大跨、高耸、重载结构和重要防护结构的抗火和抗冲击爆炸安全是关乎国计民生的重要问题之一，历来都是人们关注的焦点[1－4]。为提高工程结构抗火及抗爆性能，工程界正致力于开发新材料和新结构。活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete,RPC)具有高强度、高韧性、低孔隙率的优异性能[5]，自1997年提出以来就受到了国内外学者的广泛关注，并已在桥梁、铁路、军事等诸多领域得到广泛应用[6]。2015年2月我国针对RPC发布了国家标准《活性粉末混凝土》(GB/T 31387—2015) [7]，为RPC的进一步研究和推广应用提供了规范。然而，随着混凝土强度的提高，脆性变得越来越明显，在一定程度上限制了其工程应用，钢管混凝土的出现极大地改善了混凝土的工作性能[8]。钢管活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，钢管RPC)不仅具有钢管混凝土的一般优点，经济效益更为显著，且具有极高的抗压强度和抗冲击韧性[9]，是一种极具开发潜质和应用前景的新型抗火抗爆组合结构。
钢管混凝土的耐火性能，不仅体现在良好的抗火能力，而且火灾作用后构件还具有较好的可修复性能[10]。韩林海[11]采用试验和数值分析方法研究了钢管混凝土柱在恒高温和标准火灾升温作用后的力学性能及残余承载力，提出了残余承载力的实用计算方法。研究发现[9]，RPC的耐火性差、脆性明显，将RPC灌入钢管中形成钢管RPC结构，能有效防止其高温爆裂，同时由于钢管的约束作用，提高了RPC的强度和变形性能，使RPC材料的优异性能得以充分发挥。目前，对钢管RPC在常温下的基本力学性能研究较多[12－13]，但对火灾或爆炸作用后残余承载力的研究较少。何远明等[14]利用霍普金森杆(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)试验装置研究了温度(200℃～800℃)对钢管混凝土动态力学性能的影响规律，结果表明高温下钢管混凝土仍具有良好的抗冲击性能。王立闻等[15]利用SHPB装置对400～800℃高温后的RPC试件进行了冲击压缩试验，研究高温后RPC材料的动态力学性能、耗能机理等，并建立了高温后材料的率型本构模型。姜猛等[16]开展了高温后钢管RPC试件的抗冲击压缩特性研究，并建立了高温后的极限强度计算方法。在钢管混凝土构件方面，李国强等[17]进行了12根钢管混凝土柱的现场抗爆试验，研究了轴压比、炸药当量、含钢率和混凝土强度等多个因素对钢管混凝土柱抗爆性能的影响。王宏伟等[18]进行了4根方钢管混凝土柱和4根圆钢管混凝土柱的足尺爆炸试验，对其中挠跨比小于1/100的4根钢管混凝土柱开展了残余承载力试验，并对损失程度进行评估。陈万祥等[19]开展了4根火灾后钢管RPC柱的抗爆性能试验，分析了不同受火时间和比例距离对火灾后钢管RPC柱抗爆性能的影响。试验发现[19]，尽管钢管RPC具有强度高和韧性良好等优点，但经历火灾和爆炸作用后将发生不同程度的内部损伤，并且存在一定的初始挠曲，对后续使用的安全性有较大影响。火灾后工程结构在近距离爆炸荷载作用下的损伤破坏涉及温度效应、应变率效应、惯性效应的耦合影响，且存在爆炸荷载不易确定等难点，需要开展相关的理论和试验研究。
本文采用等效单自由度(Single Degree of Freedom，SDOF)模型分析爆炸毁伤后钢管RPC柱的残余承载力，并对6根经历火灾和/或爆炸作用后的钢管RPC柱进行残余承载力试验，分析受火时间和爆炸荷载对承载力及损伤程度的影响，为钢管RPC柱的工程应用提供参考。
1 等效SDOF模型
