碾压混凝土作为一种干贫的人工混凝土材料被用于碾压混凝土快速筑坝技术，一般用大容量连续拌合机或批量拌合设备拌合混凝土材料，采用自卸汽车或传输带运送混凝土拌合物至浇筑地点，用推土机摊铺，最后靠振动碾压实[1]。由于碾压混凝土干贫的性质，能在刚刚碾压完的混凝土层面上，连续浇筑下一层面。相对普通混凝土来说，碾压混凝土对原材料的要求低，可采用当地石料，且具有水泥用量少、水化热小的特点。由于碾压混凝土施工机械化程度高、工期短，材料用量省、工程造价低，水泥用量少、温控措施简单等特点，碾压混凝土被广泛用于混凝土筑坝工程。目前规范中规定碾压完成后层间厚度为30 cm[1]，因此一个100 m高的碾压混凝土坝中有三百多个层面。这些层面混凝土通常弱于普通混凝土[2-3]，是碾压混凝土坝层间结合、坝体防渗的关键环节。
目前建设碾压混凝土坝，尤其注重层面的层间结合质量[4]，需要对成层混凝土层间结合的抗渗和力学特性进行研究。成层混凝土的力学特性主要考虑层面的抗拉强度和剪切强度。由于碾压混凝土坝主要受到上游水推力的作用，很容易产生沿层间弱面的滑移破坏[1]。因此很有必要研究成层混凝土抵抗剪切滑移的能力。目前主要采用现场的原位抗剪试验[5-7]和室内的直接剪切强度试验[4,8]的方法，得到混凝土层面的抗剪强度参数。近几十年来，学者们对成层混凝土的层面的断裂力学性能也进行了研究[9-11]。简政等[9]采用四点弯曲梁试件研究了碾压混凝土层面I-II型复合断裂能的问题，得到了不同应力强度因子水平下裂缝随加载时间的扩展规律，论证了不同组合的I-II复合型试件断裂能属同一量级。张林等[10]对沙牌拱坝碾压混凝土试件进行了三点弯曲梁断裂和剪切断裂试验，并应用光纤传感检测技术检测试件的开裂过程。黄志强[11]通过研究混凝土层面II型断裂问题，采用双边开口单边加载的试件形式，研究了层面的II型剪切断裂问题，得到了不同层面处理方式和间隔时间下其裂缝扩展规律和断裂韧度。
由于混凝土的II型剪切断裂试验很难控制试件沿裂纹面发生II型断裂破坏，并且II断裂试验流程和装置没有传统的直接剪切试验方便，所以目前关于混凝土II型断裂的研究很少，混凝土层面的II型断裂研究更加少见。但是混凝土的直接剪切试验已经得到了充分的探索，现在已经发展成熟。任利等[12]基于断裂力学研究了裂隙岩体的强度，考虑了强度参数与断裂力学参数间存在一定的关系。因此，本文对成层混凝土的剪切滑移性能进行了研究，探索II型断裂韧度KIIc与剪切强度的关系，得到了KIIc与粘聚力c之间成线性关系。通过成熟稳定的直接剪切试验得到混凝土层面的粘聚力，根据其与KIIc的线性关系就能直接得到层面的II型断裂韧度，这样不用进行复杂的断裂试验。并且利用之前已有的成层混凝土层间结合性能的直接剪切试验数据，通过黏聚力与KIIc的线性关系能给出原先混凝土成层结构的断裂韧度，用于成层混凝土II型断裂韧度性能的研究。
1 剪切强度和II型断裂韧度
1.1 剪切强度
直接剪切试验[4,8]常用于测试混凝土的剪切性能。考虑新老混凝土界面结构的存在，学者们提出了Z字型试件[13]和双面直剪试件[14]的新型试件形式。由于直接剪切试验对试件形状要求低，且易于进行混凝土层面的分层浇筑，本文对成层混凝土层间的剪切强度的研究采用常用的直接剪切试件。
直接剪切试验是在不同的正应力条件下，进行试件的受压剪切，然后依据Mohr-Coulomb强度准则，如式(1)得到剪切强度参数：粘聚力c和摩擦系数f。
式中：τ是剪切面上的剪切强度；σ是法向应力，此处拉应力为正。
1.2 II型断裂韧度
断裂力学中根据作用力的不同，将实际构件和试样中的裂缝分为三种类型，分别是张开型裂缝(I型)、滑开型裂缝(II型)和撕开型裂缝(III型)[15]。实际工程中，多数情况下混凝土结构常在外力的作用下发生偏离裂纹面的断裂破坏，这是因为裂纹面受到拉剪复合作用，发生了复合形式的断裂破坏。由于裂纹的II型滑开型断裂的试验繁杂，且不一定能保证结构发生II型断裂。因此到目前为止，对混凝土材料的断裂研究主要是着重于张开型I型裂纹的研究，对II型断裂的研究相对较少。但是，混凝土的滑开型II型断裂却真实存在，如坝体沿层面的断裂滑移。所用仍有必要对混凝土的滑开型断裂进行探索。
