图1 模拟评估流程图
Fig.1 The flow chart of the simulation
肖 艳1,2，杨 易1
(1. 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室，广东，广州 510641；2. 华中科技大学土木工程与力学学院，湖北，武汉 430074)
摘 要:该文利用基于有限面元(Finite Area Element，FAE)方法对拱形屋面的不均匀积雪荷载进行了研究。首先设计制作了缩尺比为1∶100、矢跨比为0.125的拱形屋面风洞试验模型，通过风洞试验测得屋面平均风速大小，结合CFD数值模拟确定平均风速方向，再基于FAE方法利用风速-雪通量经验公式计算得到屋面的积雪分布系数；并分析了不同风速和不同风向角对屋面积雪分布系数及不平衡雪荷载的影响。其次，对基于 FAE方法计算得到的积雪分布系数、基于两相流的CFD数值模拟结果以及我国现行《建筑结构荷载规范》GB 50009－2012的结果进行了比较。最后，总结了屋面雪荷载分布规律，给出了针对这类大跨结构雪荷载设计的一些建议。
关键词:拱形屋面；雪荷载；有限面元法；数值模拟；积雪分布系数
大跨轻钢屋盖结构具有质量轻、刚度较柔等特点，属于风、雪荷载敏感结构。建筑结构在风雪作用下发生损毁，其原因有基本雪压过大以及风吹雪导致的积雪不均匀分布等。对于风致雪漂移导致的积雪不均匀分布，在目前结构设计中往往未得到充分考虑。例如，我国现行《建筑结构荷载规范》GB 50009－2012[1]中规定如果矢跨比小于0.125的拱形屋盖就不需考虑积雪的不均匀分布；而实际上，矢跨比在这一规定范围内的拱形屋盖结构往往也会产生较明显的积雪不均匀分布。另外，规范中的积雪分布系数μr是二维分布形态，未考虑真实结构三维空间上的不均匀分布特性。
目前国内工程实践中的雪荷载设计通常参考规范条文，个别重要工程会进行 CFD数值模拟研究[2－3]。由于试验设备和条件的限制，较少直接采用风洞试验或水槽试验模拟方法进行研究。有限面元法FAE(Finite Area Method)是一种研究雪荷载的新兴方法，由加拿大RWDI公司从研究多伦多天空穹顶屋面雪荷载发展而来[4]。该方法的基本思路是:基于当地常年气象资料，考虑雪、雨、风、太阳辐射等系列因素，通过风洞试验测量屋面1 m高度16个方向的风速分布，结合雪通量-风速经验公式，计算 1 h屋面分块的雪漂率[5]；再结合模拟雪颗粒漂移的风洞或水槽试验等直观的方式，以辅助理解FAE方法预测的结果，特别是结构积雪严重的区域，从而预测屋面雪荷载的分布。在北美、南美、亚洲、欧洲已有70多个工程实例采用FAE方法预测大跨屋盖结构雪荷载分布[6]，但在我国还较少使用。本文参考采用FAE方法研究了风荷载作用下拱形屋盖结构的积雪分布系数，分析了风速大小及风向角对积雪分布系数和不平衡雪荷载的影响，给出这类屋面积雪分布系数的分布规律。
参照FAE方法，以一拱形大跨屋盖结构为例，根据风洞实验条件，综合采用常规风洞实验和CFD数值模拟方法以评估这类结构在风荷载作用下由于雪颗粒侵蚀与沉积导致的雪荷载不均匀分布。由于气象资料所限，本文只考虑风力输运作用。分析流程如图1所示。
图1 模拟评估流程图
Fig.1 The flow chart of the simulation
FAE方法把屋面划分为若干个有限面积单元，图2为一个典型的有限元单元[7]。如果雪处于侵蚀状态且顺风向单元有充足的雪供应，则在网格点(i，j)处的潜在雪通量qi,j的经验公式为[8]:
其 中:c为 常数 ，c=3.34× 10-5kg/(s-2· m4)；ui,j/(m/s)为网格点(i，j)处的风速大小；uth为阈值速度，对于新下的雪取uth=4 m/s，当ui,j＞uth时发生侵蚀，当ui,j＜uth发生沉积。
图2 有限元单元图示
Fig.2 Figure of the finite element unit
在网格点(i，j)处，雪通量在x、y方向的大小分别为:
其中，αi,j为网格点(i，j)处平均风速的水平夹角。
约定流入网格单元的雪通量为正，流出的为负，则垂直于四个单元边界的平均雪通量q1、q2、q3和q4分别为:
