图1 新型索撑式双向网格型单层球面网壳(4×4)
Fig.1 A new type of cable supported single-layer spherical reticulated shell (4×4)
张中昊1,2，支旭东2，李奇训2，汪恩良2
(1．东北农业大学水利与土木工程学院，哈尔滨 150030；2．哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090)
摘 要:随着时代的进步，人们对建筑的要求不仅仅局限在功能性、实用性，更要求有优秀的透光性，轻盈的结构形式。传统的网壳结构的三角形网格划分的方式导致结构采光差、构件多，四边形网格质量轻、采光好，但刚度较低，因此提出了一种新的结构几何形式—索撑双向子午线型球面网壳，具有新的拉索布置方式—面内布置斜拉索、面外利用撑杆布置横、纵拉索。通过典型算例，并结合 100 m、150 m大跨度模型算例对上述结构的力学性能规律进行验证分析，论证了该文提出的拉索布置方式的合理性。针对施工过程中拉索张拉顺序，提出了面内斜拉索及面外横纵拉索的预应力施加顺序的若干种方案，对结构进行了施工过程模拟；通过结构施工过程中各个阶段的最大位移、极限承载力等指标，研究拉索预应力施加顺序对施工过程中的影响，提出了适合于此类结构的合理施工手段，为实际工程提供理论支撑。
关键词:双向网格；拉索；力学性能；极限承载力；预应力
索支双向网格型网壳结构属于刚柔复合结构体系，通过索杆和撑杆的布置来提高结构的稳定性。在布置索杆提高结构承载力的研究上，刘磊磊[1]提出了双向网格型球面子午线网壳的建模技术。李欣[2]利用平面平移法研究了索撑网壳结构的网格划分问题。郭佳民等[3]以单层球面网壳为研究对象，考察了不同布索形式对结构稳定性的影响。殷志祥等[4]针对大跨度K6型、K8型单层球面网壳，考察了布索方案及矢跨比等因素对大跨度预应力带肋单层网壳的稳定性的影响。蔡健、贺盛等[5]运用不同的缺陷模态分析方法，针对K8型球面进行了弹塑性全过程分析，探讨了初始几何缺陷对单层网壳结构的稳定性能的影响。李永梅、陈志华等[6―7]考察了拉索预应力的大小、预应力分布等参数对结构稳定性能的影响。针对双向网格型网壳结构的研究，陈肖达[8]选择索撑网壳，系统研究面内布置预应力拉索对双向网格型结构影响并考虑了拉索张拉顺序对施工过程的影响，宋同[9]提出了双向网格型网壳结构布置拉索的若干种方案，并对其力学性能进行了研究。施明哲[10]针对双向网格型铝合金索撑网壳进行了弹塑性稳定分析。在双向网格型网壳结构布置拉索的试验及仿真理论研究层面，Fujimoto等[11―16]通过在木质双向网格型单层球面网壳网格对角处布置钢拉索并施加一定范围的预应力来增强其面内刚度，论证了布索形式的有效性。吴明儿等[17―18]在网格内通过布置支拉索的方式增强了双向网格型网壳结构的整体刚度。
刚柔杂交结构的索杆预应力施加方法方面，郭正兴[19]介绍了大跨空间结构预应力施工技术及各种预应力索杆的应用情况。Kawaguchi等[20]针对弦支穹顶结构的索杆张拉特点提出弦支穹顶结构的正向施工模拟方法，实现了设计所要求的预应力水平。胡小勇等[21]通过结合实际工程，阐述了钢拉索预紧快速安装力高效施工技术。杨建国等[22]介绍了预应力钢拉索在高强建筑结构中的应用情况。李淑娴、陈国栋等[23]结合越南河内国际机场的施工过程，对屋面结构中预应力钢拉索的施工过程进行了全过程分析和监测。秦杰等[24]针对预应力索拱结构形式的屋顶结构进行了预应力仿真和施工技术研究，并介绍了钢索张拉技术及应力监控技术。
根据双向网格型网壳结构特点，从结构概念的角度出发，分析比较现有预应力索杆加强双向网格型网壳结构的优缺点，提出双向网格型网壳结构预应力索杆的布置原则。对该结构体系进行系统的静力性能参数化分析，总结结构受力的基本规律，论证此种结构体系在大跨度结构领域的适用性。考察拉索预应力施加顺序对施工过程中的影响，提出适合于此类结构的合理施工手段。
传统的四边形网格对角布置斜拉索增强面内稳定性已经成为业内普遍做法，在一些小型工程上已经有了实践基础，可以作为一种典型的采光顶结构。本文选用此种面内布置方案作为基础结构，在其基础上开发新的面外加强方案改善结构的整体稳定性能。
图1 新型索撑式双向网格型单层球面网壳(4×4)
