST短柱过大的横向变形，导致CFRP环向应变超过了它的最大环向抗拉应变，以至于CFRP突然断裂，结构承载力出现断崖式下跌，之后趋于平缓。若再继续增加荷载就会导致混凝土被压碎，整体结构失效。
2 力学模型
2.1 计算假定
参考文献[15]中的实验结果，对轴压下C-CFRP-CFST承载力的理论计算公式推导提出如下假定。
1)根据文献[27]中混凝土的单轴抗压强度fck与立方抗压强度fcu关系表示如下：
约束作用下混凝土轴向抗压强度fcc要远高于混凝土的单轴抗压强度fck，fcc与混凝土所承受的约束应力σb关系[27]表示为：
其中：K代表侧压系数，取K=3.4。式(2)适用于从30 MPa到120 MPa的大范围混凝土强度。
2)将钢管视为理想弹塑性材料，且处于三向应力状态，服从Von Mises屈服条件。由Von Mises屈服条件有：
式中：σzs为钢管的轴向应力；σsρ为钢管的横向应力；σsφ为钢管环向应力；σy为钢管屈服极限。
3)钢管与混凝土之间，CFRP与钢管之间均没有相对滑动，且协同变形。
4)CFRP在厚度上连续均匀，并且CFRP处于环向受拉的应力状态，忽略其厚度方向及轴向应力。CFRP断裂前的应力-应变关系为线性，且当CFRP达到极限抗拉强度时断裂。
2.2 屈服承载力
将钢管满足Von Mises屈服条件且整体结构承载达到最大值时(并不是指 CFRP断裂时的结构承载力的极限值)，结构所承受的荷载定义为结构的屈服承载力。当C-CFRP-CFST短柱承受轴压荷载时，其处于轴对称应力状态，受力图如图1所示，基于弹性力学中的拉梅解答：
图1 C-CFRP-CFST受力分析模型
Fig.1 Analytical models of C-CFRP-CFST
在式(4)～式(5)中，σf代表CFRP对钢管的约束应力。
由图2和图3分析可得式(6)～式(7)两平衡方程。对钢管：
式(6)代入拉梅解答式(5)中自动满足。
实际工程中，考虑到单向纤维的CFRP基体抗拉及抗压强度都较低，故理论推导过程中，只考虑将CFRP的纤维方向沿钢管环向缠绕。
式中：σφc代表纤维拉应力；tc代表纤维的总厚度，表示为tc=nt，其中 t代表单层 CFRP的厚度，n代表CFRP层数。
图2 钢管受力分析模型
Fig.2 Analytical models of steel tube
图3 CFRP受力分析模型
Fig.3 Analytical models of CFRP
根据假定，CFRP断裂前处于线性阶段，服从胡克定律，故：
式中：Ec代表纤维的弹性模量；εcφ代表纤维方向的应变。
基于协同变形假定，考虑轴向受压时中部区域钢管的边界条件见式(9)～式(10)。
位移边界条件：
应力边界条件：
弹性阶段钢的本构关系为：
式中：Es为钢的弹性模量；μs为钢的泊松比。
根据式(5)及式(7)～式(11)，可以解出σf：
式中：
令式(12)为：
式中：
将式(13)代入式(5)中，且令ρ=r，得到：
再令
得到
根据式(4)或钢管的应力边界条件有：
钢管轴向应力σzs表示为：
式中：As=πζ为钢管横截面积；Ns为钢管的轴向荷载。
根据假定，钢管服从Von Mises屈服条件，将式(15)和式(16)代入式(3)中，得：
式中：
将式(15)～式(17)代入式(18)中，得到Ns：
约束作用下混凝土在轴向方向上承载力为：
式中，Ab为混凝土的横截面积。
对于C-CFRP-CFST结构，总体承受的荷载Nsb为混凝土及钢管之和：
为求屈服承载力，令：
根据式(1)、式(2)以及式(19)～式(22)，可解得钢管屈服时混凝土受到的约束应力σb为σb,y：
式中：
将σb,y代入式(19)及式(2)中，再联立式(1)、式(2)以及式(19)～式(21)，解得 C-CFRP-CFST短柱的屈服承载力Nsb,y为：
2.3 极限承载力
根据钢为理想弹塑性材料的假定，当C-CFRP-CFST短柱所受荷载达到屈服承载力之后，钢管的应力状态不再发生改变。随着轴向荷载增加，CFRP环向应变逐渐增加。当CFRP环向应变值达到CFRP材料的断裂应变值时，CFRP开始断裂，C-CFRP-CFST短柱达到极限承载力。极限承载状态下，钢管与CFRP对核心混凝土柱的横向约束示意图，如图4所示。
图4 横向约束示意图
Fig.4 Lateral confining pressure
C-CFRP-CFST短柱达到极限承载力时，混凝土所受约束应力由两部分构成，可表示为：
式中：
