网壳结构以其结构受力合理、造价经济、造型美观多样等优点而在空间结构中得到广泛应用[1]，多应用于剧院剧场、展览场馆、体育场馆等标志性建筑。随着计算机技术的发展及人们对建筑多样化要求的提高，轻型结构越来越受到建筑师的垂青，因此越来越多的空间结构开始采用单层网壳结构，以实现“轻质”“经济”“高强”和“透明”的建筑要求，满足使用者日益提升的感官和功能需求。节点作为单层网壳结构的关键组成元素，其受力性能直接影响结构的力学性能。目前应用于网壳结构中的节点根据现场施工方式可以分为焊接式和装配式，其中装配式节点具有施工精度高、效率高等特点，符合新时期建筑绿色节能的要求，具有广阔的应用前景。而装配式节点在力学性能上主要表现为半刚性，是一种介于铰接与刚接之间的节点形式，因此在对采用了装配式节点的空间网壳结构进行设计与分析时，应考虑节点刚度对结构的影响。目前，国内外学者已经对装配式半刚性节点及其网壳的受力性能进行了一系列的研究，通过多种研究方法得到了较为丰富的成果。本文对现有研究方法及成果进行总结，提出进一步研究亟需解决的问题。
1 半刚性节点
1.1 半刚性节点静力性能
针对半刚性节点的静力性能的研究主要集中于节点刚度、承载力、破坏模式等方面，国内外学者逐渐开展了大量试验研究、数值模拟及理论研究。
首先，为获得传统装配式半刚性节点的刚度潜力，国内外学者逐渐开展了大量研究工作。目前空间结构中常用的装配式螺栓球节点、碗式节点和毂形节点都按理想铰接设计，但实际上这些节点也具有一定转动刚度。螺栓球节点(图1(a))作为应用最广泛的空间节点形式之一，对其半刚性的研究始于1983年，See[2]和Fathelbab[3]对螺栓球节点进行了弯矩荷载下的试验研究，得到了该节点的弯矩-转角曲线及套筒松动对节点转动刚度的影响规律。范峰等[4-5]进一步开展了螺栓球节点压弯联合作用下的试验研究，同时建立了考虑轴压力及螺栓预紧力的半刚性节点精细化数值分析模型，得到了节点在压弯荷载联合作用下的节点转动刚度及极限承载力。Chenaghlou等[6－7]进一步对螺栓球节点进行了弯矩荷载和不同轴力荷载作用下试验研究，研究表明轴力会降低螺栓球节点的极限承载力。碗式节点(图1(b))同样是近年来备受关注的一种新型空间节点体系，马会环等[8]对其进行了在弯矩作用和压弯联合作用下的试验研究，并应用ANSYS进一步对碗式节点进行了数值模拟，研究了螺栓直径、垫片尺寸、螺栓中预紧力的大小以及压弯应力比等不同参数对碗式节点抗转动性能的影响，拟合出了碗式节点弯矩-转角曲线预测公式。单晨[9]对不同受力情况下的毂形节点(图1(c))的承载力进行了数值模拟分析，得到了
图1 传统空间装配式半刚性节点
Fig.1 The traditional assemble semi-rigid joints
除了挖掘传统节点的刚度潜力外，也有少数学者为了适应更大跨度单层网壳结构的工程应用，研发了刚度更大、更加高效的新型装配式节点。而且，传统半刚性节点多是用于连接圆钢管杆件，而与圆钢管杆件相比，具有强弱轴的矩形截面杆件或工字钢截面等非圆截面杆件能够为单层网壳结构提供更大的面外抗弯刚度，对于单层网壳而言是一种更好的选择。马会环等[10－11]采用了ABAQUS软件对柱板型半刚性节点(图2(a))进行了数值模拟研究，得到了该节点在轴力、弯矩及二者联合组用下的刚度、承载力及破坏模式；对齿式半刚性节点(图2(b))进行了抗转动性能试验，同时建立了精细化三维有限元模型，得到了齿式节点在弯矩荷载作用下的力学性能，并采用组件法提出了齿式节点简化力学模型，拟合了节点的弯矩-转角曲线。连接非圆截面杆件的半刚性节点在网壳结构中平面外与平面内的刚度具有明显的差别，因此在对连接此类杆件的半刚性节点研究中，也应考虑节点绕不同轴转动时的刚度差别。文献[12－13]对柱型半刚性节点(图2(c))进行节点绕杆件强轴和弱轴的抗转动性能的试验及数值模拟研究，结果表明柱型节点在平面内与平面外均具有良好的抗转动刚度及承载力，并将柱型节点弯矩-转角曲线简化为三折线模型，推到了其弯矩-转角曲线的理论预测公式，如式(1)所示。
图2 新型空间装配式半刚性节点
Fig.2 The new assemble semi-rigid joints
式中：Kj为节点初始转动刚度；Mp为节点塑性极限弯矩；Kt为节点塑性强化段刚度。