国内外学者，先后提出了多种试件形式和加载试验方法对岩石混凝土脆性材料的II型断裂韧度进行研究。Arrea等[16]、Bažant等[17]对Iosipescu提出的四点剪切试件进行了改进，其采用单边裂缝试件，测得了混凝土裂缝的扩展和断裂韧度。郝圣旺等[18]通过改变四件剪切试件的加载点位置进行试验和数值模拟，分析得到了各种四件剪切试件试验中没有发生II型剪切破坏。Watkins[19]和Backers等[20]分别采用立方体和圆柱体型的冲穿试件的断裂试验，得到II型断裂韧度。Jia等[21]和Wei等[22]分别采用含中心裂缝的圆盘试件，进行了II型断裂的研究。但是这些实验试件在加载时裂缝尖端都不可避免的存在较大的拉应力分量，导致没有一种试验是发生纯II断裂。由此，岩石混凝土的压剪断裂性能被学者们重视起来。王桂尧等[23]提出了用变角度剪切仪器进行斜剪试验，但裂纹面上因受压力作用，裂缝的破坏仍然不是纯剪切破坏。Reinhardt等[24]和徐世烺[15]提出了一种双边缺口单边加载试验，试件形式如图1。在室内可靠地进行了混凝土剪切滑移开裂试验，并通过数值模拟验证了在开裂时裂纹尖端主要分布剪应力，拉应力主要在韧带中央区域。其试验得到了沿裂纹面扩展的II型断裂裂缝。黄志强[11]采用双边缺口单边加载试验进行了碾压混凝土层面II断裂破坏试验，研究了不同层面处理方式对层面的影响。胡亮[25]借助于徐世烺的试件形式仅采用单边切口的单边对称加载形式进行混凝土II型断裂的试验，研究了试件的不同尺寸对II型断裂韧度的影响。
图1 双边开口单边加载II型剪切试件
Fig.1 Specimen for DNSCT of mode II shearing
本文中为进行混凝土水平层面的II型断裂韧度，采用图1所示的试件形式，进行II型断裂韧度的测量试验。双边缺口单边加载试验是在混凝土试件上下面的中间分别预制裂缝，在试件加载时只在裂缝的一侧加载。徐世烺[15]根据J积分和应力强度因子的关系，推导出在此加载条件下II型应力强度因子KIIc的表达式：
式中：Pc是裂纹起裂时临界荷载；t是试件的厚度；w是图1中试件的半宽。式(2)在h≥2a和w≤πa的条件下成立，在试验中保持荷载作用的均匀性，h≥2a理论限制条件可以放宽。
1.3 双边缺口单边加载试验数值模拟
为了证实图1的试件在本研究中能够产生较好的II型剪切效果，本文中采用传统有限元模拟了加载时试件的裂尖应力分布情况。有限元模型中材料采用弹性本构，弹性模量37 GPa，泊松比0.17，试件顶面左半边受均匀压应力30 MPa，底面左半边固定x、y方向的位移约束。试件的网格划分如图2，裂缝尖端加密网格。
图2 试件有限元模型的网格
Fig.2 The mesh of the finite element model of specimen
通过有限元计算得到上裂缝尖端处的xx方向和xy方向的应力，以及最大主应力分布如图3所示。在沿裂纹尖端单元中心点xy向切应力达到72.6 MPa；而此时xx方向裂纹两边应力一边为正，一边为负，单元中心点xx方向拉压应力值为3.5 MPa。裂纹尖端点处xy向切应力为74.88 MPa，xx方向拉应力为0.50 MPa。最大主应力分布与xx和xy方向的应力的对比发现，xy向剪应力大处即是最大主应力的最大值处。由此，可以得到沿缺口方向裂纹尖端的切应力远大于拉应力，此种加载方式的试件首先发生剪切破坏。
图3 裂纹尖端xy、xx方向应力和最大主应力分布
Fig.3 Distribution of stress in xy, xx direction and maximum principal stress around crack
2 试验概况
2.1 原材料和混凝土配合比
本试验中采用42.5水泥、向家坝工程中的粉煤灰、溪洛渡大坝工程中的沙和小石。减水剂采用JM-II型减水剂。混凝土的配合比如表1所示。筛去混凝土拌合物骨料，对剩余砂浆铺膜保水进行贯入阻力试验，测得该3 MPa阻力对应的初凝时间为12 h，28 MPa阻力对应的终凝时间为26 h。
表1 材料参数及配合比
Table 1 Mix proportion of concrete
