表1 群体建筑干扰效应定义准则比较
Table1 Definition criteria of interference effects among grouped buildings
赵 林，展艳艳，陈 旭，葛耀君
(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092)
摘 要：风荷载条件冷却塔群塔干扰效应为结构设计关键控制因素。为考虑群塔条件绕流形态改变引起的复杂三维风压分布形式及数值大小变化对结构内力及配筋的影响，现行国内外水工行业规范采用单一的群塔比例系数放大无干扰圆柱扰流简化的二维风压分布。为评价其精度、合理性和经济性，该项研究以某超大型冷却塔六塔典型布置为例，基于风洞试验、结构有限元分析和结构设计配筋方案，选择干扰效应表现明显的代表性受扰塔作为研究对象，分析了塔筒不同高度处的平均风压分布规律并与单塔结果作对比；计算了其在16个风向角20种设计荷载组合下的塔筒子午向外侧、子午向内侧、环向外侧、环向内侧理论配筋量并将其包络线与单塔结果作对比，提出基于配筋包络的沿塔筒高度变化的分项群塔比例系数用于工程实践。研究表明：基于水工荷载规范建议的单一群塔系数难于涵盖干扰效应导致的复杂三维风压分布变化，推荐沿塔高变化的分项比例系数可以兼顾结构设计过程的便捷、经济和合理性。
关键词：冷却塔；风洞试验；有限元分析；风致干扰效应；配筋率包络；分项比例系数
大型冷却塔作为空间高耸薄壁壳体结构，具有柔度大、自振频率低的特点，在设计中风荷载常常成为控制荷载。冷却塔群塔常采用多塔并列或交错排列的布置方案，当塔群间距足够小时，就有可能随绕流形态的复杂化而互相干扰，产生“通道”气流加速或“屏蔽”来流作用，改变了塔筒表面的风压分布及大小，导致作用于结构表面的荷载产生增强或降低效应。不同国家规范均采用群塔比例系数考虑复杂群塔组合干扰效应[1―5]，在实际工程中使用群塔比例系数放大单塔简化条件二维分布风压进行内力计算和配筋设计。由于研究过程比较准则的多样性，群塔比例系数的取值标准多不统一，给设计工作带来困扰。表1列举了关于群体建筑干扰效应系数取值依据的代表性研究进展。
表1 群体建筑干扰效应定义准则比较
Table1 Definition criteria of interference effects among grouped buildings
上述关于群体建筑干扰效应定义准则的研究主要集中在风荷载层面和结构内力响应层面。对于群体结构干扰效应的研究已从最初的风压分布层面发展到内力、应力等结构风致行为和风载频谱函数层面[14]。在研究多塔干扰的过程中，研究方法不断演进，由刚体模型测力、测压过渡到气弹模型测振风洞试验[15―17]，乃至采用计算流体数值模拟方法[18―19]，并将研究结果与规范进行了系统的对比[20―21]。
本文在结构配筋层面进一步深入研究了群塔干扰效应[22]，从某种意义上理解，配筋层面的衡量准则可以定义为此类干扰效应的精确解，为简化应用亦提出了基于配筋包络的沿塔高变化的分项群塔比例系数。研究分2个阶段：第1阶段进行刚体模型同步测压风洞试验，采集塔筒表面静、动态风压分布数据；第2阶段进行有限元数值计算，将试验所得风压数据作为荷载输入，求解各工况下的结构内力响应及设计配筋量。研究过程提出了复杂干扰条件以配筋率包络为准则的干扰效应比较原则，深入理解了风载干扰效应机制，建议的多参数群塔比例系数提高了其面向工程设计的适用性。图1示意了主要研究思路和流程。
图1 研究工作流程图
Fig.1 General layout of research work
群塔干扰刚性模型测压试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ-3风洞中进行，试验区流场的速度均匀性、湍流度和平均气流偏角等指标均满足试验要求。测压点分布见图2，相关试验细节见表2。
图2 冷却塔刚体测压模型测点分布示意图 /mm Fig.2 Diagram of pressure tap layout on cooling tower model
干扰效应受冷却塔结构线型、尺寸、来流风向角和周围邻近建筑结构的布置形式等众多因素的影响，在试验过程中，考虑六塔矩形布置形式、特定塔间距和水平风向角，测定塔筒外表面风压分布。冷却塔分布形式及风向角定义如图3所示。六塔布置形式为矩形(Rec)；双塔中心间距L与冷却塔底部直径D的比值L/D为1.75；设置风向角β变化范围为0°～360°，加载角度增量为22.5°，即水平风向角数目为16个；充分利用群塔布置方案的对称关系，被测塔数量为2座，分别记为T1和T2，后文分析均以冷却塔双列布置的左列塔为例加以说明。
表2 试验情况说明
