表1 超高性能混凝土配合比
Table 1 Mixture design of UHPC
张文华1,2，张云升3，陈振宇1
(1．南京林业大学土木工程学院，南京 210037；2．江苏省建筑科学研究院，南京 210008；3．东南大学材料科学与工程学院，南京 211189)
摘 要：超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete，UHPC)是一种具有超高强度、超高韧性和超高抗力的新型建筑材料，系统研究UHPC抗缩比钻地弹侵彻机理，对提高军事防护工程的抗弹体侵彻能力和保障防护工程中人员的生命安全具有重要意义。该文利用弹道滑膛炮对 C40普通混凝土和 C180 UHPC靶体进行 500 m/s和850 m/s的弹体侵彻试验，并采用LS-DYNA软件对侵彻过程进行仿真分析。结果表明：与普通混凝土相比较，超高性能混凝土具备优越的抗侵彻能力，能显著地减小弹体对靶体的损伤，有效减小侵彻深度和限制弹坑深度与弹坑直径；数值模拟过程中确定了超高性能混凝土在动态冲击作用下HJC模型的多个关键参数，模拟侵彻结果与真实试验数据十分接近，表明参数的选取与确定科学合理，为分析UHPC抗弹体侵彻机理提供了详实的数据。
关键词：超高性能混凝土；侵彻；缩比钻地弹；LS-DYNA；仿真
我国奉行积极防御的国防战略方针，未来战争以防御作战为主。防护工程作为防御体系的重要组成部分，其防护能力对国家安全具有举足轻重的意义[1]。科技发展和信息技术的广泛应用，使得进攻性武器杀伤威力成倍提高，在现代战争中涌现了大量高精准、高毁伤的高科技武器。如西方国家最近研制的巨型钻地弹(Massive Ordnance Penetrator)，长度达6 m、重约13.6 t，内部装药重达2.3 t，能穿透厚度达60 m的C35钢筋混凝土或40 m的中等硬度岩石。已有的防护工程中，大量使用的是普通强度混凝土，对于抵御此类高科技武器效果有限，我国地下防护工程及其内部有生力量面临严重安全威胁[2―3]。因此，研制具有超高力学性能的新型防护工程材料，对我国现有军事防护工程进行升级、更新换代，迫在眉睫。
超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete，UHPC)是一种新型建筑材料，通过掺加高效减水剂实现极低水胶比，剔除粗集料后掺加活性矿物掺合料微细集料极大提高密实度，掺加微细钢纤维提高材料韧性，并在高温条件下进行养护制作而成，硬化后的UHPC具备超高强、超高韧、超高抗力和高耐久性能，是提升防护工程抗打击能力的理想建筑材料[4―8]。开展UHPC抗侵彻能力的研究，对我国国防安全具有重大意义。目前，超高性能混凝土的研究主要集中于材料的设计与制备和静态力学性能的研究[9―12]，赖建中等[13―15]对不同钢纤维掺量的超高性能混凝土进行了层裂试验和爆炸试验[16]，研究了UHPC的动态强度和破坏形态；张云升等[17]、焦楚杰等[18]、戎志丹等[19]在标准养护条件下制备出200 MPa的超高性能混凝土，研究了应变率和纤维掺量对该材料动态性能的影响规律。
总结上述文献可以发现，对于超高性能混凝土的研究主要集中于材料制备和静态力学性能，也开展了若干的动态力学性能试验。然而，由于受试验装置的限制，目前UHPC实弹侵彻试验研究较为有限，对于UHPC抗侵彻性能规律了解十分有限。此外，为了获得较高的抗压强度，UHPC传统的做法是采取高压成型、高温养护等特殊工艺，以提高内部的密实度，这限制了UHPC的使用范围。本文通过合理的搭配不同粒径、不同活性的矿物掺合料，在实现最大密实度的同时发挥各自成分的活性，实现UHPC超高强，该方法摒弃了传统的热压成型制备工艺，只需采用常规的搅拌设备和自然养护即可制备出抗压强度达180 MPa的超高性能混凝土。利用弹道滑堂炮对C180 UHPC和C40普通混凝土两种不同的靶体进行实弹侵彻试验，研究在不同侵彻速度下UHPC的抗侵彻规律，为UHPC在防护工程中设计与应用提供理论支撑。
试验所采用的原材料如下：1) 水泥—南京江南小野田生产的 PI52.5水泥；2) 硅灰—中国Elkem上海公司生产的硅灰，密度2100 kg/m3，细度20500 m2/kg；3) 粉煤灰—江苏南通电厂生产的 I级粉煤灰，密度 2780 kg/m3，烧失量 1.66%～7%；4) 矿渣—南京江南水泥有限公司生产的矿渣，比表面积 445 m2/kg；5) 细骨料—南京地区普通河砂，细度模数2.6；6) 减水剂—江苏博特新材料股份有限公司生产的聚羧酸高效减水剂，固含量为50%，最高减水率为40%；7) 钢纤维—广西大业公司的微细钢纤维，直径 0.17 mm，长度 15 mm，抗拉强度大于2500 MPa。