1.1 动力方程
同时承受轴向荷载和侧向荷载的简支梁通常称为梁-柱构件[20]。由于轴向荷载引起的二次弯矩会削弱构件的抗弯能力，即P-δ效应。此外，对于近距离爆炸(Z＜1.2 m/kg1/3)，结构响应周期远远大于爆炸荷载持续时间，动力分析时可以忽略阻尼效应的影响[21]。试验结果发现[19]，钢管RPC柱具有良好的韧性和较高的抗力，在爆炸作用下呈现出典型的弯曲变形，未见类似于普通钢筋混凝土梁柱构件的剪切破坏，因此适合利用单自由度体系进行动力响应求解。爆炸荷载作用下具有连续质量和刚度的梁-柱构件可以简化为无阻尼等效SDOF系统进行分析，如图1所示。假设构件的抗力函数为理想弹塑性模型，轴向荷载等效为侧向力，则等效SDOF系统的运动方程为：
图1 等效SDOF系统
Fig.1 Equivalent SDOF system
式中：
分别为弹性和塑性响应的质量-荷载系数[21]；
、y分别为系统加速度和位移；M为集中质量；K=R/y=48(EI)sc/L3为钢管混凝土的组合刚度系数；Rm=8Mu/L 为极限抗力；Mu为极限弯矩；P(t)为爆炸荷载。η(t)为引起二次弯矩的等效侧向力，由式(2)[22]：
式中：L为柱子的有效长度；N为轴向力。
试验结果表明[23]：近距离爆炸作用下荷载持续时间只有钢管RPC柱响应周期的1/8～1/10。如图2所示，可以将爆炸荷载简化为等效冲量作用进行结构分析[21]。根据Henrych模型[24]，将爆炸荷载简化为作用于集中质量上的等效冲量得到：
式中：A0=(u0+w0)/4π为面积；D为结构表面宽度；W为TNT当量；u0为爆炸产物速度；w0为波阵面位移速度；α0=arctan(L/2R)为角度；R为炸药中心到结构表面的垂直距离。
图2 等效爆炸荷载冲量
Fig.2 Total impulse on beam-column
钢管混凝土的等效抗弯刚度由钢管和混凝土的截面刚度进行组合。根据Eurocode4[25]的组合刚度经验公式有：
式中：Ec、Es分别为核心混凝土和钢管的弹性模量；Ic、Is分别为核心混凝土和钢管的惯性矩；
Dc分别为钢管和核心混凝土的直径。
美国的工程结构抗爆设计规范(UFC 3-340-02)[26]习惯地采用弯矩放大系数(Moment Magnification Factor，MMF)来考虑轴向力对极限弯矩的放大作用。本文根据我国蔡绍怀教授[8]提出的弯矩-荷载相互作用方程来确定轴向力对钢管混凝土构件极限抗弯强度的影响，即：
式中：φl为稳定系数；Nu=N为轴向力；M0=γm ⋅
为钢管混凝土的抗压强度；fc≈0.85fcu为混凝土轴心抗压强度。对于钢管RPC，系数B由式(6)确定[28]：
根据钢管混凝土统一理论，钢管RPC的轴向极限承载能力为[28]：
式中：ξ=Asfy/(Acf ck )为套箍系数；Ac、As分别为核心混凝土及钢管横截面面积；fck为核心混凝土的特征强度，fck≈0.73fcu [28]；fy为钢管屈服强度。
1.2 动力放大系数
钢管RPC柱抗爆试验捕捉到的时程曲线表明[19]，爆炸作用在试件跨中位移达到最大值之前已经消失。因此，进行结构动力分析时可以忽略爆炸荷载作用项。对应的弹性响应动力方程可以简化为：
根据初始条件
I/(KMLM)，可以得到方程(8)的通解为：
对应的动力放大系数为：
式中：
为考虑轴力作用的简支钢管RPC柱基本频率；
为简支钢管RPC柱的基本频率；
为无升压三角形爆炸脉冲的等效压力；
为结构在等效压力
作用下的最大静态位移。
当最大位移
时，结构将进入塑性变形阶段，对应的塑性响应动力方程为：
式中：
为等效抗力；
为等效刚度；
ye=
为极限弹性位移[29]；