则在dt时间内，此网格单元中因风致雪漂移引起的雪流量改变量为:
其中，l1到l4为网格面积单元的4个边长。
屋面积雪分布系数定义为屋面水平投影面积上的雪荷载与基本雪压的比值，参考文献[9]，t秒后网格单元积雪分布系数为:
式中:μr为无量纲积雪分布系数；g=9.8 N/kg；t/s为风作用在屋面上的时间；s0/(kN/m2)为基本雪压。
用FAE方法计算拱形屋面上的积雪漂移率，需要给出屋面1 m高度上的速度大小和方向。为获得屋面的风速大小，设计了缩尺比为 1∶100的拱形网壳模型，在华南理工大学大气边界层风洞实验室进行刚性模型测速风洞试验。风洞试验模型如图3所示。屋面布置81个改进型Irwin风速探头，如图4所示。
图3 拱形屋盖风洞实验
Fig.3 Wind tunnel test of the arch roof
图4 拱形屋盖试验模型测点布置
Fig.4 Arrangement of measuring points in the arch roof
风洞试验按照我国《建筑结构荷载规范》GB 5009－2012规定进行，在试验段内利用二元尖塔、挡板和粗糙元模拟出缩尺比为1∶100的B类大气边界层风场，10 m高度处风速为8.52 m/s。所模拟风场的平均风速和湍流度特性如图5所示。
图5 B类风场的平均风速和湍流度剖面
Fig.5 Average wind speed and turbulence intensity profiles of wind terrain category B
基于两相流理论采用CFD方法模拟风致雪漂移作用。由于Irwin探头只能测得屋面风速大小，因此需要借助CFD模拟手段通过数值模拟得到屋面风速矢量，再经插值可得到有限元单元各网格点处的速度矢量。同时，可以将CFD数值模拟方法和FAE方法二者结果进行比较和补充，以获得完整的认识。
基于两相流理论，采用CFD数值模拟方法对风致雪漂移导致的屋面不均匀雪堆积进行模拟[10－11]。假设两相的关系为单向耦合，即雪在风(空气相)的作用下发生漂移，而雪的搬运、堆积过程对空气不产生影响，因此可以分别建立空气相和雪相的输运方程。
2.1.1 空气相控制方程
基于雷诺平均方法，空气相的质量守恒方程和动量守恒方程分别为:
其中:ρ为空气密度；t为时间；ui、uj为风速；p为压力；μ为动力粘性系数；
为雷诺应力。本文采用SSTk-ω湍流模型方程[12]模拟湍流运动。
2.1.2 雪相控制方程
采用欧拉-欧拉方法模拟风雪两相流动，雪相的控制方程可以写为:
其中:ρs为积雪密度(取150 kg/m3)；f为单位体积雪相所占的比例；μt为空气相的湍流黏度；uR,j为雪相对空气的运动速度，取为0.3 m/s[13]。
2.1.3 积雪的侵蚀与沉积
采用 Beyers[14]的侵蚀沉积模型计算积雪的改变量:
其中:qero、qdep分别表示单位时间内单位壁面面积上雪侵蚀量及雪沉积量，侵蚀为负，沉积为正；A为常数，取A=7.0× 10-4；φ为近壁面网格中单位体积中雪相的质量；u*为壁面处的摩擦速度；u*t为临界摩擦速度；本文取u*=0.15 m/s ；wf为雪颗粒下落的速度，本文取wf=0.5 m/s 。
入流面的雪质量浓度空间分布跃移层的经验公式[15]为:
其中:sφ为入流面跃移层的雪质量浓度；Qs为跃移层高度内单位宽度面积的总雪流量；up为雪颗粒的平均跃移速度；hs为跃移层的高度；g为重力加速度；
为入口摩擦速度。
入流面的雪质量浓度空间分布悬移层的经验公式[16]为:
附加的雪相标量式(7)及积雪的侵蚀与沉积式(8)和式(9)，在求解空气相控制方程的基础上，通过UDF编程与商用CFD软件ANSYS Fluent链接进行求解，从而获得流域内雪相的组分分布及积雪侵蚀和沉积量。
2.2.1 计算域及网格划分
数值风洞模型的计算流域高度为 6H，流域宽度为16B，流域上游长度为6H，下游长度为12H，其中H为缩尺模型的高度，B为缩尺模型的宽度。流域的设置满足小于 3%的阻塞率要求。流域采用内外域分区结构网格划分，最小网格尺寸为1 mm，流域整体网格总数为358万。270°风向角计算工况的流域网格划分如图6所示(图6(a)中圆柱面为内外域的交界面)。