Fig.1 A new type of cable supported single-layer spherical reticulated shell (4×4)
本文提出了以单层双向网格型球面网壳为基础结构，面内布置斜拉索，面外布置拉索形成弦支结构的方案，通过刚性网壳和柔性高强拉索组成刚柔复合型空间结构体系，结构简图如图1所示。以4×4网格为最小单元对方案进行说明:根据网格数目、跨度、矢跨比等基本网壳参数，通过解析公式，求得上部单层网壳的关键点位置，所有关键节点位置均在球面上，长宽两方向上相邻两关键点之间夹球心角度相同，形成子午线型双向网格单层球面网壳，然后在单层网壳面内布置斜拉索，形成若干“米”字型 2×2小网格，在每一个“米”字单元网格中心下布置撑杆，撑杆下端与“米”字型网格四边中心节点连接四根拉索，形成新型索撑式双向网格型球面网壳结构。
以球冠顶点为坐标原点，确定结构几何关系的几个基本参数为:跨度b，网格数n，矢高f。根据这3个参数可以由解析几何关系得到球壳半径R，以及节间球心角θ，解析几何关系如下:
拉索-双向网格型球面网壳结构作为一种刚柔杂交结构，需要选用多种单元模拟，同时为了分析时考虑到结构非线性的影响，故而上部单层球面网壳刚性杆件及支撑杆选用Beam189梁元，柔性杆件钢拉索采用Link180杆单元。
Beam189单元为ANSYS内建的3节点二次有限应变梁，基于 Timoshenko梁理论。此单元适用于线性、大转角、非线性大应变等情况。节点为刚接，并应用亨奇-伊柳辛理论[25]，通过轴向塑性应变
的发展来判定杆件屈服，可以对加载过程中杆件内部的塑性发展情况实现全过程跟踪监测，加载过程中的杆件截面塑形发展判别方程为:
式中:σi为应力强度；εi为应变强度；Sx为应力分量；G为剪切弹性模量。
钢拉索采用Link180杆单元，此单元具有塑性、大变形和大应变等特性，可以输出塑性应变情况，便于跟踪。由于钢拉索受压很容易屈服失效，所以模拟过程中定义Link180单元只受拉。均布荷载通过 Mass21质量单元简化为节点集中质量荷载施加在各个节点上，符合工程实际情况。Beam单元刚性连接，Link单元铰接于节点。
建立了4个典型模型，分别为双向网格型单层球面网壳，无拉索；网格对角布置斜拉索；网壳面外布置支拉索；网壳面内布置斜拉索，面外布置撑杆与拉索，如图2所示。算例模型网壳跨度b取30 m，对应网格数为n=8，矢跨比f/b=1/5。按常规设计，在满足结构设计要求的基础上，单层球面网壳杆件以及下部撑杆采用截面为Ф146×8.0 mm圆钢管，拉索采用Ф20高强钢棒。材料采用Q235钢材，E=2.06×1011MPa，密度为7850 kg/m3。其中，上部网壳杆件刚接，撑杆长度取矢高的 1/4，与上部网壳刚接，节点采用焊接球节点，拉索通过球上焊接耳板铰接连接。拉索预应力 10 kN，不考虑预应力损失。网壳边缘节点在x、y、z三向施加位移约束。计算过程中不考虑初始缺陷的影响。
图2 模型示意图
Fig.2 Model diagram
如前所述，四边形网格的面内面外稳定性均较差，常用的面内布置斜拉索方案解决了面内稳定性的难题，但存在杆件过多影响建筑效果，并且对角布置造成的中心交汇较难等问题，影响了结构的通透、简洁的优势；布置面外拉索则有效提高了结构的面外稳定性，本文提出的布置方法类似于在球壳下部均匀布置了多片“加劲肋”，为了验证拉索布置的有效性，通过对建立的典型模型进行静力加载下的非线性分析，考察4种方案下模型失稳模态情况，分析结构的结构变形特点及失效规律。通过荷载-位移全过程曲线获得各个模型的极限荷载，并对比布索前后的承载力情况，论证拉索布置的合理有效。极限荷载情况及用钢情况见表 1，荷载位移曲线见图3。
通过分析计算结果可以看出，拉索的面内布置和面外布置对结构的承载能力提高幅度相似，用钢量提高也在可接受范围内；面外面内均布置拉索对结构的极限承载力有较大幅度提高，在用钢量增加18.9%的情况下，承载力增幅达到了 74%，提高效果明显。
表1 各模型极限荷载及用钢情况
Table 1 Ultimate load and steel status of each model
图34种模型的荷载位移曲线
Fig.3 Load displacement curves of four models