根据位移连续条件，可以得到钢管RPC柱的最大塑性位移为：
对于无升压脉冲荷载作用下的结构，
因此，由式(12)可以得到结构的抗力放大系数为：
式中，μ为延性系数。
根据上述分析，可以得到钢管RPC柱的最大弹性和塑性位移分别为：
式中，
为动力放大系数。
2 试验概况
为了验证上述等效SDOF方法的有效性，本文先后开展了大比例钢管RPC柱的ISO-834标准火灾试验、抗爆试验和残余承载力试验。
2.1 试件设计及制作
试验采用的6根钢管RPC模型柱在江苏博特高性能混凝土国家重点实验室制作和养护(见图3)，试件长度为2500 mm，截面尺寸：φ194 mm×6 mm，钢管壁厚ts=6 mm。表1和表2分别为RPC配合比及钢管和RPC的力学性能参数。
图3 钢管RPC柱制作
Fig.3 RPC-FST column specimens fabrication
表1 活性粉末混凝土配合比
Table 1 Mixing proportion of PRC
水胶比胶体组成 粗石英砂 细石英砂 石英粉减水剂/(%)水泥硅灰0.19 1.0 0.280.75 0.37 0.39 2.2
表2 钢管和RPC性能参数
Table 2 Steel tube and RPC material properties
材料屈服强度/MPa抗压强度/MPa 弹性模量/GPa泊松比钢管350 — 206 0.28 RPC— 120 40 0.19
2.2 火灾试验
ISO-834标准火灾试验在东南大学土木交通实验中心的火灾试验炉中进行。为使试件均匀受火，在火灾试验炉内预先架设4个支座，支座高度为1.1 m，其顶面低于炉内天然气喷嘴10 mm；2根柱并排摆放，柱之间间隔约1 m(见图4)。按照ISO-834标准升温曲线进行升温，通过计算机控制的数据采集仪进行温度数据采集，共进行了60 min和105 min两种工况的升温试验。火灾试验采集到的升温和降温曲线如图5所示，可以看出：试验曲线与理论曲线吻合较好，受火60 min和105 min的最高温度分别达到950 ℃和1040 ℃。
图4 火灾试验
Fig.4 Fire test
图5 温度-时间曲线
Fig.5 Temperature-time curves
2.3 抗爆试验
抗爆试验在野外大型抗爆试验场进行。试验场主要包括梁柱构件抗爆试验坑、构件吊装架、氮气加压罐和数据采集系统，试验加载方案如图6所示。
图6 抗爆试验加载方案
Fig.6 Blast-resistant test scheme
恒定轴力N通过高压氮气罐对加载气缸充压施加，最大可以提供1500 kN轴力。采用乳化炸药爆炸施加荷载，炸药中心距离钢管RPC柱中部的垂直距离为1500 mm。由于试件轴向位移较小，且施加爆炸荷载前后压力表数值变化很小(≤0.1 MPa)，因而可以近似认为轴力在整个爆炸作用过程中保持不变。抗爆试验装置如图7所示。抗爆试验主要考察受火时间和爆炸比例距离对钢管RPC柱动态响应的影响，具体工况如表3所示。
图7 抗爆试验装置
Fig.7 Blast-resistant test setup
表3 试验工况
Table 3 Test cases
注：试验采用的炸药为2号岩石乳化炸药，等效TNT系数范围为0.618~0.72。
工况试件编号受火时间/min炸药重量/kg 炸药距离/m轴力/kN 1RPC-FSTC10 24 1.5 754 2RPC-FSTC20 — — —3RPC-FSTC360 24 1.5 754 4RPC-FSTC460 48 1.5 754 5RPC-FSTC5105 24 1.5 754 6RPC-FSTC6105 — — —
2.4 残余承载力试验
2.4.1 试验装置