相比于钢结构，铝合金具有自重轻、耐腐蚀性好、无磁、易加工和美观等优点[14]，铝合金空间结构也以其优秀的表现力和适用性受到越来越多的关注与青睐。板式节点(图3(a))是典型的铝合金半刚性节点，其受力性能也受到了学者们的广泛关注。张竟乐等[15]应用数值模拟等方法对板式节点进行有限元分析，得到了截面净高、截面宽度、盖板厚度的参数对节点刚度的影响。Guo等[16]进行了板式节点的试验研究，得到了不同板厚下节点的破坏模式，同时得出随着板厚的增加，节点的刚度增大。马会环等[17]在板式节点的基础上进行改进，提出柱板式铝合金节点(图3(b))，考虑螺栓预紧力，螺栓安装缝隙对柱板式节点进行了数值建模，得到了柱板式节点分别在绕不同轴弯矩作用和扭矩作用下的弯矩-转角和扭矩-转角曲线，结果表明，相较于板式节点，柱板式节点在不同荷载作用下的抗转动性能有显著提高。
图3 铝合金半刚性节点
Fig.3 The aluminium semi-rigid joints
以上研究工作的开展已经证实了装配式半刚性节点都具有一定的抗弯性能，具备较大的应用潜力和较好的应用前景。
1.2 半刚性节点滞回性能
目前大量学者所开展的研究均是针对半刚性节点的静力性能的研究，针对其耗能性能的研究十分有限。在文献[10]中，通过建立BCP节点有限元模型，对其在弯剪作用下的滞回性能进行了研究，同时考虑了轴力的影响，研究表明轴压力对此节点的滞回性能影响不大，而轴拉力会使节点的极限承载力降低。文献[18]对齿式节点进行了拟静力试验及数值模拟分析，得到了不同几何参数对齿式节点滞回性能的影响规律，研究同时表明安装缝隙会使节点产生滑移，降低节点滞回性能。任姗[19]对柱型节点的平面外及平面内的滞回性能展开了数值模拟及试验研究，考察了不同几何参数、荷载条件对节点滞回曲线和破坏模式的影响规律，研究表明轴力对节点滞回性能影响显著。文献[20]开展了铝合金板式节点拟静力滞回性能试验，得到了该节点在低周往复荷载下的破坏模式，且通过所得滞回曲线表明板式节点的滞回性能并不理想。
2 半刚性节点网壳研究
2.1 半刚性节点网壳静力稳定性研究
在网壳静力稳定性研究早期，还都是基于网壳节点为刚接的假定，这种假定基本适用于焊接式节点，对于装配式半刚性节点网壳，由于其节点连接处允许杆件与节点之间的相对转动，这种简化不能真实反映网壳中节点实际受力情况。因此，近年来国内外学者已经开始对半刚性节点网壳的受力性能展开了研究。
国外对半刚性网壳稳定性的研究较早，See[2]、Fathelbab[3]，Shibata等[21]对螺栓球半刚性节点体系及其网壳进行了试验研究，得出了节点刚度对网壳承载力的影响不容忽视。Fujimoto等[22]和López等[23－24]分别对半刚性KT型节点及ORTZ节点单层网壳进行了试验和数值分析，发现网壳高度对半刚性节点网壳的稳定承载力有较大影响。Kato等[25]和Sohn等[26]也都讨论了节点刚度对空间结构极限承载力的重要影响，结果表明考虑节点刚度的网架网壳的计算模型更符合实际情况。
在国内对半刚性节点网壳的研究中，文献[27―29]基于杆件模型刚度矩阵的理论推导，初步分析了节点刚度对网壳受力性能的影响。范峰等[30－31]依据螺栓球节点的弯矩-转角曲线，应用ANSYS软件建立了半刚性节点单层球面网壳的数值分析模型，并考虑节点弯曲刚度、节点扭转刚度、跨度和矢跨比、节点域、荷载形式、杆件截面类型、支承条件、初始缺陷等参数对网壳极限承载力的影响，对螺栓球节点的单层球面网壳进行了稳定性分析，得出了网壳性能随节点刚度、矢跨比、跨度等参数的变化规律，拟合出了无缺陷状态下，半刚性球面网壳的极限承载力公式[32－33]，同时开展了螺栓球节点单层柱面网壳试验研究[34]，得到其承载力介于刚接网壳与铰接网壳之间，如图4所示。曹正罡等[35]对螺栓球节点单层柱面网壳及球面网壳进行了稳定性能的研究，表明此类节点可以应用在单层球面网壳中，但不宜在单层柱面网壳中采用。
基于碗式节点力学性能，马会环等[36]建立了考虑了节点半刚性的单层椭圆抛物面网壳有限元模型，拟合了不同参数下的碗式节点单层椭圆抛物面网壳的承载力公式。范峰等[37]和Kitti等[38]得出了碗式节点的刚度及承载力可以满足中小跨度的单层网壳的需求。文献[39]通过数值模拟所得到了的插管式球节点(HB)节点的弯矩转角曲线，并将其带入到15 m跨度的单层网壳模型中，对其进行稳定性分析，通过与刚接网壳进行对比证明此节点可以应用在一定跨度的网壳中。文献[40]提出新型T型截面半刚性节点，进行了试验与数值研究，得到了其不同参数下的抗弯性能，并根据所得弯矩转角曲线建立了40 m~80 m跨度的网壳数值模型，结果表明此节点具有足够的刚度。