各种布置方案的临界点失稳模态与位移发展见图4，图示为分别将变形放大20倍～30倍不等以便于观察。
通过观察云图可以看出无拉索单层网壳的失效模式为与其他形式球面网壳类似，局部区域失稳从最大位移节点屈曲开始，逐渐发展成较大局部凹陷。拉索4种布置方案下，网壳失稳位置规律没有发生明显变化，均为网壳四边外缘均沿球面呈3个半波的凹陷形式，但通过云图可以明显发现，与其他3个模型的变形情况相比，模型4的变形明显更小，较大变形也更集中在边缘屈曲点附近，说明内外布置拉索的方案不仅有效提高了承载能力，更有效提高了结构的整体刚度，减小了结构工作下的变形，对改善结构性能起到了很好的作用。
通过典型算例的验证，可以看出拉索有效提高了结构的整体性，对结构的稳定性能起到了极大的改善作用；并且模型4提出的面内布单斜拉索，面外布小型弦支结构的方案避免了节点交汇、杆件密集等常见问题，同时不影响双向网格结构的采光优点和简洁通透的建筑特色，说明了拉索布置的有效性和合理性。
图4 模型的失稳模态与位移发展
Fig.4 Instability modes and displacement development
通过前两节的验证，可以确立拉索布置方案的合理性，本节采用上述模型4的拉索布置方式作为主要研究对象，下面就其基本的静力性能进行研究。拉索式双向网格型球面网壳属于杂交型预应力结构，根据施工过程结构的受力形态分为3种，即放样态、初始态、荷载态。放样态即为零态，结构未受预应力与荷载影响；初始态结构只受到预应力施加的影响；荷载态即为工作状态，结构承受拉索预应力和外部荷载的共同作用。放样态结构没有外力影响和变形。
图5分别给出了结构在初始态和荷载态的结构竖向和横向变形情况，可以看出，初始态和荷载态的位移分布情况相似，均为从中心部分发展整体逐渐向下凹陷、矢高降低，结构变形呈现整体下沉的趋势，靠近支座的边缘区域产生较大剪切变形，并且在同一区域产生对水平方向的位移，但位移很小，对结构几乎没有影响。结构各部分水平位移呈对称分布，预应力拉索的加入相当于抵消了部分变形，提高了结构的整体性。
图5 新型索撑式单层球面网壳结构变形云图
Fig.5 Deformation of cable supported single-layer reticulated shell
图6 给出了结构杆件轴力分布情况，刚性杆件主要承受压力，初始态拉索轴力分布比较均匀，面内斜拉索轴力较大，面外弦支拉索轴力相对较小，说明面外弦支拉索有效地控制了施工阶段的结构变形。荷载态下由于整体向下移动，在靠近支座的边缘区域形成剪切变形，相应区域的面外拉索轴力增大，而面内斜拉索及其他区域的面外拉索轴力趋于均匀减小。支撑杆在两种状态下的轴力均很小，便于在实际工程中的选杆优化以及节点焊接处理。预应力拉索的加入，提高原单层网壳四边形网格的抗剪刚度；与此同时，在应力刚化作用下拉索自身也会产生刚度，对网壳杆件形成约束作用；面外布置的拉索形成了类似“肋板”的作用，通过调整支撑杆长度可以有效改善结构的面外刚度，限制了结构的下凹变形。通过以上分析可以看出，结构的刚、柔构件形成了较好的协同工作效果，柔性拉索对结构的整体刚度贡献很大，结构整体性提高。
图6 新型索撑式单层球面网壳结构内力云图
Fig.6 Internal force of cable supported single-layer reticulated shell
图7 给出了两种状态下的刚性杆件的弯矩分布情况。初始态，拉索预应力相当于外荷载均匀的作用在杆件上，杆件y方向的弯矩起控制作用。荷载态下，结构杆件弯矩分布符合结构变形规律，靠近支座边缘区域一圈杆件弯矩较大。
上述针对 30 m跨度典型算例的验证性分析以及其静力响应情况表明，面内面外拉索的加入，有效提高了结构的整体性，改善了结构的力学性能。
图7 刚性杆件弯矩云图
Fig.7 Bending moment distribution of grid members
40 m、50 m跨度网壳，对应网格数为n=10、n=12。网壳杆件截面和属性与 30 m网壳相同，支撑杆长度分别根据具体跨度取矢高f的1/10到1/2不等以调整计算，避免撑杆长度过长。大跨度算例网壳跨度b取100 m、150 m，对应网格数为n=20、n=26。节间距离约为5 m。矢跨比取1/4。支撑杆长度分别取矢高的 1/10、1/15。网壳杆件以及下部撑杆采用截面为Ф325×12 mm圆钢管，拉杆采用Ф20高强钢棒。