材料用量/(kg/m3)水灰比粉煤灰掺量/(%)砂率/(%)JM-II/(%)水 水泥 粉煤灰 砂 小石0.44 40 46 0.6 120 163.64 109.09 968.591137.04
2.2 剪切试验
本试验采用水科院自主设计的混凝土抗剪仪[26]，进行不同层间间隔时间试件沿层面的直剪试验。直剪试件是尺寸为150 mm的立方体试件，试件分两层浇筑，先浇筑下层75 mm，再浇筑上层75 mm，试件浇筑过程示意如图4。完成浇筑的试件放在标准养护室养护28 d进行试验。试件按上、下两层间间隔时间0 h、5 h、10 h、15 h、20 h、25 h、30 h、35 h分为八组，每组15个试件。每组间隔时间的试件，在试验中正压力分1 MPa、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa五级施加，每级正压力下对三个试件进行试验，以尽量减少试验的离散性。直接剪切试验装置及试件的受力如图5。每组试件根据法向荷载下的法向应力σ和剪应力τ，摩擦系数f和粘聚力c的计算式[27]：
式中：c为粘聚力；f为摩擦系数；τ为第i块试样的破坏剪应力；σ为第i块试样的破坏正应力；n为试件块数。
图4 剪切试件浇筑示意图
Fig.4 Schematic diagram of specimen pouring for direct shear test
图5 剪切试验装置
Fig.5 Apparatus of direct shear test
2.3 双边缺口单边加载试验
本实验对双边缺口的分层混凝土试件，进行了单边加载实验，得到不同层间间隔时间的混凝土层面的II型断裂韧度。为了能使试件发生平行裂纹方向扩展的II型破坏，考虑徐世烺提出的尺寸要求[15]，并在试验中控制荷载均匀作用于加载面，实验的试件尺寸采用200 mm×200 mm×150 mm的混凝土试件，厚度是150 mm。试件制作时中采用预埋钢片的方式沿层面在试件上下层面间预留深30 cm、厚3 mm的预制缝。在试件浇筑过程中，先浇下半层100 mm混凝土，在振动台上振动保证混凝土均匀密实，保证浇筑层水平。之后在浇筑层上铺薄膜保水，相应的间隔时间后继续浇上半层100 mm，混凝土试件的浇筑示意图如图6。待试件整体成形脱膜后，放在标准养护室中养护28 d后进行试验。为使混凝土层间的断裂性能差别明显，考虑到混凝土初终凝时间，试验中浇筑试件的层间间隔时间选为0 h、10 h、15 h、25 h、30 h、35 h，分为六组实验情况，同种间隔时间的试件3块。实验采用Instron压力机作为加载系统，在试件的一边上下面垫40 mm厚的钢垫块以保证试件单边加载。加载过程采用位移控制，速度为0.1 mm/min。钢垫块与试件加载面间放置0.05 mm厚、100 mm宽的双层聚四氟乙烯(PTFE)薄膜，消除其间的横向摩擦力。
图6 双边缺口单边加载试件浇筑示意图
Fig.6 Schematic diagram of specimen casting for DNSCT
图7 双边缺口单边加载试件参数测点分布
Fig.7 Distribution of measure points of specimen for DNSCT
为得到试件起裂破坏的临界荷载以及分析试件缝尖的变形和韧带处的变形，采用如图7(a)所示位置处的五个应变片检测试件在受力过程中的应变，应变片ε3在受压侧。应变ε1、ε2的长度为30 mm，ε3、ε4、ε5应变长度为50 mm。裂缝尖端短应变片监测起裂荷载，中间长应变片监测单边受压时的应变。另外，在两边缝尖端用夹式引伸计测量两边尖端的滑移位移(CTSD)，如图7(b)所示。应变片和尖端滑移位移采用DH3817F动态应变采集箱采集加载变形过程中的应变和位移数据。
3 试验结果及分析
3.1 剪切试验结果
不同层间间隔时间的成层混凝土层面剪切试验的结果如表2。从表2可以看出，随着成层混凝土层间间隔时间的增长，层间的粘聚力也逐渐减少。其中1 h～5 h之间层面间的粘聚力变化不大，约为5.03 MPa；在15 h～30 h层间间隔时间段，粘聚力随间隔时间的增大而明显减少，30 h～35 h层间间隔时间段，粘聚力稳定在3.9 MPa左右。