Table2 Instructions about testing details
图3 冷却塔布置形式及风向角定义
Fig.3 Six-towers arrangements and wind direction definition
利用结构有限元方法对冷却塔建模，将风洞试验测得的风压数据作为风荷载输入，求解不同工况下风荷载引起的结构响应及考虑荷载组合的塔筒子午向外侧、子午向内侧、环向外侧和环向内侧配筋量。
冷却塔结构有限元分析是基于同济大学风洞试验室自主开发的软件WindLock进行的，该软件具有考虑寿命期多种荷载组合作用静动力分析及智能化配筋出图功能。建模时冷却塔通风筒和人字柱分别离散为类似ANSYS商用软件的空间壳单元Shell63、空间梁单元Beam188，底支柱采用48对人字柱，柱底与环基刚性连接，每组对柱底部划分1组环基单元，每组环基单元底施加1组6自由度等效刚度弹簧约束Combin14单元模拟群桩效应，考虑上部结构-基础-地基耦合作用。结构有限元模型总单元数为31148，其中Shell63单元数为30480，Beam188单元数为480，Combin14单元数为288。建模细节如图4[22]所示。利用有限元方法进行模态分析可得结构的频率、振型等动力特性，表3[22]给出了部分主导振型和频率情况。
图4 冷却塔有限元建模
Fig.4 Finite element modeling of cooling tower
表3 冷却塔动力特性
Table3 Dynamic characteristics of cooling tower
计算时共考虑了20种荷载组合，表4[22]列出了各种组合的荷载分项系数。其中与结构配筋相关的荷载组合序号为7～10和13～20，风荷载、温度荷载和地震作用取值说明见表5。
表4 荷载组合定义
Table4 Load combination definition
注：SG自重项，SW风载项，SST夏温项，SWT冬温项，SEhk水平地震项，SEvk竖向地震项。
表5 部分荷载取值说明
Table5 Instructions about design loads
于冷却塔结构对风压荷载分布较为敏感[23]，结合风洞试验风压数据、有限元结构计算内力响应及设计配筋结果，选择了受群塔干扰效应影响明显的1号塔(见图3(a))作为进一步研究的对象，将其在16个不同风向角工况条件下的第3层、6层、9层(喉部)和12层测压点的塔筒外表面平均风压系数CP与单塔进行对比。测压点层数定义如图2所示，对比结果见图5。
1)16个工况下的4层测压点平均风压系数与单塔对应层测点分布趋势大致相同，但局部不对称性增加，而单塔的平均风压系数曲线对称性较好。图6给出了337.5°风向角工况下各层测压点的平均风压系数，其表现出明显的不对称性。
2)与单塔相比，不利工况的平均风压系数在负压区明显增大，在图5中体现为其包络线基本可以将单塔数据完全包围，说明不利工况中的“通道”效应大于“屏蔽”效应，导致整体荷载作用放大。干扰作用下塔筒表面风荷载的放大及不对称性分布是造成结构响应增加的原因。
3)第3层、6层和9层测压点的平均风压系数绝对值逐渐增加，第12层出中位置负压变化有一定回落趋势，其不对称性增加，但数值仍大于单塔无干扰结果，表明平均风压系数从塔筒下部往上有逐渐增大的趋势。
图5 各不利工况不同层测压点平均压力系数对比
Fig.5 Comparison of mean pressure coefficients at different measuring levels
图6 T1_337.5°各层测压点平均风压系数
Fig.6 Comparison of mean pressure coefficients of T1_337.5°
为比较基于荷载、响应和配筋率3个层面的群塔比例系数，表6统计了1号塔在上述3个层面25种指标下的群塔比例系数最大值及对应风向角，其中IF=Ig/Is，IF为群塔比例系数，Ig为群塔指标，Is为单塔相应指标。由表6可知，不同层面的群塔比例系数之间差异性与一致性并存：虽然在数值大小上存在差异，但25种群塔比例系数最大值对应风向角在大多数情况下相同或相近，说明不同群塔比例系数在体现最不利工况问题上的总体一致性。
表6 T1群塔比例系数及对应风向角
Table6IFs and their corresponding wind directions for T1
选取1号塔作为研究对象，进一步研究该塔的配筋包络曲线。图7展示了该塔在16个风向角20种荷载组合条件下的不同塔筒高度处子午向外侧、子午向内侧、环向外侧、环向内侧最大配筋率及其包络线。计算分析过程采用实际的考虑干扰效应的塔筒表面三维风压荷载，群塔比例系数Kd取值1.0，风振系数θ按规范取值为1.9。四种包络曲线可以定义为实际工程冷却塔基于准确荷载加载条件真实内力作用下设计配筋分布情况。将其与单塔在实测塔筒表面三维分布风荷载作用条件下相应配筋数据作对比。上述分析过程其他有关荷载作用描述参见第3.2节荷载组合。