为了比较UHPC与传统混凝土的抗弹体侵彻性能，试验设计了 C40(普通混凝土)和 C180(UHPC)两种不同的配合比。通过合理的搭配不同粒径、不同活性的矿物掺合料，在实现最大密实度的同时发挥各自成分的活性，最终确定UHPC配合比中胶凝材料的比例为水泥∶硅灰∶粉煤灰∶矿渣=50%∶10%∶10%∶30%；水胶比为0.16，胶砂比为1∶1；减水剂掺量为2.3%(占胶凝材料质量的比例)，钢纤维掺量为3%。两组配合比参数如表1所示。
靶体为圆柱形，采用0.5 cm厚钢箍模具进行浇筑而成。中国科学技术大学梁赋等[20]通过数值模拟的方法，研究了靶弹直径比的大小对边界效应的影响，结果发现当靶弹直径比大于等于30，侧面边界对侵彻的影响可以忽略不计。因此，本文中的靶弹直径比也取30，靶体的直径为75 cm。C40和C180靶体厚度分别为100 cm和55 cm。成型后钢箍模具不拆除，直接进行侵彻试验。
表1 超高性能混凝土配合比
Table 1 Mixture design of UHPC
UHPC制备过程中，首先将细集料、水泥、粉煤灰、矿渣、硅灰倒入搅拌机，搅拌约2分钟，形成均匀的胶砂混合物；接着，往搅拌机中加入水与减水剂的混合物，形成均匀的胶砂拌和物，撒入钢纤维，保证钢纤维的均匀分散；最后，将搅拌好的超高性能混凝土注入钢箍模具中，与平面约 30°夹角的方向插入振动器，振捣至表面泛浆时表明已振捣密实。放置在室内自然养护 90天后进行靶体侵彻试验。
试验采用 Q-25型弹道滑膛炮发射弹体，装置如图1所示。弹体为新型缩比钻地弹，弹体材料为DT300高强度合金钢，抗拉强度为 1810 MPa，内部装填物为高分子惰性材料，弹体直径25 mm，长径比为6，弹壳壁厚与弹径比为0.15，弹体质量约340 g，如图2所示。由于弹体强度高、抗变形能力强，在试验过程能保持较好的完整性，可以视为刚体。弹体速度在500 m/s～850 m/s区间，属于高速侵彻，1000 m/s以上属于超高速侵彻。本文主要研究UHPC在高速侵彻范畴内的损伤破坏机理，因此试验过程中弹体的速度设计为500 m/s和850 m/s两个速度。通过装填不同火药用量，调整弹体侵彻速度。
图1 弹道滑膛炮
Fig.1 Ballistic gun
图2 缩比钻地弹
Fig.1 Scaled earth penetrator
利用测速网靶测量弹体初始速度。测速网靶是用1米长的PVC管制得，管的两端用铜丝缠绕并与电子计时器连接，当弹体从测速网靶两端的中心穿过，通过电子计时器测量出弹体经过测速网靶两端的时间差即为弹体飞行时间，由铜丝网间的距离除以弹体飞行时间可得弹体着靶前的初始速度。使用中国科学院西安光学精密机械研究所生产的ZD-R型高速摄影机拍摄弹体入靶前的姿态，观察弹体的着靶角度，帧数为每秒18000 fps。
试验首先将靶体吊装就位，靶体着弹面中心对准炮口中心，确保靶体着弹面与水平面垂直，以保证弹体在靶心处垂直侵入靶体。利用高速摄影机拍摄弹体在高速飞行下的动作，观察着靶姿态。仪器准备就绪，炮房封闭，人员清场，开始侵彻试验。侵彻完成后，记录弹体飞行速度，测量靶体上的侵彻深度、弹坑直径、裂缝数量、裂缝长度、裂缝宽度等数据。
当弹体高速碰撞混凝土靶体后，在着弹点附近产生高应力区，此处靶体材料出现粉碎性破坏。因弹体高速挤入介质而产生的剪切、挤压作用以及靶体的自由面效应，靶表面破碎的混凝土材料介质颗粒剥离而向反向喷射，从而形成弹坑，这一喷射现象可以清楚地在高速摄影照片上观察到，如图3所示。对C40和C180两个配合比、共8个靶体进行速度为 500 m/s和 850 m/s弹体侵彻后，侵彻深度(Depth)、弹坑深度(Hole depth)、弹坑直径(Hole Diameter)如表2所示。通过钻芯取样，测量得C40和 C180靶体混凝土的抗压强度值分别为 52 MPa和180 MPa。
图3 侵彻过程高速摄影照片
Fig.3 High-speed recording photographs of penetrating process
为了便于比较，将同一配合比的靶体在相近速度条件下的结果取平均值作为最终结果。在500 m/s级速度侵彻的条件下，C40的侵彻深度为158.0 mm，C180为133.0 mm，后者的抗侵彻能力比前者提高了 15.8%；在 850 m/s速度侵彻的条件下，C40的侵彻深度为345 mm，C180为268 mm，后者的抗侵彻能力比前者提高了22%。