拉索预应力是拉索式双向网格型球面网壳结构重要的影响因素，也是其区别于传统网壳结构的最大特点，预应力的大小直接影响了结构的受力状态和变形分布。本结构的拉索分为面内、面外两部分。本节取大量算例，汇总计算结果，分别研究各部分拉索的预应力水平对结构静力性能的影响，以及两部分拉索均施加预应力的情况对结构的影响。从统计的数据可以看出，仅面外拉索施加预应力比仅面内施加预应力情况下结构位移略大。但从数据上体现出，3种预应力布置方式对结构最大位移影响趋势是相同的，面内拉索和面外拉索可以看作为协同作用。
图8给出了无预应力结构和预应力40 kN的结构的位移分布云图，可以看出由于预应力的加入，结构整体性更好，位移由边缘向中心逐步增大；无预应力情况下的位移分布呈现中心区域整体下移的趋势，在靠近支座边缘产生了较大剪切变形。两种情况下，虽然最大位移在有预应力时略大，但只是少数极值点略大，从云图可以看出，无预应力的结构位移达到较大的位置明显多于有预应力结构。
图840 m跨度网壳结构变形分布云图
Fig.8 Contours of deformation distribution of 40 m span latticed shell
支撑杆作为连接上部刚性杆件与下部拉索的重要构件，它的长度不仅会影响结构的造型，也会影响结构受力。过长或过短的撑杆在建筑效果上都不够理想，撑杆过长其稳定性本身也存在很大问题，过短则达不到布置拉索提高面外稳定性的效果，本节选取不同跨度的若干算例进行分析，针对撑杆长度的变化，统计分析得到适合各种跨度情况的撑杆的最佳长度范围。
支撑杆长度用撑杆长度与矢高的比例来表示，本节分别取1/10f～5/12f分别对40 m、50 m跨度，矢跨比为1/5情况下的结构进行非线性稳定性分析，得到的极限荷载随撑杆长度变化的曲线如图9所示。
从图中可以看出，结构极限荷载随撑杆长度变化呈现出一定规律性，40 m结构极限荷载在1/4左右达到最大值，过长或过短都会使结构的承载能力大幅下降，50 m跨度下，撑杆长在矢高的 1/6～1/3范围内，结构极限承载力变化并不明显，超出此范围的两端区间内，结构极限荷载均明显下降。这主要是由于在1/6比例下，50m跨度模型撑杆长度约为 1.5 m，相较于网壳矢高过短，面外拉索形成的类似“腹板”的结构高度不够，没有起到加劲肋的作用，导致布置拉索后结构极限荷载提高的幅度很小；在撑杆长度比例超过1/3之后，撑杆长度达到3.3 m左右，撑杆长细比过大，本身的稳定性无法保证，极限承载力大幅下降。
图9 结构极限荷载随撑杆长度变化曲线
Fig.9 Curves of ultimate load of structures with strut lengths
在大规模参数分析中，利用特征值缺陷模态法将结构的最低阶特征屈曲模态作为初始几何缺陷的最不利分布模式，缺陷的最大值r分别取网壳波宽的 1/250、1/500、1/750。图10给出了初始几何缺陷下n=10 m，n=40 m跨度，矢跨比为1/5的网壳的荷载-位移全过程曲线。从大量算例结果来看，网壳的极限荷载随着几何缺陷的增加呈现降低趋势，网壳跨度越大，降低幅度越明显，矢跨比f/b=1/5、b=40 m跨度网壳在缺陷为b/250的网壳极限荷载和理想网壳相比降低了43%。
图10 初始缺陷下结构的荷载-位移曲线(f/b=1/5,b=40 m)
Fig.10 Load-displacement curves with different initial imperfections (f/b=1/5,b=40 m)
图11 给出了跨度40 m各种缺陷网壳在临界时刻的失稳模态。在初始缺陷影响下，结构临界时刻的失稳模态明显发生了变化:位移最大点由原来的靠近支座一圈的边缘中心区域变为对角线上对称的两个凹陷区域；变形分布也由完整网壳的边缘开始向中心的3个半波形分布转变为沿着结构一条对角线隆起，另一条对角线出现两个凹槽的分布方式；随着初始缺陷的增大，结构的失稳模态保持这一形式不变，只是随着缺陷增大，结构中心区域略有下沉。以上分析说明，索撑式单层球面网壳结构为缺陷敏感结构，初始缺陷问题在实际工程中应予以重视。
图1140m跨度网壳结构在不同初始缺陷下的失稳模态