代表CFRP断裂时核心混凝土所受的约束应力； fcf代表CFRP纤维的抗拉强度。
再根据式(1)、式(2)、式(6)、式(13)、式(21)及式(25)得到 C-CFRP-CFST短柱极限承载力Nsb,l的计算公式：
式中，σzs,y为结构达到屈服承载力时钢管的轴向应力，可由σb,y代入式(19)得到钢管轴向承载力Ns,y，再将Ns,y代入式(17)得到。
3 结果对比与参数分析
3.1 试验结果与理论结果对比
将屈服承载力和极限承载力的理论计算值与文献[15]中试验结果做对比，以验证理论公式的准确性。试验总共有5个未加固的钢管混凝土构件以及10个CFRP加固钢管混凝土构件。所有试件钢管内径均为124 mm，混凝土立方抗压强度均为54 MPa，试验构件编号以CSC(圆形短柱)作为开头。其后符号分别代表钢管厚度(用字母A、B、C、D、E表示，依次代表的厚度值为：1.5 mm、2.5 mm、3.5 mm、4.5 mm、6 mm)，CFRP层数(用最后一位数字表示，均表示纤维沿钢管环向粘贴，取值为0、1、2层)。试验所得到的屈服承载力与极限承载力分别表示为Ne,y，Ne,l。试验所用钢与CFRP的材料参数分别列于表1、表2。表1中fu、δs分别为极限强度和伸长率。表2中δc、wc分别为CFRP伸长率和单位面积质量。值得注意的是，在表2中CFRP纤维在圆环状态下抗拉强度为1254 MPa。实际上，CFRP的环向抗拉强度比其直接拉伸时小，这可能是由于曲率不同所造成的[22]。
表1 钢管的材料性能
Table 1 Material properties of steel tube
表2 CFRP主要材料参数
Table 2 Main technical properties of CFRP
为了从文献[15]的试验数据中得到屈服承载力，以验证理论公式预测的准确性，需先求出结构达到屈服承载力时CFRP的理论环向应变，列于表3，再对应C-CFRP-CFST短柱的轴向荷载-CFRP环向应变试验曲线(如图5所示)，即可得到钢管屈服承载力的试验值。
根据式(5)、式(9)～式(11)以及式(13)可得到钢管屈服时CFRP的应变大小εφc,y为：
图5 C-CFRP-CFST短柱轴向荷载-CFRP环向应变曲线
Fig.5 Axial strength versusεφccurves for C-CFRP-CFST stubs
根据表3可以发现，一层或是两层CFRP加固时εφc,y的值大约都为1400με(几个屈服点几乎在一条竖线上)。故在图5中作εφc=1400με的虚线，该虚线与曲线的交点大致为屈服点。值得注意的是：首先，此处交点纵坐标值并不是屈服承载力的试验值，该试验值应按照具体的εφc,y来取；此外，结构中的钢管屈服之后，钢管内应力还要进行重分布，这导致定义的结构屈服点滞后于钢管的屈服点。
试验结果与理论计算结果对比列于表3中。从表3可以得到：Nsb,y/Ne,y的平均值为1.021，标准差为0.061；Nsb,l/Ne,l的平均值为0.954，标准差为0.038。这说明结构屈服承载力以及极限承载力的理论值与试验值吻合良好，并验证了所建理论公式的准确性。
表3 承载力试验值与理论计算值对比
Table 3 Comparison of load carrying capacity between experimental and theoretical results
3.2 参数分析
验证了理论公式的准确性后，以理论公式为基础，分析了包括：混凝土立方抗压强度(以下简称混凝土强度)、钢管径厚比Ds/ts、钢管屈服强度、CFRP层数以及CFRP纤维的环向抗拉强度等参数对C-CFRP-CFST短柱的屈服承载力以及极限承载力的影响。其他固定参数包括：钢管外径Ds=120mm，弹性模量203 GPa，泊松比0.28。CFRP参数与表2中相同。
3.2.1 各研究参数对屈服承载力的影响
将钢管屈服强度为235 MPa以及500 MPa、不同的Ds/ts值以及混凝土强度等因素一起考虑，得到了这些因素与C-CFRP-CFST短柱屈服承载力之间的关系如图6所示。图中4L代表4层CFRP加固。从图中可以看出：C-CFRP-CFST短柱的屈服承载力随着混凝土强度、钢管屈服强度增加而增大，并且随着钢管径厚比Ds/ts的减小而增大。