图6 计算域及网格划分
Fig.6 Computational domain and mesh scheme
2.2.2 计算求解
在华南理工大学数值风洞模拟平台 ANSYS Fluent 15.0上进行数值模拟，湍流模型为SSTk-ω模型，速度-压力耦合求解方式为SIMPLE算法，对流项采用2阶迎风格式离散。动量方程和连续性方程残差收敛标准设为10-5。雪相方程采用1阶迎风格式求解，收敛标准为10-6。
2.2.3 边界条件
大气边界层风速剖面和湍流特性的给定根据对风洞试验数据拟合得到［17－18］，以准确模拟平衡态大气边界层风场。边界条件的设定见表1[19]。
表1 计算模型的边界条件
Table 1 Boundary conditions of the numerical model
2.2.4 平衡态边界层的检验
为检验自保持平衡态边界层的模拟(它是进行数值风洞模拟的前提条件)，在进行风致雪漂移模拟前建立空风洞单相流(空气相)数值风洞模型，计算域及求解计算的其他参数与拱形屋盖绕流计算域保持一致，采用结构网格进行离散，六面体网格总数为94720。边界条件如表1所示，其中入流面采用空气相入口边界。
图7计算结果显示，本文计算得到的入流面与建筑物位置的平均风速剖面、湍动能和湍流频率剖面几乎完全重合，可以认为平衡态边界层的模拟满足要求，可以进行风致雪漂移两相流的模拟。
图7 平衡态边界层的模拟
Fig.7 Simulation of the equilibric atmospheric boundary layer
采用基于风洞试验和CFD数值模拟的FAE方法，对拱形屋盖结构5个风向角(如图4所示)下的屋盖表面积雪分布系数进行研究。由于所研究的拱形屋盖结构具有对称性，相当于360°范围的16个风向角。
为了定量计算不同风向角下屋面风致雪漂移效应的积雪分布系数，取重现期为 50年的雪荷载压力标准值为0.45 kN/m2(对应我国哈尔滨市)。
3.1.1 风速对积雪分布系数的影响
为分析风速对积雪分布系数的影响，以 270°风向角为例，分别取u10=2 m/s、u10=3.8 m/s、u10=6 m/s、u10=9 m/s、u10=11 m/s。不同风速下的 1 h积雪分布系数(根据 FAE法的原理，计算时长取应为 1 h)云图如图8。图8(a)为整个屋面不发生侵蚀按式(5)求得的积雪分布系数云图。
图8 不同风速时屋面积雪分布系数云图(270°风向角，横坐标单位/cm)
Fig.8 Contours of snow distribution coefficient at different wind speeds (270° wind attack angle; Units of the horizontal axis/cm)
从图8可以看出屋面在低风速下u10=3.8 m/s开始发生侵蚀，侵蚀率(屋面发生侵蚀区域的面积与整个屋面面积的比值)经统计为18.55%(图9(a))；当风速为3.8 m/s～6 m/s时，侵蚀率随风速增大而显著增大(图9(a))，但此时积雪发生侵蚀与沉积的绝对量变化并不大(图8(b)、图8(c))，即积雪不均匀分布并不严重；当风速继续增大至 6 m/s～12 m/s时，侵蚀率虽然随风速的增大而继续增大并不明显(图9(a))，但发生侵蚀与沉积的积雪区域在风力作用下积雪变化量出现显著变化，如图8(d)、图8(e)。这一规律同时在图9(b)中沿屋面跨度方向积雪分布系数随不同风速变化曲线得到体现。如图9(b)可以看出迎风发生积雪侵蚀区域，积雪分布系数随风速的增大而减小，最小约为 0.1；背风发生积雪沉积区域，积雪分布系数随风速增大而增大，最大接近1.5。这清楚地表明了随风速的增大、风对雪颗粒的侵蚀与沉积作用也随之增强。
图9 不同风速时侵蚀率及积雪分布系数(270°风向角)
Fig.9 The erosion rate and snow distribution coefficient under different wind speeds (270° wind attack angle)
3.1.2 风速对不平衡雪荷载的影响