Fig.11 Buckling mode of 40m-span reticulated shell
首先通过对3种跨度的模型进行非线性静力稳定性分析，对比3种模型的极限承载能力，考察不同跨度下布置拉索对结构稳定性能的影响。图12给出了对应3种跨度的荷载-位移全过程曲线。结果表明，拉索的布置对于各种跨度的网壳的承载能力均起到了不同程度的提高作用，3种跨度的结构均在最大位移达到0.1 m左右时达到临界点。表2给出了 100 m、150 m跨度模型具体的极限荷载值以及相较于无拉索单层双向网格网壳的极限荷载提高幅度，用以说明拉索对于不同跨度结构的效果。
图12 荷载-位移全过程曲线
Fig.12 Complete load displacement curve
表2 大跨度模型极限荷载情况
Table 2 Ultimate load of large span model
图13给出了无拉索布置的双向网格型球面网壳与布置预应力拉索后的 100 m、150 m大跨度结构的临界时刻位移发展情况。从图中可以发现，跨度增大改变了结构的失效模式，位移分布规律与小跨度算例略有不同，在没有拉索布置的原始双向网格结构上，随着荷载加大，失稳时刻有9个较大的变形区域均匀分布在结构上，中心区域的变形最大。
100 m跨度下的最大位移达到了0.85 m，这主要是由于跨度加大后，结构由几个点失稳变成了多点失稳；而布置预应力拉索后，可以明显看出结构的整体性更好，位移较大区域局限于中央区域和边缘四角，并且整体变形值很小，只有0.17 m，中央大变形区域也呈现整体下移的趋势，较原来无拉索结构的失效模式更好控制。当跨度增大到150 m时，临界时刻的结构位移分布规律保持一致，也是在中心区域和边缘四角形成了较大位移，数据对比可以看出结构性能获得了较大提高，最大变形值从0.74 m减小到0.18 m。
图13 临界点时刻网壳节点位移分布
Fig.13 Displacement at critical load points
新型索撑式双向网格型球面网壳结构区别于传统网壳的最大特点是其在单层网壳上布置了大量的预应力拉索，杆件数目较多，施工过程相对复杂，如何进行施工过程中的结构变形和受力控制，以保证结构的稳定性，是此种结构施工安全进行的关键。本章针对 40 m跨度网壳进行施工过程模拟分析，探究面内、面外拉索的合理布置顺序，以及面内、面外拉索预应力施加顺序对施工过程中结构变形、内力以及稳定性的影响，并提出合理并安全的建议施工方法，为工程实践提供技术支持。
针对40 m跨度，矢跨比为1/5，拉索预应力40 kN的结构，分别对面内、面外拉索的几种张拉顺序进行施工过程模拟，通过结构在预应力施加过程中的受力响应以及各种张拉顺序下各阶段的极限承载能力情况比较，研究探讨拉索的合理张拉顺序。
结构所有杆件组装完成后先对面内斜向拉索进行张拉，为保证结构在张拉过程中变形不至于过大，斜向拉索张拉采用从结构主对角线开始向外逐步扩散，面内斜拉索的张拉顺序有以下两种方案:两方向依次张拉，两方向交替张拉，面内斜向拉索张拉完成后，对面外横、纵方向拉索进行张拉，本节提出两种张拉顺序方案:由边缘到中心张拉，由中心到边缘张拉。图14～图15分别给出了面内拉索和面外拉索两种张拉方案的示意图。
图14 面内斜拉索张拉顺序
Fig.14 Tensile stretching sequence of cables in plane
图15 面外横、纵拉索张拉顺序
Fig.15 Stretching sequence of cross and longitudinal cables
面内拉索的张拉分6个阶段，1～3阶段为一个方向上的斜拉索张拉过程，此方向张拉完成后，4～6阶段为另一个方向的斜拉索张拉过程。面外拉索的张拉以“米”字形 4×4网格组为一个张拉单元，由于面外横、纵拉索的布置方式对于结构局部作用力较大，为了保证施工过程中结构受力更均匀，两种张拉顺序都是一环一环的张拉面外拉索，区别只是顺序相反。图16给出了两向交替张拉各阶段结构极限承载力和最大位移情况。图17给出了相应的结构面内斜拉索两方向交替张拉各阶段的结构变形图。通过上述对两种面内斜拉索的张拉顺序的施工过程模拟分析的对比，可以发现，针对面内斜向拉索，两对角线方向交替张拉的方案下结构各个阶段的变形对称分布，变形区域变化不大，更易于控制施工过程中的结构变形，并且施工各阶段的承载力水平更高，说明此种方案更加可行有效。通过上述对两种面外横、纵拉索的张拉顺序的施工过程模拟分析的对比，由中心到边缘的张拉顺序下，各个阶段结构的极限承载力更大，施工过程更安全，并且变形控制上也比由边缘到中心更具优势，可见由中心到边缘的面外拉索张拉顺序更适用于拉索式双向网格型球面网壳结构的施工。