为说明CFRP层数对屈服承载力的影响，对不同钢管径厚比Ds/ts的C-CFRP-CFST短柱，绘制了混凝土强度为50 MPa，钢管屈服强度为235 MPa以及500 MPa的C-CFRP-CFST短柱屈服承载力-CFRP层数关系曲线，如图7所示。从图中发现，CFRP层数增加对结构屈服承载力影响不大。这是由于结构达到屈服承载时CFRP的环向应变相对较小，并且CFRP纤维的弹性模量与钢的弹性模量相差不大，加之CFRP的厚度较薄，所以在钢管达到屈服时，CFRP对CFST柱的约束效果并不显著。
3.2.2 各研究参数对极限承载力的影响
图8中考虑了钢管屈服强度为235 MPa及500 MPa、不同的钢管径厚比Ds/ts以及混凝土强度等因素对C-CFRP-CFST短柱极限承载力的影响。从图8可以发现：随着混凝土强度增加、钢管屈服强度增加以及钢管径厚比Ds/ts的减小，C-CFRPCFST短柱的极限承载力均得到了提高。
图6 C-CFRP-CFST短柱屈服承载力-混凝土强度关系曲线
Fig.6 Yield strength versus concrete strength curves for C-CFRP-CFST stubs
图7 C-CFRP-CFST短柱屈服承载力-CFRP层数关系曲线
Fig.7 Yield strength versus number of CFRP layer(s)for C-CFRP-CFST stubs
图8 C-CFRP-CFST短柱极限承载力-混凝土强度关系曲线
Fig.8 Ultimate strength versus concrete strength curves for C-CFRP-CFST stubs
为了考虑CFRP层数对极限承载力的影响，对不同钢管径厚比Ds/ts的C-CFRP-CFST短柱，绘制了混凝土强度为50 MPa、钢管屈服强度为235 MPa以及500 MPa的C-CFRP-CFST短柱极限承载力-CFRP层数关系曲线，如图9所示。图中表明，C-CFRP-CFST短柱的极限承载力随着CFRP层数的增加而增大。
除上述影响因素外，还考虑了环向抗拉强度为1.4 GPa或2.1 GPa的CFRP对极限承载力的影响。CFRP层数为4层。如图10所示，CFRP环向抗拉强度的增加能够提高C-CFRP-CFST的极限承载力。原因是当组合短柱屈服后，随着荷载进一步的增加，CFRP环向应变逐渐增大，这会使得CFST柱所受约束进一步加强，从而提高结构的极限承载力，体现出CFRP高抗拉强度的优势。
图9 C-CFRP-CFST短柱极限承载力-CFRP层数关系曲线
Fig.9 Ultimate strength versus number of CFRP layer(s)for C-CFRP-CFST stubs
图10 CFRP抗拉强度对极限承载力的影响
Fig.10 Influence of tensile strength of CFRP on ultimate strength
由于单向纤维CFRP的基体抗拉强度较低，一般建议CFRP在加固轴向受压的CFST短柱时，纤维应沿钢管环向缠绕，以最大限度地发挥CFRP的作用。此外，从式(24)可以看出，CFRP的环向抗拉强度对屈服承载力没有影响。
4 结论
基于连续介质力学，提出了CFRP加固圆钢管混凝土短柱承受轴压荷载情况下的屈服承载力和极限承载力的理论计算公式，并用试验值对理论解进行了验证。此外，在理论公式基础上，得到了C-CFRP-CFST短柱的屈服承载力以及极限承载力随参数变化的规律，可得出以下结论：
(1)通过理论设计公式预测的承载力与试验值比较得到：Nsb,y/Ne,y的平均值为1.021，标准差为0.061；Nsb,l/Ne,l的平均值为0.954，标准差为0.038。这验证了所提出的CFRP加固CFST短柱轴向承载力公式的准确性。
(2)混凝土强度、钢管屈服强度的增加以及钢管径厚比Ds/ts的减小会使得C-CFRP-CFST短柱的屈服承载力得到提高，CFRP层数的增加只能略微提高结构的屈服承载力，CFRP的环向抗拉强度对屈服承载力没有影响。
(3)混凝土强度、钢管屈服强度和CFRP层数的增加以及钢管径厚比Ds/ts的减小都使得C-CFRP-CFST短柱的极限承载力得到提高。
[1]Han L H,Li W,Bjorhovde R.Developments and advanced applications of concrete-filled steel tubular(CFST)structures：Members [J].Journal of Constructional Steel Research,2014,100：211－228.