虽然看上去风速越大，侵蚀率越大，对减少积雪荷载有好处；然而对大跨度屋盖结构而言，并非积雪侵蚀率越高结构就越安全。例如单层工业产房结构，当屋面处于半跨雪荷载时，结构更容易发生侧向失稳或倒塌。因此有必要对不同风速时的不平衡雪荷载进行研究。
图10为在270°风向角工况下，不同风速时屋盖两侧的积雪分布系数曲线。从图10可以看出:横风工况下，随着风速增大，拱形屋盖两侧不平衡雪荷载逐渐增大，背风面由于风致雪漂移导致的积雪沉积，最大积雪分布系数约为 1.5，意味着结构面临愈不利的雪荷载工况。
图10 不同风速时屋面两侧积雪分布系数(270°风向角)
Fig.10 Snow distribution coefficients on both sides of the arch roof at different wind speeds (270° wind attack angle)
来流风的方向是影响积雪分布系数及不平衡荷载的重要因素，为分析来流风的方向对拱形屋面积雪分布系数及不平衡雪荷载的影响，现对同一风速、不同风向角下拱形屋面积雪分布系数及不平衡雪荷载展开研究，风速取u10=11 m/s。
3.2.1 风向角对积雪分布系数的影响
图11给出了积雪分布系数随风向角的变化，从图中可以看出:在风速保持不变的条件下，从270°～360°积雪最大分布系数(或整体堆积和侵蚀造成的不均匀雪荷载分布)整体上随风向角的增大而先增大后逐渐减小，在292.5°～337.5°范围内在屋盖右上角区域局部会出现较大侵蚀和沉积条纹，局部最大值约为 2.0，表明这一区域的风场梯度变化剧烈。分析原因，在斜风来流工况下，气流在屋盖的角部两侧产生锥形涡，形成角区回流涡旋区，雪颗粒的侵蚀和沉积纹样反应了这一流动特征。此外，随风向角继续增大，此处局部积雪荷载分布系数先增大后逐渐减小，且值得注意的是，局部积雪分布系数超过规范规定的1.45限值。
不同风向角下的侵蚀率曲线如图12所示:从图12可以看出，随着风向角的增大，屋面整体的侵蚀率逐渐增大，说明受到风力作用影响的屋面范围增大。
292.5 °～337.5°风向角范围内屋盖表面局部出现较大沉积是由于斜风产生角涡导致局部回流风(来流风方向的风速梯度小于0)引起的，通过观察相应风向角下的风速云图与风速矢量图可以解释。由于篇幅限制，仅给出最大积雪分布系数(对应 315°风向角)时的风速云图及风速矢量(图13)。从图13(a)可以看出，对应于出现较大沉积的有限元单元，其网格点处的风速较大且风速梯度小于 0，由 1.1节可知风速越大qi,j越大，从而在此有限元单元形成较大沉积；屋盖表面右上角局部区域速度较小，为风回流区(此区域风方向几乎与来流风方向相反)，使得某些原本应流出有限元单元的雪流量因风速方向发生逆转而吹进此有限元单元。
图11 不同风向角下屋面积雪分布系数云图/cm
Fig.11 Contours of the snow distribution coefficients in different wind attack angles
图12 不同风向角下的侵蚀率
Fig.12 The erosion rate under different wind attack angles
图13 屋面风速云图和风速矢量图/cm
Fig.13 Wind speed contour and vector on the roof
3.2.2 风向角对不平衡雪荷载的影响
图14给出了不平衡雪荷载随风向角的变化曲线。从图14可以看出:当风向角在270°～360°范围从屋盖短轴逐渐转向长轴方向时，拱形屋盖两边不平衡雪荷载先增大后逐渐减小。其中风向角为270°～315°范围内时出现较大不平衡雪荷载，意味着对结构是偏于危险的不利工况，因此在雪荷载设计时需要加以注意由于主导风向角与结构轴向不平行造成的雪荷载不利分布工况(目前在荷载规范中没有考虑这种情形)。337.5°～360°风向角范围内不平衡雪荷载很小，基本可以忽略。
图14 不同风向角下屋面两侧积雪分布系数
Fig.14 Snow distribution coefficients on both sides of the roof at different wind attack angles
3.3.1 FAE结果与CFD结果比较