图16 两向交替张拉各阶段结构承载力和位移情况
Fig.16 The critical bearing capacity and maximum displacement at each stage
图17 面内斜拉索两方向交替张拉不同阶段结构变形情况
Fig.17 Deformation of structure of in-plane oblique cables in two directions alternately
本研究针对双向网格的特点提出了此类结构加强索杆的布置方案的基本原则，并对索支双向网格型球面网壳结构进行了选型分析，针对其施工过程复杂的问题，提出了先地面安装后张拉钢拉索的施工次序，并以 40 m跨度网壳为例进行了施工过程模拟分析，探究面内、面外拉索的合理布置顺序。
(1)针对不同跨度典型模型进行了验证性分析，结果表明，预应力拉索的加入，改善了结构的力学性能，有效提高了结构的极限承载力。
(2)大量算例表明，网壳跨度越大，预应力的效果越明显。有预应力加入后，结构构件协同工作效应明显，位移相较于其他情况明显减小，结构的整体性、刚度大幅度提高。
(3)撑杆长度对结构的受力十分重要，过长或过短的支撑杆对结构都很不利，不同撑杆长度下结构的承载力和失稳模态都将发生变化，实际工程中应该根据具体的跨度、矢高进行调整。考虑初始缺陷情况下，网壳的极限荷载随着几何缺陷的增加呈现降低趋势，网壳跨度越大，降低幅度越明显。同时，在初始缺陷影响下，结构临界时刻的失稳模态明显发生了变化。说明索撑式双向网格型球面网壳结构为缺陷敏感结构。
(4)为了控制施工过程中的误差积累，施工过程采用先对面内斜向拉索张拉，提高结构整体刚度后，再对面外横、纵拉索进行张拉的顺序。
(5)提出了两种面内斜向拉索的张拉顺序:依次张拉和交替张拉。模拟分析表明，两对角线方向交替张拉的方案下结构各个阶段的变形对称分布，变形区域变化不大，更易于控制施工过程中的结构变形，并且施工各阶段的承载力水平更高，是比较可行的面内拉索张拉顺序。
(6)提出了两种面外横、纵拉索的张拉顺序:由内向外和由外向内。模拟分析表明，由内向外的张拉顺序下，各个阶段结构的极限承载力更大，并且变形控制上效果也更好，更适用于拉索式双向网格型球面网壳结构的施工。
(7)将本文提出的结构形式应用到大跨度算例中，得到结构静力响应规律与上述保持一致，预应力钢拉杆的加入极大改善了结构的稳定性能:100 m跨度在两种工况下极限荷载平均提高了102%，提高了一倍，用钢量提高仅为13%；150 m跨度情况的极限荷载平均提高比例更是达到了161.5%，用钢量仅提升了12%。说明预应力索的布置十分有效、经济，很好地满足了对于大跨度结构轻质、高强的要求，具有广阔的应用前景。
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TYPE SELECTION AND PRESTRESSED TENSION SIMULATION OF A NEW TYPE OF CABLE SUPPORTED SINGLE-LAYER SPHERICAL RETICULATED SHELLS
ZHANG Zhong-hao1,2, ZHI Xu-dong2, LI Qi-xun2, WANG En-liang2
(1. School of Water Conservancy & Civil Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China;2. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)