残余承载力试验在东南大学结构试验室500 t压力试验机上进行。试验加载和量测装置如图8所示，量测指标包括轴向力、轴向位移和侧向位移。考虑到试件经历过火灾和/或爆炸作用，已经存在一定的损伤和初始挠曲，在试件两端先进行打磨处理，并设计了钢柱帽使钢管RPC柱试件易于安装和固定。为确保试验安全，在距离试件两端1/4跨度处的立柱上设计包箍装置，防止加载过程中试件因侧向变形过大而引发的失稳。
2.4.2 试验量测及加载方案
在试件端板端部安装柱帽，试件和柱帽对中，接加载板。试件的纵向变形和荷载由压力试验机控制系统自动采集，以获得荷载-竖向位移曲线。试件的侧向初始挠度和残余挠度通过激光器在试件弯曲平面内量取。
图8 试验加载装置
Fig.8 Schematic diagram of test setup
试验分预加载和正式加载两阶段。首先通过预压消除间隙，确保仪器仪表工作正常；正式加载的第一阶段，对试件加载至公式预测值的60%，加载速率为0.33 kN/s；第二阶段，预计钢管开始屈服，根据试件的变形情况缓慢加载至公式预测值，加载速率调整为0.1 kN/s；第三阶段，破坏阶段，试件位移明显增加，加载速率减小为0.05 kN/s。加载过程中若荷载不再随位移增加时停止加载，并认为达到其极限承载力。
3 试验结果与分析
3.1 火灾试验结果
在火灾炉内冷却后，钢管RPC柱的形态如图9(a)所示。试件端部明显突出，表明RPC发生了高温的膨胀；柱的钢管外表皮出现剥落现象，且受火时间越长，剥落越严重，颜色逐渐加深；但钢管RPC柱整体上没有出现明显扭曲和开裂现象，表明火灾高温下钢管仍可以有效约束RPC芯柱，抑制了RPC的高温爆裂，具有较好的耐火性能。
火灾后钢管RPC柱横截面的形态如图9(b)所示。从中可看出，外圈RPC芯柱出现环向裂缝，且颜色较浅；内圈RPC芯柱有少量交错裂纹，颜色较深，表明在四面受火情况下，RPC芯柱存在明显温度梯度，表面温度较高，内部温度相对较低。由于水分散失，RPC芯柱沿径向发生不均匀膨胀，并在拉应力作用下出现了环向裂纹。
图9 火灾后的钢管RPC柱
Fig.9 Post-fire RPC-FST columns
3.2 抗爆试验结果
经受爆炸荷载作用后的钢管RPC柱破坏形态如图10所示。图10(a)为未受火的试件RPC-FSTC1，试件外观没有明显变化；图10(b)～图10(d)中受火后的试件RPC-FSTC3、RPC-FSTC4、RPC-FSTC5在跨中处出现不同程度的残余弯曲变形，但试件表面并未出现裂纹和外鼓现象。以上现象表明：受火后的钢管RPC柱在爆炸荷载作用下的钢管仍能有效约束内填RPC，表现出较好的抗爆性能，试件中部没有明显的塑性铰，为典型的延性弯曲破坏[19]。试件跨中的残余挠度测量结果见表4，可以看出随着受火时间的增加和比例距离的减小，试件跨中的最大位移和残余位移明显增大，且残余变形对受火时间更为敏感。除试件RPC-FSTC5外，其余试件的挠跨比均小于2.0%。
图10 试件受爆炸作用后残余变形图
Fig.10 Residual deformation of specimens after blast loading
表4 跨中残余挠度测量值
Table 4 Residual deflection measurement across the span
注：表中l为柱的计算长度；δr为跨中残余位移。
试件编号 受火时间/min 比例距离/mm 残余挠度/mm 挠跨比δr/l(%)RPC-FSTC1 0 0.58 4.68 0.20 RPC-FSTC3 60 0.58 20.56 0.84 RPC-FSTC4 60 0.48 44.83 1.80 RPC-FSTC5 105 0.58 53.76 2.16