[2]Liang Q Q.Performance-based analysis of concretefilled steel tubular beam-columns,Part I：Theory and algorithms [J].Journal of Constructional Steel Research,2009,65(2)：363－372.
[3]Han L H,Yao G H,Zhao X L.Tests and calculations for hollow structural steel (HSS)stub columns filled with self-consolidating concrete (SCC)[J].Journal of Constructional Steel Research,2005,61(9)：241－1269.
[4]王庆利,侯婷婷,李庆刚,王月.钢管高性能混凝土轴压短柱的静力性能(Ⅰ)：试验研究及有限元模拟[J].工业建筑,2013,43(3)：1－7.Wang Qingli,Hou Tingting,Li Qinggang,Wang Yue.Static performance of the high-performance concrete filled steel tubular stub column (Ⅰ)：experimental study and finite element simulation[J].Industrial Construction,2013,43(3)：1－7.(in Chinese)
[5]贺锋,周绪红,唐昌辉.钢管高强混凝土轴压短柱承载力性能的试验研究[J].工程力学,2000,17(4)：61-66.He Feng,Zhou Xuhong,Tang Changhui.Experimental research on the baring behavior of high-strength-filed steel tube under axial compression [J].Engineering Mechanics,2000,17(4)：61－66.(in Chinese)
[6]徐礼华,吴敏,周鹏华,等.钢管自应力自密实高强混凝土短柱轴心受压承载力试验研究[J].工程力学,2017,34(3)：98－105.Xu Lihua,Wu Min,Zhou Penghua,et al.Experimental investigation on high-strength self-stressing and self-compacting concrete filled steel tube columns subjected to uniaxial compression [J].Engineering Mechanics,2017,34(3): 98－105.(in Chinese)
[7]蔡绍怀,焦占拴.钢管混凝土短柱的基本性能和强度计算[J].建筑结构学报,1984,5(6): 13－29.Cai Shaohuai,Jiao Zhansuan.Basic performance and strength calculation of concrete filled steel tubular short columns [J].Journal of Building Structures,1984,5(6):13－29.(in Chinese)
[8]王庆利,李瑞霖,李庆刚,等.钢管高性能混凝土轴压短柱的静力性能(II): 机理分析及承载力[J].工业建筑,2013,43(3): 8－12.Wang Qingli,Li Ruilin,Li Qinggang,et al.Static performance of the high-performance concrete filled steel tubular stub column (II): Mechanism analysis and load bearing capacity [J].Industrial Construction,2013,43(3): 8－12.(in Chinese)
[9]卢方伟,李四平,孙国钧.方钢管混凝土轴压短柱的非线性有限元分析[J].工程力学,2007,24(3): 110－114.Lu Fangwei,Li Siping,Sun Guojun.Nonlinear finite element analysis of square concrete-filled steel tube columns under compressive load [J].Engineering Mechanics,2007,24(3): 110－114.(in Chinese)
[10]曲慧,陶忠,韩林海.CFST柱-RC梁钢筋环绕式节点抗震性能试验[J].工业建筑,2006,36(11): 27－31,22.Qu Hui,Tao Zhong,Han Linhai.Experimental investigation on cyclic performance of CFST column-RC beam joints enclosed by rebars [J].Industrial Construction,2006,36(11): 27－31,22.(in Chinese)
[11]Zhang J,Huang Y,Chen Y,et al.Numerical and experimental study on seismic behavior of concrete-filled T-section steel tubular columns and steel beam planar frames [J].Journal of Central South University,2018,25(7): 1774－1785.