Abstract:With the progress of the times, the continuous improvement of people’s requirements on architecture has not been limited to the function and practicality, but also requires aesthetic and material efficiency. As a dome structure, the large span space structure requires excellent light transmission effect and lightweight. The conventional triangular meshed rigid reticulated shells are contrary to the above development requirements, while the stability of quadrilateral meshed reticulated shells is poor. To solve this problem, a new type of two-way grid reticulated domes with cables is proposed in this paper. The mechanical properties of the structure are verified in large span examples, and the applicability of this structural system in large span area is studied. Aiming at the tensioning sequence of the rods during the construction process, several schemes of the prestressing sequence of the in-plane obliques rod and the out-of-plane transverse rods are proposed. The influence of the prestressingsequence on the construction process is studied in terms of the maximum displacement and ultimate strength of each stage in the process of structural construction. A reasonable construction method suitable for this structure is proposed, which provides theoretical support for practical engineering.
Key words:two-way grid; cables; mechanical property; ultimate bearing capacity; prestress
汪恩良(1971―)，男，黑龙江人，教授，博士，博导，主要从事水工建筑物冻害防治技术研究(E-mail: wel@neau.edu.cn).
李奇训(1990―)，男，黑龙江人，博士生，主要从事大跨空间结构研究(E-mail: liqixun123@126.com);
张中昊(1980―)，男，黑龙江人，副教授，博士，硕导，主要从事大跨空间结构研究(E-mail: zhangzhonghao1980@163.com);
作者简介:
通讯作者:支旭东(1977―)，男，黑龙江人，教授，博士，博导，主要从事大跨空间结构研究(E-mail: zhixudong@hit.edu.cn).
基金项目:长江学者奖励计划项目(51525802)；国家自然科学基金青年科学基金项目(51109037)；中国博士后基金项目(2015M571421)；黑龙江省博士后基金项目(LBH-Z14095)；东北农业大学“青年才俊”项目(14QC50)
收稿日期:2017-09-03；修改日期:2018-01-29
文章编号:1000-4750(2018)10-0193-10
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.09.0678
文献标志码:A
中图分类号:TU399