3.3 残余承载力试验后试件的破坏形态及特征
残余承载力试验后钢管RPC柱试件的整体破坏形态如图11所示，均表现为侧向挠曲或失稳破坏。试件的最大侧向位移及残余承载力如表5所示。各试件相对于试件RPC-FSTC2的承载力之比为0.33～0.84，即残余承载力损失范围为16%～67%。文献[8]中以试件侧向位移达到柱长的1/50时的荷载值作为构件在静载作用下的横向极限承载力。表5中所有试件的柱中相对位移均超过1/50，可认为均达到了文献[8]中所规定的横向极限承载力。
图11 试件整体破坏形态
Fig.11 Overall failure of the specimens
表5 残余承载力试验结果
Table 5 Test results of residual bearing capacity
注：表中Nu为残余承载力；Nu2为试件RPC-FSTC2的极限承载力；δm为跨中最大位移，通过激光器在试件弯曲平面内量取。
试件编号 Nu/kN u/u2 NN δm/mm δm/l/(%)RPC-FSTC1 2550 0.84 70 2.80 RPC-FSTC2 3041 1 68 2.72 RPC-FSTC3 1980 0.65 68 2.72 RPC-FSTC4 1397 0.46 120 4.80 RPC-FSTC5 1003 0.33 109 4.26 RPC-FSTC6 1217 0.40 67 2.68
试件在初始阶段和最终阶段的侧向位移曲线如图12所示。曲线上下基本对称，初始挠度曲线的形状与极限挠度曲线的形状基本一致，表明火灾和/或爆炸后试件在竖向荷载作用下的弯曲变形模式与火灾后试件在爆炸荷载作用下的变形模式接近。此外，初始挠度曲线与残余挠度曲线之间包围的面积均较为饱满，说明受火灾和/或爆炸作用后的钢管RPC柱仍具有较好的韧性。
图12(a)、图12(c)、图12(e)分别为受火时间0 min、60 min和105 min的钢管RPC柱试件的挠度曲线图，受火时间越短的钢管RPC柱试件，曲线之间的面积越饱满，表明受火时间对火灾后钢管RPC柱的刚度显著影响。但是，受火时间越长极限挠度曲线更加圆滑，表明高温改善了钢管RPC的变形能力。
图12(a)、图12(b)分别为在未受火情况下爆炸比例距离为0.58 kg/m1/3和未受爆炸荷载作用的钢管RPC柱试件的挠度曲线图，曲线之间的面积变化不大；图12(c)、图12(d)分别为在受火60 min情况下爆炸比例距离为0.58 kg/m1/3和0.48 kg/m1/3的钢管RPC柱试件的挠度曲线图，曲线之间的面积变化不也太大，故试验工况内的爆炸比例距离对钢管RPC柱的韧性影响较小。
图12 钢管RPC柱的残余挠度曲线
Fig.12 Residual deformation of RPC-FST columns
图13为试件的两种典型局部破坏形态。图13(a)中的钢管外表面的锈蚀层在竖向荷载作用下承受较大压应力后沿大致45°方向剥落，是典型的轴向受压破坏；图13(b)中的钢管外表面局部出现鼓曲和轻微皱褶，这与火灾和/或爆炸作用后材料性能劣化及存在初始挠度有关，属于局部弯剪破坏。
图13 钢管RPC柱的局部破坏形态
Fig.13 Local failure patterns of specimens
3.4 竖向荷载-位移关系曲线