[12]Wang K,Young B.Fire resistance of concrete-filled high strength steel tubular columns [J].Thin-walled Structures,2013,71(13): 46－56.
[13]Han L H,Chen F,Liao F Y,et al.Fire performance of concrete filled stainless steel tubular columns [J].Engineering Structures,1998,56(6): 165－181.
[14]Parvin A,Wang W.Behavior of FRP jacketed concrete columns under eccentric loading [J].Journal of Composites for Construction,2001,5(3): 146－152.
[15]Che Y,Wang Q L,Shao Y B.Compressive performances of the concrete filled circular CFRP-steel tube(C-CFRP-CFST)[J].Advanced Steel Construction,2012,8(4): 331－358.
[16]Hu Y M,Yu T,Teng J G.FRP-confined circular concrete-filled thin steel tubes under axial compression[J].Journal of Composites for Construction,2011,15(5):850－860.
[17]Lu Y,Li N,Li S.Behavior of FRP-confined concrete-filled steel tube columns [J].Polymers,2014,6(5): 1333－1349.
[18]王庆利,薛阳,邵永波,等.CFRP约束方钢管混凝土轴压短柱的静力性能研究[J].土木工程学报,2011,44(3): 24－31.Wang Qingli,Xue Yang,Shao Yongbo,et al.Study of static performance of axially compressed concrete filled square steel tubular stub columns confined by CFRP [J].China Civil Engineering Journal,2011,44(3): 24－31.(in Chinese)
[19]王庆利,方言,任庆新.圆 CFRP-钢管混凝土轴压构件静力性能研究[J].土木工程学报,2008,41(10): 21－29.Wang Qingli,Fang Yan,Ren Qingxin.Study on static performance of concentrically compressed concrete filled circular CFRP-steel tubular members [J].China Civil Engineering Journal,2008,41(10): 21－29.(in Chinese)
[20]Guo Y,Zhang Y.Comparative study of CFRP-confined CFST stub columns under axial compression [J].Advances in Civil Engineering,2018,2018: 1－8.
[21]Tao Z,Han L H,Zhuang J P.Axial loading behavior of CFRP strengthened concrete-filled steel tubular stub columns [J].Advances in Structural Engineering,2007,10(1): 37－46.
[22]Wang Q L ,Zhao Z ,Shao Y B ,et al.Static behavior of axially compressed square concrete filled CFRP-steel tubular (S-CF-CFRP-ST)columns with moderate slenderness [J].Thin-Walled Structures,2017,110:106－122.
[23]Wang Q L,Shao Y B.Compressive performances of concrete filled square CFRP-steel tubes [J].Steel and Composite Structures,2014,16(5): 455－480.
[24]王庆利,王金鱼,张永丹.CFRP-钢管砼轴压短柱受力性能分析[J].工程力学,2006,23(8): 102－105.Wang Qingli,Wang Jinyu,Zhang Yongdan.Mechanical property analysis on axially compressed concrete filled circular CFRP-steel tube stub columns [J].Engineering Mechanics,2006,23(8):102－105.(in Chinese)
[25]顾威,赵颖华,尚东伟.CFRP-钢管混凝土轴压短柱承载力分析[J].工程力学,2006,23(1): 149－153.Gu Wei,Zhao Yinghua,Shang Dongwei.Load carrying capacity of concrete filled cfrp-steel tubes under axial compression [J].Engineering Mechanics,2006,23(1):149－153.(in Chinese)
[26]Lu L,Lu Y Y.Axial bearing capacity of short FRP confined concrete-filled steel tubular columns [J].Journal of Wuhan University of Technology (Materials Science Edition),2010,25(3): 454－458.
[27]Ding F X,Yu Z W,Bai Y,et al.Elasto-plastic analysis of circular concrete-filled steel tube stub columns [J].Journal of Constructional Steel Research,2011,67(10):1567－1577.
[28]Dong C X,Kwan A K H,Ho J C M.Effects of external confinement on structural performance of concrete-filled steel tubes [J].Journal of Constructional Steel Research,2017,132: 72－82.
[29]Ding F X,Lu D R,Bai Y,et al.Behaviour of CFRP-confined concrete-filled circular steel tube stub columns under axial loading [J].Thin-Walled Structures,2018,125: 107－118.