图4 半刚性节点柱面网壳试验
Fig.4 The experiment of a cylindrical latticed shells with semi-rigid joints
在铝合金半刚性节点网壳方面，郭小农等[41]将铝合金板式节点刚度引入K6型单层网壳稳定性分析中，并通过试验[42]验证了考虑节点非线性刚度的网壳整体数值模型，得到了网壳整体稳定性随矢跨比、环数、节点刚度等参数的变化规律，拟合了铝合金板式节点网壳稳定承载力计算式。马会环等[17]将柱板式节点绕强轴、弱轴和扭转三个方向的弯矩-转角曲线引入到网壳杆件单元模型中，建立了半刚性节点工字型杆件椭圆抛物面网壳的数值分析模型，得到了节点转动刚度、节点扭转刚度、跨度、矢跨比等参数对网壳承载力的影响规律。
2.2 网壳抗震性能
随着网壳结构抗震研究的深入，国内外学者开始关注半刚性节点单层网壳结构的地震响应分析方法和响应特征。
廖俊等[43]对半刚性节点单层凯威特球面网壳进行了动力弹塑性分析，发现半刚性节点网壳的自振频率较密集，同时低于与之对应的理想刚接网壳。考虑节点半刚性连接更能反映网壳塑性阶段的真实反应和工作性能，范峰等[44-45]基于螺栓球节点的弯矩-转角曲线，对凯威特球面网壳进行了动力性能研究，较系统地研究了矢跨比、屋面质量、跨度、杆件截面等参数对半刚性节点网壳自振频率的影响，同时基于包络响应的地震内力系数统计方法，统计得到半刚性节点网壳的地震内力系数，提出基于地震内力调整系数的半刚性节点单层球面网壳的实用抗震设计方法。李利民和袁行飞[46]利用有限元模型研究了节点刚度变化对半刚性节点凯威特网壳动力性能的影响，通过分析得到节点弯矩刚度和轴向刚度均会对结构的自振特性和常遇地震作用下结构的内力响应产生较大影响。薛素铎等[47-49]同时研究了焊接球节点刚度变化对柱面网壳动力稳定性的影响，得出节点刚度对地震响应的影响较显著，节点刚度对结构抗失稳能力的影响程度随地震动峰值加速度(PGA)的变化较大，当PGA超过结构的失稳临界加速度值时，PGA越小，节点刚度的影响越大，建议在进行此类结构的动力分析时考虑节点刚度的影响。马会环等[50]应用ABAQUS建立了柱型节点单层网壳模型，得到了考虑节点半刚性的凯威特单层网壳的动力特性，以及地震内力系数随节点刚度、矢跨比、屋面荷载等参数的变化规律。以上研究成果中所采用的均是节点的静力刚度模型，因此不能反映出节点实际断裂破坏和耗能性能对网壳结构地震响应和失效机理的影响。
3 结论
目前，国内外对半刚性节点的性能研究已经取得了一定的成果，应用数值模拟，试验和理论分析三种方法得到了一些半刚性节点的抗弯性能及滞回性能，同时针对半刚性节点网壳静动稳定性研究已取得了一些成果，但仍存在下列不足：
(1) 现有传统的装配式节点具有一定的转动能力，在一定范围内仍然可以采用这类节点建造单层网壳结构，相关研究可为修订现有标准提供技术依据，所研发的各类新型装配式节点具有很好的转动刚度性能，并可适用于多种空间结构类型；新型装配式半刚性节点的研发也为装配式大跨度单层网格结构的创新发展提供了多种可能性，从而为大跨空间结构体系创新开辟了新路。然而，大部分的试验及数值模拟研究所针对的都是某一节点绕着自身强轴的弯曲性能，研究中的荷载工况也比较单一，多为单一弯矩或弯剪荷载联合作用，针对实际工程节点中的复杂受力状态、节点绕自身弱轴的弯曲性能和抗扭性能研究方面的空间节点研究还十分有限。另外，适用于更大跨度的新型空间节点研发和针对空间半刚性节点耗能性能的研究还尚处于起步阶段。
(2) 关于半刚性节点网壳静力稳定性研究方面，由于缺乏足够的试验支持，很多相关数值模拟结果得不到直接验证；结构整体模型分析中所采用的多为圆钢管杆件，分析中也并未关注杆件自身的失稳特征与半刚性节点网壳结构整体稳定性的耦合作用问题；轴力对节点刚度的影响和结构中节点刚度的不均匀分布影响在整体结构分析中尚未考虑。
(3) 对半刚性节点网壳结构动力稳定性研究成果主要集中于：① 考虑节点静力刚度的凯威特球面网壳的自振特性分析；② 强震作用下，节点初始刚度变化对单层柱面网壳节点响应与杆件内力的影响。受研究进度所限，这些研究成果中所采用的均是节点的静力刚度模型，因此不能反映出节点的实际耗能性能对网壳结构地震响应和失效机理的影响。
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