试件的竖向荷载-轴向位移关系曲线见图14。未受火试件(RPC-FSTC1、RPC-FSTC2)的曲线在到达峰值后突然下降，呈脆性破坏；而受火后试件RPC-FSTC3~RPC-FSTC6)的曲线具有一定的上升平台，表现出延性破坏的特点。受火后试件的刚度较未受火试件的刚度明显下降，表明受火后的钢管RPC试件的变形能力增强。各试件相对于完整试件RPC-FSTC2的承载力之比如图15所示，受火灾和爆炸作用后试件残余承载力损失范围为16%~67%，其中未受火试件RPC-FSTC1的残余承载力仍保留84%左右，保存最为完好；试件RPC-FSTC5损失最为严重，仅为RPC-FSTC2承载力的33%。
图14 竖向荷载-轴向位移关系曲线
Fig.14 Vertical load-displacement relation curves
图15 钢管RPC柱的残余承载力
Fig.15 Residual carrying-capacity of RPC-FST columns
4 残余承载力计算与损伤评估
4.1 等效SDOF模型验证
4.1.1 火灾后钢管RPC柱力学性能计算
火灾高温作用后钢管RPC柱的几何关系保持不变，且外层钢管力学性能相对于核心RPC有较大恢复，因而钢管RPC柱的套箍约束机理保持不变，故仍可以采用常温下钢管RPC柱承载力的计算方法计算火灾后钢管RPC柱的承载力。任晓虎等[31]认为当钢管RPC完全冷却到常温后，套箍系数可以忽略温度效应的影响，但高温前后的约束效应系数数值略有变化。因此，本文高温后钢管RPC的套箍系数仍采用常温下的套箍系数来描述，但其中的材料强度应采用高温后的强度指标。火灾后的钢管RPC短柱极限承载力的表达式为：
式中：fc(T)为高温后RPC单轴抗压强度；ξ(T)为高温后钢管RPC的套箍系数。
钢管RPC柱横截面各点经历的最高温度分布是不均匀的，可以采用分层条带法计算高温后钢管RPC混凝土的极限承载力(见图16)，其中套箍系数表达式为：
式中：Aci为第i层圆环截面面积；As为钢管面积；fy(T)为钢材高温后屈服强度，采用吴波[32]建议的表达式；fc(T)为核心RPC第i层圆环截面经历最高温度后的轴心抗压强度，采用李海艳等[33]建议的表达式：
图16 分层计算简图
Fig.16 Layered calculation diagram
混凝土第i个圆环截面经历ISO-834标准火灾后的最高温度可以通过ANSYS数值模拟方法得到。钢材和RPC的热工参数取值如表6所示。受火105 min的钢管RPC截面温度场如图17所示。
表6 材料的热工性能参数
Table 6 Thermal performance parameters of material
温度/(℃) 20 200 400 600 8001000钢材[11]λ/(W/(m·℃))47.5643.60 39.20 34.80 30.4028.20 c/(J/(kg·℃))430.5522.9 624.2 726.1 579.2579.6 α/(×10-6 ℃-1)1.211.24 1.36 1.44 1.521.60 RPC[34]λ/(W/(m·℃))2.992.04 1.64 1.50 1.451.43 c/(J/(kg·℃))9501050 1200 1300 13001300 α/(×10-6℃-1)6.167.60 8.20 10.80 12.4014.00
图17 钢管RPC柱横截面温度场
Fig.17 Temperature field of RPC-FST column
在分层计算时可以根据温度场分布特点和高温后强度变化规律来划分条带，并定义整个截面的核心RPC强度加权折减系数为：
式中，φci(T)为各条带RPC的强度折减系数。
高温后的钢管RPC短柱剩余极限承载力可由式(21)计算：
式中，
为高温后核心RPC的加权强度。
高温后RPC的弹性模量同样根据分层条带法进行加权计算。
式中：Eci(Tci)核心RPC第i层圆环截面经历最高温度后的弹性模量，采用李海艳等[33]建议的表达式。