表2 侵彻实验结果
Table 2 Penetraion test results
从表2可以看出，C180的UHPC靶体弹坑开口直径和坑深度都要显著小于C40的普通混凝土靶体。在500 m/s速度条件下，C180靶体的弹坑直径和弹坑深度分别为34 mm和130 mm，相比C40的50 mm和 190 mm，分别减小了 32%和 21%。在500 m/s级弹体速度下，甚至发现弹体在撞击UHPC靶体后，被完整弹出。
各靶体受弹体侵彻后的状况如图 4和图 5所示，各靶体中裂纹数量及宽度归纳于表3和表4中。从以上图和表中数据可以看出，弹体侵彻速度对裂纹数量及宽度影响明显，速度越大，靶体上裂纹数量越多、宽度越宽。对于C40靶体，850 m/s弹体侵彻后裂纹数量多达 9条，其中最大宽度可达2.0 mm，靶体呈现出最为严重的破坏；对于C180UHPC靶体，在相同条件下的破坏程度降低，其裂纹数量减少为9条，最大宽度约为1 mm，靶体整体性保持完好。从中可以看出，C180靶体具备优越的抗冲击能力。
图4 C40靶体破坏形态
Fig.4 Damage state of C40 targets
图5 C180靶体破坏形态
Fig.5 Damage state of C180 targets
表3 C4F0靶体的裂缝参数
Table 3 Cracks information of C40
对于普通钢纤维混凝土来说，在钢纤维与水泥基材料的界面层处有比基材更高的水灰比，造成水膜层厚度增大，离子浓度低，水化后形成的钙矾石与Ca(OH)2晶体无约束地长大，易于在钢纤维表面形成定向排列，从而形成Ca(OH)2晶体富集层，使界面空隙率增大，有碍于C-S-H凝胶与钢纤维表面的接触，造成钢纤维与基体材料界面的粘结强度较低，进而使钢纤维的加入并没有起到很好地增强的作用，反而使整个体系内增多了界面薄弱区，以致抵消了部分钢纤维的增强作用。然而，对于超高性能混凝土来说，其超低的水灰比不但提高了基体的强度，也减少了钢纤维与基体过渡区的厚度，有效减少了 Ca(OH)2生长的空间；另外，矿物掺合料硅灰中高含量的无定形球状玻璃球体SiO2具有极高的活性，能与 Ca(OH)2发生火山灰反应，生成 C-S-H凝胶，填充了钢纤维与基体界面层孔隙，隔断了界面层微裂缝的连通，形成少含或者不含Ca(OH)2的致密界面层[11―12]。从而有效地减少了界面过渡区的薄弱缺陷，使超高性能混凝土形成为一个内部无薄弱缺陷的复合材料，从而具备了高韧、高阻裂的优异性能。
表4 C180靶体的裂缝参数
Table 4 Cracks information of C180
靶体受到弹体的高速撞击、挤压的过程中，靶体材料发生强烈压缩和剪切变形，从而在表面出现裂缝。对于超高性能混凝土来说，由于钢纤维的存在，减小了裂缝端部的应力集中，有效阻止了裂缝的引发与扩展；再者，在裂缝开展过程中会有钢纤维从基体中拔出的现象，超高性能混凝土中钢纤维与基体之间强大的粘结力有效地阻碍了这一过程，并消耗了大量的能量。宏观上表现为靶体的弹坑直径小、裂缝数量少、裂缝宽度小。因此，超高性能混凝土中钢纤维发挥了优秀的高韧、高阻裂性能，能有效地抑制靶体破坏，防止靶体材料的崩飞，维持了靶体的完整性，这对于保护防护工程内部人员的安全意义重大。
模拟选择C40普通强度混凝土与C180超高性能混凝土为对象，模拟两种材料在低速(508 m/s)和高速(850 m/s)弹体垂直侵彻的过程。弹体为卵形弹头，直径为 25 mm，长度为 150 mm；弹头形状系数即曲径比CRH=3.0，弹头部分长为48.2 mm；弹身长为101.8 mm；弹体重量为340 g，弹体形状及尺寸如图6所示。弹体与混凝土模型均采用SOLID 164三维实体单元，形状为规则六面体。为保证计算过程的顺利进行，弹体与靶体接触部分尺寸大小尽量接近，靶体中心直径120 mm范围内采用细网格，靶体外围120 mm至600 mm处采用较粗网格。为限制计算规模、节约求解时间，利用无反射边界条件建立1/4模型，模拟所建模型如图7所示。
图6 弹体尺寸
Fig.6 Size of the projectile
图7 1/4模型
Fig.7 The 1/4 model
材料模型的选择是决定模拟结果准确性最为关键因素之一。试验所用弹体为新型的缩比钻地弹，该新型弹有非常高的强度与刚度，侵彻试验后弹体除了其头部表面略有磨损外，整个弹体保持非常完整，基本没有变形，可以看作为刚体。因此，在模拟过程中，对于弹体材料的选择，从还原实际试验情况的角度出发，采用刚体模型，用*MAT_RIGID关键字卡片对弹体材料模型进行定义。