而摩擦系数在0 h～15 h之间有逐渐减少的趋势；15 h～25 h层间间隔时间内，摩擦系数却增大；25 h～35 h层间间隔时间内，摩擦系数又出现减少趋势；在0 h～30 h的层间间隔时间阶段，摩擦系数随层间间隔时间的总体变化不稳定，产生波动，大约在1.55～1.15；35 h间隔时间时摩擦系数相对30 h时的摩擦系数突然减小较大，为0.77，相对30 h层间间隔时间层面的摩擦系数减少了0.57。
表2 不同层间间隔时间混凝土层面剪切试验结果
Table 2 Results of direct test of layered concrete with different time intervals
试件编号 层间间隔时间/h f(tanφ)c/MPa LDS0 0 1.55 5.03 LDS5 5 1.38 5.01 LDS10 10 1.43 4.93 LDS15 15 1.15 4.86 LDS20 20 1.35 4.67 LDS25 25 1.50 4.41 LDS30 30 1.34 3.95 LDS35 35 0.77 3.87
3.2 断裂试验结果
双边缺口单边加载的II型断裂试验中试件主要的破坏形式主要有三种。一种是试件沿预制裂缝尖端处产生竖向的裂纹，随着进一步加载试件沿韧带处开裂试件剪坏。部分试件的非受载侧会崩落，此时因为受压半侧试件仍能承受压力，荷载继续增大，直到试件压坏。第二种破坏现象是试件预制裂缝尖端处先起裂，沿韧带方向延伸，接着试件受压侧因受压产生裂纹发生破坏。第三种是试件沿预制缝尖端或周边产生向受压侧延伸的斜裂缝，紧接着受压侧试件因受压产生裂纹，有的试件会与从预制缝处扩展出的裂缝相交，最终受压侧试件完全破坏。因为，本文是为了研究成层混凝土层面处的II型剪切性能，因此对于试验中发生第三种破坏现象的完全压坏试件不进行研究，因为是试验中不可避免的离散性发生压坏的。例如，试件XUF35-3破坏属于第一种，XUF15-3破坏属于第二种破坏，试件预制缝处产生裂纹时的照片如图8(a)和图8(b)所示。试件这里根据韧带处的应变ε1、ε2与荷载P的关系曲线的突变点，如图9所示，进行选取预制裂缝处临界剪切破坏荷载Pcr，根据式(2)计算出混凝土层面的断裂韧度KII。
图8 试件的预制缝处的裂纹扩展
Fig.8 Extension of crack around crack tip
本试验中没中间隔时间的试件取双边缺口单边加载的II型断裂试验结果，如表3。II型断裂韧度随着层间间隔时间减少，0 h～10 h层间间隔时间段，层间结合的II型断裂韧度变化不大；在10 h～30 h层间间隔时间段，层间结合的II型断裂韧度随层间间隔时间明显减小；而在30 h～35 h层间间隔时间段，层间结合的II型断裂韧度随层间间隔时间较小更为迅速。
图9 XU30-2试件的荷载P与应变ε1、ε2关系曲线
Fig.9 Relation curve of P-ε1, ε2 of XU30-2 specimen
表3 双边缺口单边加载试验结果
Table 3 Result of DNSCT
试件编号 层间间隔时间/h Pcr /kN KIIc/(MPa·m0.5)均值KIIc/(MPa·m0.5)XUF0-1 0 456.77 2.41 2.301 XUF35-2 35 334.05 1.76 XUF35-3 35 336.74 1.77 XUF0-2 0 438.33 2.31 XUF0-3 0 414.77 2.19 XUF10-1 10 436.17 2.32 2.33 XUF10-3 10 443.76 2.34 XUF15-1 15 403.26 2.13 2.11 XUF15-3 15 397.49 2.09 XUF25-2 25 384.19 2.02 2.04 XUF25-3 25 390.42 2.06 XUF30-1 30 378.65 2.00 1.97 XUF30-2 30 368.33 1.94 XUF35-1 35 338.64 1.78 1.77
3.3 分析