高温后钢管的弹性模量采用吴波[32]建议的表达式：
在爆炸荷载作用下，钢材和混凝土材料强度将随应变率提高而提高，一般采用动力提高系数(Dynamic Increase Factor，DIF)来表征，即材料动态极限强度与静态极限强度之比值。为减小温度不均匀分布带来的影响，任晓虎等[31]提出了高温后的钢管混凝土动力增大系数：
式中：fcdi(T)为混凝土高温后的动态强度；fy(T)为钢管的动态屈服强度。
目前尚缺乏高温后钢材以及RPC动力提高系数DIF的计算方法，但文献[31]研究表明高温后钢管混凝土具有与常温下钢管混凝土相类似的应变率效应。故本文对高温后钢材以及RPC的动力提高系数DIF均采用常温的动力提高系数。描述混凝土和钢材应变率效应的计算公式较多，CEB建议混凝土的计算公式(26)和针对钢材的Cowper-Symonds模型式(27)得到广泛采用[31]。
式中：
混凝土在动荷载下的应变率；
为钢材在动荷载下的应变率；D和q为材料参数，对钢材可取
其中fcu为混凝土立方体静态抗压强度。
在近距离爆炸作用下，结构中材料应变率的准确计算较为复杂，本文采用文献[26]中建议的方法确定，将应变率取为平均值0.03 s-1。
4.1.2 初始挠度计算结果对比
表7为按等效SDOF模型计算得到的钢管RPC柱初始挠度(即抗爆试验的残余挠度)的理论值与试验值的对比结果。计算误差均超过10%，最大为15.1%。这主要是由比例距离较小，爆炸荷载不易准确确定、爆炸荷载对结构材料的损伤未难以定量计算等因素导致的[35]，但对近距离爆炸而言，仍在可接受的范围之内。计算结果表明，由于钢管RPC具有良好的抗火和抗爆性能，试验后的残余变形属于典型延性弯曲，利用等效SDOF模型可以对火灾后钢管RPC柱的残余挠度进行合理预测。
表7 初始挠度计算结果对比
Table 7 Comparison of initial deflections of RPC-FST columns
工况 试件编号 受火时间/min等效冲量/(kN·s) 动力系数Kd初始挠度理论值/mm 初始挠度测量值/mm 相对误差/(%)1 RPC-FSTC1 0 55.5 0.16 5.2 4.68 11.1 2 RPC-FSTC2 0 0.0 1.0 0.0 0.0 —3 RPC-FSTC3 60 55.5 0.22 23.1 20.56 12.4 4 RPC-FSTC4 60 139.3 0.27 51.1 44.83 14.0 5 RPC-FSTC5 105 55.5 0.20 61.9 53.76 15.1 6 RPC-FSTC6 105 0 1.0 0.0 9.80 —
4.2 残余承载力的损伤评估
4.2.1 钢管RPC柱承载力计算
火灾后钢管RPC长柱的极限承载力与长径比、偏心率以及柱身弯矩分布系数有关，可认为与钢管混凝土常温下相似，表达式为：
式中：φl为长径比影响系数；φe为偏心率影响系数；φd为考虑爆炸荷载作用对结构材料损伤的修正系数，由于缺乏试验数据，暂取为1.0。
φl和φe采用曾建仙[13]针对钢管RPC长柱建议的修正公式：
式中：Le为两端铰支的柱长；D为钢管外直径。
偏心率影响系数为：
式中：e0≈δr为初始偏心距；rc为核心RPC横截面半径。