由图7可知，配筋曲线不仅随模板位置变化，在不同的配筋形式之间亦有不同。在塔筒不同高度模板处，4种不同类型的塔筒配筋包络线分布形式以及与相应单塔配筋曲线之间的数值差异特点明显，分析如下：
1)子午向外侧配筋在3～13号、92～102号和119～121号模板范围内群塔干扰配筋包络数值大于单塔，大于单塔沿高度模板配筋超出率为20.0%，在50～73号和114～117号模板范围内配筋包络数值小于单塔，其他位置二者重合；
2)子午向内侧配筋在5～113号模板范围内包络数值大于单塔，模板配筋超出率为87.2%，在114～123号模板范围内包络数值小于单塔，其余位置二者相等；
3)环向外侧配筋在全部塔筒高度范围内均为群塔干扰配筋包络数值大于单塔，大于单塔沿高度模板配筋超出率为100%；
4)环向内侧配筋在42～60号和100～125号模板范围内配筋包络数值大于单塔，模板配筋超出率为36.0%，61～99号模板范围内配筋包络数值小于单塔，其余位置二者相等。
图7(a)子午向外侧和图7(d)环向内侧配筋率，分别在103～113号和1～41号模版高度范围出现了塔筒以结构构造要求的最小配筋率为配筋设计值的情况，一定程度上表明在特定模板位置风荷载作用的非敏感性。表7统计了配筋包络大于单塔配筋时对应的风向角工况，表中将对应模板数最多的风向角定义为最不利风向角。由表7可知：
图7 塔筒不同高度模板配筋率
Fig.7 Reinforcement ratios of tower shells
1)塔筒喉部附近配筋受群塔干扰效应影响明显，在表7中体现为塔筒喉部附近模板在较多的风向角工况下出现配筋放大的现象，环向外侧和环向内侧配筋的对应工况甚至涵盖了16个风向角；
表7 群塔干扰配筋放大工况汇总
Table7 Summary of reinforcement amplification cases
2)塔筒中下部配筋的明显放大发生在相对集中的风向角，在图7中体现为其对应的风向角工况较少；
3)子午向外侧、子午向内侧和环向外侧配筋的最不利风向角相同，均为315°；环向内侧配筋的最不利风向角为315°、337.5°。结合表6可知，响应层面的群塔比例系数更能反映群塔干扰配筋超出单塔配筋的现象。这是因为内力是结构配筋的主要依据，而配筋层面的群塔比例系数在反映局部配筋增大比例方面更具优势，在衡量配筋增大的模板数方面精度低于响应层面的群塔比例系数。
工程中常采用统一的群塔比例系数放大规范中简化的二维风压的方式定义荷载、分析内力和设计配筋，为评价其精度和合理性，图8中画出了子午向外侧、子午向内侧、环向外侧、环向内侧4种配筋分别在多种不同的单一比例等效风荷载定义方式下的配筋率随塔筒高度变化曲线。4条曲线对应的风荷载取值方式分别为：实测群塔干扰三维风压分布(Kd=1.0)、单一群塔比例系数放大规范二维风压(Kd=1.25)、单一群塔比例系数放大规范二维风压(Kd=1.40)、在不同塔筒高度出采用不同分项系数放大规范二维风压，其中在1～60号、61～75号、76～100号、101～125号模板范围内采用的分项系数分别为1.3、1.25、1.3和1.4。上述分析过程均设定风振系数取相同固定值β=1.9。由图8可知：
1)群塔比例系数与最大配筋率之间存在非等比例变化关系，当结构配筋设计考虑多种不同的荷载组合，风荷载效应仅为其中的一部分，风荷载的增减并不会引起组合内力等比例变化；在特定的模板位置配筋率由结构构造要求控制，在一定的范围内不受风压变化影响，如图8(d)塔筒环向内侧配筋的1～41号模板；
图8 不同等效风荷载模式塔筒配筋曲线比较
Fig.8 Comparison of reinforcement curves under different wind loads
2)增大群塔比例系数可以明显地让更多塔筒模板的设计配筋率大于包络配筋率，确保结构安全，但同时会在更多的其他模板位置增加多余的安全储备，无法做到在确保结构安全性的前提下兼顾工程经济性。在本例中，当群塔比例系数取值1.25时，在塔筒高度局部位置，根据放大后的二维风压求出的结构配筋率小于群塔干扰配筋包络数值，意味着在这些部位不能保证结构安全；当群塔比例系数取值为1.4时，根据放大后的二维风压求出的配筋曲线已可以将群塔实测风压下的配筋包络曲线完全包住，但在较多模板位置二者数值相差较大，意味着不必要的过大安全储备；
3)对于表6和图8，荷载层面和配筋层面均明显存在高估或忽略群塔组合效应的现象，其中内力层面以弯矩为准则相对比较接近优化后分项群塔比例系数，但弯矩本身易受局部荷载作用影响，存在荷载作用的过度敏感性；总之，基于荷载规范建议的单一群塔系数难于涵盖干扰效应导致的复杂三维风压分布变化；