从试件的直接剪切破坏面的情况可以看出，同种间隔时间的试件在低正压力下破坏面相对于高正压力下的破坏面更加粗糙不平，且高正压力的破坏面上摩擦痕迹更多。在相同正压力下，层间间隔时间长的试件破坏面更加平直、起伏度小，层面骨料所占面积减少。由粘聚力和摩擦系数随层间间隔时间的变化，可以看出在初凝时间以前，层间浇筑的间隔时间对层面结合的粘聚力影响不大。而初凝后层面结合的粘聚力随层间浇筑间隔时间的增大而明显减小，终凝后层面结合的粘聚力随层面浇筑时间的增大变化明显。在终凝以前，层间浇筑的间隔时间对摩擦系数的影响较小；终凝后，摩擦系数随层间间隔时间的增大而减小，在35 h时尤其明显。分层浇筑的混凝土，在上层的混凝土浇筑时，下层混凝土已经部分水化。双边缺口单边加载试验中层间间隔时间越长层面间越容易产生竖直向的II型剪切裂缝，且层面破坏处的相对起伏度较小。
在初凝以前浇筑上层混凝土时，下层混凝土未形成稳定的水化结构，因此再浇上层混凝土破坏了下层混凝土的结构，上层混凝土的骨料与砂浆充分进入下层混凝土结合较好。在初凝之后终凝以前浇筑上层混凝土时，下层混凝土开始失去塑性具有部分稳定结构，浇筑的上层混凝土并不能完全与下层混凝土结合，上层混凝土的骨料部分进入下层混凝土，因此层间粘聚力逐渐较弱而摩擦系数变化不大。当终凝以后浇筑上层混凝土时，下层混凝土以完全水化具有稳定的结构，上下层混凝土不能混合，上层混凝土骨料不能进入下层混凝土，两层之间出现上层骨料架空现象，因此层间的粘聚力变化不大，而摩擦系数较小。
研究相同层间间隔时间的抗剪强度参数和II型断裂韧度，本文发现粘聚力c和II断裂韧度KIIc之间具有相关性。用最小二乘法线性拟合后，得到如图10所示的关系。所以c和KIIc之间有经验公式：
此线性关系之间的相关系数为0.8466，因此c和KIIc之间具有较强的线性相关性。而同样研究f和KIIc之间的相关性的线性相关系数为0.5904，如图11所示，相关性较弱。
图10 KIIc与c的线性关系1
Fig.10 First linear relation of KIIc and c
断裂力学中作为结构材料的破坏判据主要有最大拉应力判据、最大能量释放率判据(G-判据)和应变能密度因子判据(S判据)[15]，但是很多实验测试成果与这三个判据结果差别很大。学者们陆续提出了最大拉应变准则[28]等断裂判据，但这些准则都不能很好的解释II型断裂破坏。本文中，假定裂缝尖端的应力场满足Mohr-Coulomb破坏准则的发生破坏。
图11 KIIc与f的线性关系
Fig.11 Linear relation of KIIc and f
图12 纯II型裂纹尖端
Fig.12 Crack tip of pure II mode
如图12所示的II裂缝尖端应力场可表示为：
根据II型断裂的定义，剪切断裂破坏时裂纹沿裂纹平面扩展，不发生扭转则θ=0°。此时有σy=0，
为了使裂缝发生沿裂纹面的剪切断裂，需要确定裂缝面的起裂准则。本文采用裂缝尖端的应力场满足摩尔库伦准则，即式(1)时发生II型断裂，有：
式中：rc为裂纹断裂过程区的长度。由此可以得到II型断裂韧度KIIc与粘聚力c成线性关系。传统的直接剪切试验在工程现场和实验室条件下的研究都已经非常成熟，而II型断裂试验的试验不确定因素太多且各项试验条件难以控制，因此可以由抗剪强度参数c推算KIIc。这样避免了断裂参数的测试实验，且能推算已经抗剪强度参数的材料的II型断裂韧度。由式(5)对试验中的数据重新进行最小二乘线性拟合，在拟合中增加截距为零的约束条件，以c为自变量，KIIc为因变量，则可以得到如图13中所示的KIIc随c变化的关系，此时相关系数为0.8063，仍有较强线性相关性。
图13 KIIc与c的线性关系2
Fig.13 Second linear relation of KIIc and c
4 结论
本文通过直接剪切试验和双边缺口单边加载断裂试验测得混凝土的层间的抗剪强度参数和II型断裂韧度，发现II型断裂韧度与粘聚力具有较好的线性相关性；而与摩擦系数不具有明显相关性。同时根据II型断裂的定义假定断裂时满足摩尔库伦准则，推导出KIIc与c具有较好的线性相关性。因此，可以根据粘聚力直接估计出II断裂韧度，避免了复杂而难以控制的II型断裂试验。为成层混凝土日后的断裂力学研究，提供了可参考的参数。
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