表8为火灾后钢管RPC柱爆炸残余承载力理论值与试验值的对比，结果表明残余承载力理论值的预测在可接受的误差范围内。本文提出的理论方法高估完整柱(RPC-FST2)和仅受火柱(RPC-FST6)的极限承载能力，相应的相对误差分别为12.2%和21%。但火灾和爆炸作用后钢管RPC柱的残余承载能力预测误差在6%~13%之间。随着火灾持续时间增加，理论值与试验值之间的相对误差在RPCFST5中高达12.9%，其原因可能是本文提出的理论方法假设爆炸作用后钢管RPC柱的中跨截面存在明显塑性变形，并且采用SDOF模型计算得的初始挠度。但试验结果表明，钢管RPC柱在爆炸荷载作用后均保持较好的整体性和延性，在跨中段也未出现明显的塑性铰(见图10)，这不同于爆炸载荷下的钢筋混凝土柱[36]。因此，本文的分析方法将低估爆炸作用后钢管RPC柱的残余承载力。
表8 承载力计算结果对比
Table 8 Comparison of bearing capacity
工况 试件编号 Nu/kN N/kN 相对误差/(%)u 1 RPC-FSTC1 2550 3139 23.0 2 RPC-FSTC2 3041 3413 12.2 3 RPC-FSTC3 1980 1847-6.7 4 RPC-FSTC4 1397 1382-0.9 5 RPC-FSTC5 1003 874-12.9 6 RPC-FSTC6 1217 1473 21.0
4.2.2 损伤评估
以未受火灾和爆炸作用的试件RPC-FSTC2的极限承载力为参照，采用文献[36]中基于柱构件的竖向残余承载力的破坏准则，可以评估火灾和/或爆炸作用后钢管RPC柱的损伤程度。损伤指标定义为：
式中：
表示未受损伤的极限承载力；Nu为损伤后的极限承载力。
借鉴文献[36]，定义钢管RPC柱的损伤程度：当0＜D≤0.2时，为轻度破坏；当0.2＜D≤0.5时，为中度破坏；当0.5＜D≤0.8时，为重度破坏；0.8＜D≤1.0时，为倒塌。
图18给出了由式(31)计算得到的损伤评估结果和由表5的试验值得到的损伤评估结果，二者的评估结果基本吻合。从图中可以看出，试件RPC-FSTC1属于轻度破坏(D=0.16)；试件RPC-FSTC3属于中度破坏(D=0.35)；试件RPC-FSTC4、RPC-FSTC5、RPC-FSTC6均属于重度破坏(D分别为0.54、0.67、0.60)。火灾和爆炸均会对钢管RPC柱的承载力造成一定程度的损伤，其中受火时间对钢管RPC柱残余承载力的影响更为明显。火灾后的钢管RPC柱在爆炸荷载作用后其残余承载力将进一步降低。但在试验的工况内，钢管RPC柱试件均不会出现倒塌破坏，表明钢管RPC柱具有较好的抗火和抗爆性能。
图18 钢管RPC柱的损伤程度
Fig.18 Damage levels of RPC-FST column
5 结论
通过6根大比例钢管RPC柱的残余承载力研究，可得到如下结论。
(1) 经历火灾和/或爆炸作用后的钢管RPC柱，在竖向荷载作用下，均表现为侧向挠曲、失稳而破坏，未出现明显的塑性铰，属于典型的延性弯曲变形。基于等效SDOF模型的残余挠度计算结果与试验结果吻合较好，验证了本文分析方法的正确性。
(2) 在轴向荷载作用下，未经历火灾作用的试件，遭受不同爆炸荷载后，残余刚度相差不大；但随着受火时间的增加，残余刚度不断下降，说明钢管RPC柱刚度的损伤主要是由火灾引起的，而爆炸荷载的影响次之。
(3) 试验结果表明，火灾和爆炸均会对钢管RPC柱的承载力造成一定程度的损伤，试验工况所得的残余承载力损失范围为16%~67%，火灾后的钢管RPC柱在爆炸荷载作用后其残余承载力将进一步降低，但仍具有一定的承载能力，不会出现倒塌破坏，表明钢管RPC柱具有较好的抗火和抗爆性能。
(4) 对5根钢管RPC柱进行了损伤评估，1根为轻度破坏(D=0.16)，1根为中度破坏(D=0.35)，3根为重度破坏(D分别为0.54、0.67、0.60)，爆炸损伤的理论预测值与试验结果吻合较好。
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