目前对于冲击、爆炸等极限应变率条件下混凝土破坏材料模型使用较多的是 HOLMQUISTJOHNSON-COOK材料模型(简称HJC模型)[21]，经过大量研究证明，该模型能较好地反映混凝土材料在爆炸、冲击等极限应力荷载条件下的破坏过程[22]。HJC模型中共有21个参数，这些参数的准确性，是数值模拟可靠性的基础。然而，已有的HJC模型参数都是针对普通混凝土，对于UHPC材料的模型参数还鲜有报道。对于 UHPC材料 HJC模型参数的确定，除了一些实验测量所得数据外，还需要进行大量的试算、反演得到一些影响性的参数。笔者基于霍普金森压杆(SHPB)试验数据LS-DYNA模拟结果比对和拟合的方法，获取了能表征UHPC材料在冲击荷载条件下动态响应的HJC本构模型参数[23]，模型具体参数如表5所示。
表5 HJC模型关键字卡片及参数取值
Table 5 The card of key word of HJC model
其中，MD是材料编号，即在模拟过程中给混凝土试件赋予的编号。RO为混凝土材料密度，UHPC的材料密度为 2540 kg/m3；E为弹性模量，取值54 GPa，切剪模量 G=22.5 GPa；A 为当ε˙*=1.0时候的归一化内聚强度，它定义为在一定压力条件下未破坏强度与完全破坏强度的比值，内聚强度在准静态条件下(
= 0.001时为 0.75
′，归一化到
= 1.0时为 0.79；B和 N用于定义定义材料在
= 1.0条件下归一化的破坏强度，文献经过曲线拟合，这两值分别取B=1.6和N=0.61；C为应变率系数，与混凝土初始强度无关，取值为 0.007；N为压力硬化指数，取值为0.61；FC是准静态条件下的单轴抗压强度，取值为180 MPa；T是在静水压力条件下的最大拉伸强度，通过超高性能混凝土准静态力学性能中单轴直接拉伸试验可知，钢纤维掺量为2%时其轴心抗拉强度值为8.7 MPa，进而可知归一化的 T*= T / fc′= 0.047；ε0是相对应变率，取值为 1.0；Efmin在破坏前的弹性应变量，由此前的SHPB实验可得此值为0.01；Sfmax为归一化的最大应力，当压力继续增加时，该压力值已不再增加，为一恒定值，Sfmax的确定暂时没有充分的数据，只是基于良好的模拟结果所得，取值为 7.0；PC为压碎压力，取值为60 MPa；UC为压碎时的体积应变，取值为0.002；PL为锁定压力，取值为3.0 GPa；UL为锁定体积应变，取值为0.06；D1、D2为损伤常数，分别取值为0.04和1.0；K1、K2、K3分别为压力常数，分别取值为 17.4 GPa、38.8 GPa、29.8 GPa；Fs为破坏类型，即通过Fs来定义材料是由超过极限应力或者是极限应变来破坏。对于破坏类型的确定，本程序使用*MAT_ADD_EROSION的破坏准则来进行定义。
弹体与靶体的接触采用面面侵蚀接触类型，用关键字卡片*CONTACT_ERROSION_SURFACE_TO_SURFACE进行描述，其中子弹设置为主动面，靶体为被动面。混凝土材料破坏单元的删除通过侵蚀算法实现，如果表面单元失效，则在材料内部定义新的接触面。对于混凝土材料的破坏准则定义为极限应变为材料失效判据，即某个混凝土单元达到极限应变设定值时，该单元不再承受应力并被删除，程序将该单元的能量传递给邻近单元。
对于边界条件的设置，靶体外圆表面、底面设置为无反射边界条件。在弹体和靶体的两个对称面xoz与yoz上施加对称约束。
通过对C40和C180靶体受高速与低速弹体侵彻四种不同工况的模拟，其结果与真实试验结果的比较如表6所示。从表6可以看出，利用LS-DYNA软件对弹体侵彻的模拟与真实试验情况很逼近，可以达到较高的精度，对于弹体的侵彻深度，模拟值与真实值的最大误为-9.8%，最小误差为-1.7%。因此可以得出，所采用的HJC模型参数能很好地模拟弹体对超高性能混凝土的侵彻过程。
表6 模拟值与试验结果对比
Table 6 Comparison between the simulation and tests results
通过模拟发现，弹体在不同靶体着弹点处所形成的弹坑直径不同，在侵彻速度为508 m/s条件下，C40靶体所形成的弹坑直径约为两倍的弹径，但C180靶体的弹坑直径与弹径几乎相当(如图8、图9所示)，模拟结果与试验中观察到的现象一致。弹坑的形成是由于当弹体与靶体接触时，将产生巨大的撞击力，垂直靶体表面的压力转化成为径向的拉力，从而将着弹点附近的混凝土拉裂。模拟结果同样表明，UHPC抗弹体冲击的能力显著优越于普通混凝土。