4)采用分项系数求解的4条塔筒配筋曲线均能够完全包围群塔干扰配筋包络曲线，且二者数值差异小，意味着采用分项系数这一做法可以在保证结构安全的前提下兼顾工程经济性。在图8中，分项群塔比例系数配筋曲线与群塔包络曲线外包重合，大于单塔沿高度模板配筋超出率均为100%；
5)不同种类的配筋对风荷载变化的敏感性不同，子午向配筋率随风压比环向配筋敏感度更高，在此例中，分项系数的确定主要由环向配筋率尤其是环向外侧配筋控制。
综上所述，由群塔干扰引起的塔筒配筋的变化表现为配筋率在单塔基础上的放大或缩小，且在不同塔筒高度处放大和缩小的幅度不同，配筋量的大幅增加往往只出现在塔筒局部位置。因此，若通过在塔筒全部高度范围内采取统一的群塔比例系数的形式放大风荷载以实现在假定的简化二维风压分布条件下计算所得的配筋曲线完全覆盖根据实际三维风压分布计算所得配筋包络曲线，则会在塔筒多数位置出现过度保守和不经济的情况。兼顾结构设计过程的便捷、经济和合理性，推荐基于配筋包络比选的在塔筒高度范围内变化的分项干扰系数作为工程应用群塔比例系数。
采用风洞试验、有限元数值计算和结构配筋设计的方法，研究双曲冷却塔典型组合下的群塔干扰准则。采用刚体同步测压模型进行风洞试验，获得塔筒外表面风压分布数据；实施有限元建模和结构内力、数值分析，求得结构内力、位移响应；最终实现结构整体配筋设计。为评价使用全局群塔比例系数放大二维风压考虑干扰效应这一习惯做法的精度和合理性，以塔筒结构不同模板最大配筋包络曲线为比较依据，提出基于分项群塔比例系数等效风荷载简化分析方法。具体结果如下：
(1)推荐多风向角多设计荷载组合获得的塔筒配筋包络作为冷却塔设计参考依据，亦可作为最终的设计准则衡量简化的群塔比例系数和二维风压荷载定义方式的精度和适用性；
(2)基于荷载规范建议的单一群塔系数难于涵盖干扰效应导致的复杂三维风压分布变化，推荐基于配筋包络比选的在塔筒高度范围内变化的分项干扰系数作为工程应用群塔比例系数，可以兼顾结构设计过程的便捷、经济和合理性。
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WIND-INDUCED INTERFERENCE CRITERION FOR GROUPED COOLING TOWERS BASED ON THE INDEX OF REINFORCEMENT RATIO ENVELOPE
ZHAO Lin，ZHAN Yan-yan，CHEN Xu，GE Yao-jun
(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)
Abstract:The wind-induced interference effect plays a controlling role in the design of cooling towers.Flow patterns around grouped cooling towers influence the 3-dimensional wind pressure distribution.To take into account the effects on structural internal force and reinforcement ratios due to aerodynamic amplification under grouped towers，it is a common practice in current loading codes to adopt single uniform interference factor(IF)to amplify simplified 2-dimensional wind pressure suitable for circular cylinders.For the purpose of assessing those equivalent wind loading parameters in terms of accuracy，rationality and economy，super large cooling tower groups with typical six-towers arrangements were selected to conduct case studies by wind tunnel tests and finite element method calculation.Mean wind pressure effects along