图8 C40靶体着弹点
Fig.8 Penetration point on C40 target
图9 C180靶体着弹点
Fig.9 Penetration point on C180 target
图10(a)与图10(b)分别为508 m/s与850 m/s速度条件下弹体侵彻深度-时间关系曲线。从图中可以看出，低速条件下，C180靶体在0.45 s后基本达到最大侵彻深度，而C40靶体需要0.81 s；对于高速侵彻，C180靶体需要0.75 s弹体达到最大侵彻深度，而C40靶体则需要1.31 s。由此可得，与C40靶体相比，C180靶体由于其致密的内部结构与优越的力学性能，能提供更大的阻力，消耗更多的动能，使弹体在较短时间内达到最大侵彻深度。
图10 侵彻深度-时间曲线
Fig.10 Curve of penetration depth and time
图11(a)与图11(a)是侵彻过程中弹体速度-时间关系曲线。从图中可以看出，曲线在开始阶段很短一段时间内表现为平缓状态，这是由于弹体与靶体刚接触的初始阶段弹体没有完全进入靶体，所受阻力较小，因此速度下降较为缓慢；当弹体完全侵入靶体后，曲线表现为一定斜率的直线，速度呈现为线性衰减，这是由于弹体完全进行靶体后，在侵彻隧道区内受到的阻力较为稳定，速度的衰减也表现得稳定。由于靶体厚度足够，弹体未能将靶体穿透，因此，当弹体侵彻到一定深度时，速度减小为零，达到最大侵彻深度。此外，从图中同样可以看出，无论是在高速还是低速侵彻的条件下，与C40靶体相比，C180靶体都能在较短时间内使弹体从初始速度除到零，表明C180靶体抗侵彻能力比C40优越。
图11 弹体速度-时间曲线
Fig.11 Curve of projectile velocity and time
弹体加速度-时间关系曲线如图12(a)与图12(b)所示，即侵彻过程中弹体过载曲线，曲线可以分为三个阶段，与已有研究相一致[24]。在第一阶段，侵彻刚开始，曲线陡然上升，表明加速度急剧增加，这是由于弹体与靶体接触后，阻力突然增加，并且随着弹体的深入，阻力越来越大，该阶段是弹体从开始侵彻到弹体完全进入靶体的过程；第二阶段，当弹体完全进入到靶体后，弹体在侵彻隧道区内运动，弹体与靶体的接触面积一定，因此所受阻力也稳定，虽然有一定的波动，但总体是比较稳定的；第三阶段，随着弹体速度的进一步降低，弹体所受阻力逐渐变小，到最后变为0，到达最深侵彻深度。从图10(a)与图10(b)可以看出，C180靶体的弹体在侵彻过程中的加速度比C40靶体要多很多，在低速条件下，前者最大时约为1200 g，后者最大为750 g，高出近60%；高速条件下也高出近27%。因此，新型超高性能混凝土与混凝土普通相比，能提供优越的抗侵彻能力。
图12 弹体加速度-时间曲线(508 m/s)
Fig.12 Curve of projectile acceleration and time (508 m/s)
(1) 与普通混凝土相比较，超高性能混凝土具备优越的抗侵彻能力，能显著地减小弹体对靶体的损伤，有效减小侵彻深度和限制弹坑深度与弹坑直径。
(2) 超高性能混凝土能显著降少侵彻造成的裂缝数量及其宽度，有利于维持靶体的完整性，对防护工程内部人员及设备的安全具有重大意义。
(3) 利用 LS-DYNA软件对弹体侵彻靶体的过程进行数值模拟，混凝土材料采用HJC模型，确定了模型中超高性能混凝土在动态冲击作用下的多个关键参数，对其他学者研究UHPC的侵彻或者爆炸行为具有借鉴意义。
(4) 模拟侵彻结果与真实试验数据十分接近，表明参数的选取与确定科学合理；数值仿真真实再现了弹体侵彻靶体的全过程，获得了弹体侵入深度、弹体速度、加速度随时间变化的曲线等参数，为分析UHPC抗弹体侵彻机理提供了详实的数据。
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PENETRATION TEST AND NUMERICAL SIMULATION OF ULTRAL-HIGH PERFORMANCE CONCRETE WITH A SCALED EARTH PENETRATOR
ZHANG Wen-hua1,2, ZHANG Yun-sheng3, CHEN Zhen-yu1
(1. Department of Civil Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China;2. Jiangsu Research Institute of Building Science, Nanjing 210008, China;3. Department of Materials Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)