the shells of the towers suffering from obvious interference were analyzed，and are compared with data of single tower.Reinforcement ratios along meridian and circumference directions inside and outside the tower shell were calculated under 16 flow directions and 20loading combination cases.Envelope curves of maximal reinforcement ratio could be compared with those of isolated towers.Based on the notion of reinforcement ratio envelope，a new interference criterion was proposed with more accuracy and rationality.Its practical application was also validated based on a case study.Some principal conclusions can be summarized as follows.The reinforcement envelope curves along the shell height，considering 3-dimensional wind pressure distribution，various incoming flow angles and loading combination cases，can serve as a guiding criterion with satisfactory precision in practical design.Single interference factors suggested by the loading codes would be difficult to cover complex 3-dimensional wind pressure distribution caused by interference effects.Multiple interference factors changing with the shell height are recommended which can compromise convenience，economy and rationality in the design of cooling towers.
Key words:cooling towers;wind tunnel tests;finite element analysis;wind-induced interference effects;reinforcement envelope;multiple interference factors
中图分类号：TU312+.1
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2016.11.0935
文章编号：1000-4750(2018)05-0065-10
收稿日期：2016-11-30；修改日期：2017-05-10
基金项目：科技部国家重点基础研究计划(973计划项目)(2013CB036300)；国家自然科学基金项目(51323013，51678451)；新世纪优秀人才支持计划联合资助项目(NCET-13-0429)
通讯作者：展艳艳(1993―)，女，山东人，硕士生，从事结构风工程研究(E-mail:zhan_yanyan@126.com).
作者简介：赵 林(1974―)，男，黑龙江省牡丹江人，教授，博士，博导，从事结构风工程研究(E-mail:zhaolin@tongji.edu.cn);
陈 旭(1988―)，男，江苏人，博士生，从事冷却塔结构风工程研究(E-mail:zui1988@126.com);
葛耀君(1958―)，男，上海人，教授，博士，博导，从事结构风工程研究(E-mail:yaojunge@tongji.edu.cn).
五两个个环竖向向谐谐波波3阶、4阶 0.789
四两个个环竖向向谐谐波波5阶、6阶 0.847
三两个个环竖向向谐谐波波7阶、8阶 0.889
六两个个环竖向向谐谐波波9阶、10阶 0.938
三一个个环竖向向谐谐波波35阶、36阶 1.653