Abstract:Ultra-high performance concrete (UHPC) is a new construction material with a super high level of strength, toughness and resistance. Hence, a systematic study on the mechanisms of UHPC against a scaled earth penetrator is of great significance to enhance the anti-penetration ability of military protection engineering and ensure the safety of lives. In this paper, the ballistic smoothbore gun was used to carry out a series of penetration tests on the C40 ordinary concrete and C180 UHPC with speeds of 500m/s and 850m/s, respectively. In addition, a penetration process was simulated by the LS-DYNA software with the test data. Results show that the UHPC notably decreased the damage to targets caused by the projectile, efficiently reduced the penetration depth and restricted the depth and diameter of craters, which was superior to ordinary concrete in the performance against penetration. In the process of numerical simulation, the key parameters of the HJC model under the dynamic impact effect was determined. The simulation results agreed well with the test data, suggesting the selection of the parameter was reasonable, which provided detailed data for the analysis of the anti-penetration mechanisms of UHPC.
Key words:Ultra-high performance concrete; penetration; scaled earth penetrator; LS-DYNA; simulation
中图分类号：TU528.31
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.03.0237
文章编号：1000-4750(2018)07-0167-09
收稿日期：2017-03-22；修改日期：2017-09-11
基金项目：国家自然科学基金面上项目(51678309)；江苏省自然科学基金面上项目(BK20161529)；中国博士后基金面上项目(2016M600351)；江苏省博士后基金面上项目(1601028B)；硅酸盐建筑材料国家重点实验室开放基金项目(SYSJJ2017-09)
通讯作者：张文华(1982―)，男，广东人，副教授，博士，主要从事超高性能混凝土动态力学行为研究(E-mail: zhangwenhua2009@163.com).
作者简介：
张云升(1973―)，男，河北人，教授，博士，主要从事超高性能混凝土设计与性能研究(E-mail: zhangys279@163.com);
陈振宇(1996―)，男，江苏人，硕士生，主要从事超高性能混凝土力学性能研究(E-mail: czy1996824@foxmail.com).