数值模拟中平均风速剖面根据风洞试验数据进行拟合，以确保来流边界条件尽量一致，以使二者结果具有可比性。图15给出360°风向角下，FAE方法计算结果与CFD方法计算结果。
图15 屋面积雪分布系数云图比较/cm
Fig.15 Comparison of the snow distribution coefficient contours
从图15可以看出:360°风向角时FAE方法的计算结果与 CFD计算结果整体规律上基本吻合(FAE方法结果呈现离散的网格形态是由于该方法基于有限单元网格插值)，仅在部分屋脊处 FAE计算结果与 CFD略有不同。分析原因，主要是由于风洞试验中风速探头测得的风速矢量由有限单元网格插值造成的误差引起的。
270°～337.5°风向角下 FAE 方法计算结果与CFD方法计算结果分布形态整体一致[22]，但在具体数值上FAE方法的计算结果比CFD方法计算值大。
3.3.2 FAE结果与规范比较
设10 m高处参考风速为11 m/s，图16给出各风向角下沿屋面跨度方向中轴线上1 h积雪分布系数，以及按理论式(5)求得的积雪分布系数(假设不发生侵蚀)和我国现行《建筑结构荷载规范》GB 50009―2012[1]关于拱形屋盖结构的雪荷载分布系数。其中，根据规范，拱形屋面两边及屋脊处的积雪分布系数取为0.7。
图16 中轴线上积雪分布系数
Fig.16 Snow distribution coefficient on the central axis of the arch roof
从图16可以看出:1)风向角为270°、292.5°、315°时，FAE计算得到的积雪分布系数相对最不利，这3个风向角下屋面右侧FAE计算得到的积雪分布系数的总体趋势与我国现行《建筑结构荷载规范》GB 50009―2012关于拱形屋盖结构积雪分布系数的规定为接近(规范一般考虑的是雪荷载的最不利分布)；2)风向角为 315°、360°时，FAE计算得到的积雪分布系数的分布，与不发生侵蚀时按式(5)求得的积雪分布系数较为接近，说明337.5°～360°风向角范围内风对雪颗粒的侵蚀与沉积作用不大，尤其 360°风向角下积雪分布系数曲线与不发生侵蚀按式(5)求得的积雪分布系数曲线几乎完全重合。
参考我国现行《建筑结构荷载规范》GB 50009―2012关于屋面积雪分布系数第3类拱形屋盖结构的规定，现根据本文FAE方法计算结果归纳总结，按照风向角不同给出3类积雪分布系数建议值，见图17。说明如下:1)首先给出与规范相同风向角即 270°风向角下的积雪分布系数(一维线性分布)，本文结果与规范略有不同，主要差别在于本文计算得到的屋脊及屋面边缘处发生沉积，根据规范计算结果为侵蚀；2)补充不利风向角292.5°和315°积雪分布系数的二维分布，供后续研究者参考；3)同时补充337.5°及360°风向角下的积雪分布系数的一维分布，由于本文计算结果表明337.5°及360°风向角下风致雪漂移的作用不大，因此可将其看成是均匀分布。
图17 本文计算结果与规范值的比较
Fig.17 The comparison between current calculation result and the code suggestion
(1)风向角一定时，较低风速下(小于6 m/s时)拱形屋面的积雪分布系数、侵蚀率及屋面两侧不平衡雪荷载随风速增大而增大；而当风速继续增大时，侵蚀率随风速的增大而继续增大趋势并不明显，但两侧不平衡雪荷载逐渐增大，背风面最大积雪分布系数约为1.5。
(2)风向角对拱形屋盖建筑表面的积雪分布系数、侵蚀率及不平衡雪荷载具有重要影响。本文研究表明，总体上积雪分布系数和不平衡雪荷载随风向角的增大(270°～360°)而先增大后减小，最大积雪分布系数达到 2.4，局部积雪分布系数超过规范规定的1.45限值。
(3)根据本文FAE方法计算结果归纳总结，按照风向角不同给出拱形屋面3类积雪分布系数建议值，并与我国现行《建筑结构荷载规范》GB 50009－2012关于此类屋面积雪分布系数的规定进行对比分析，供设计参考取用。比较显示，本文结果和规范结果具有一定的可比性，但仍存在一定的差异，可能与FAE方法自身的限制、模拟的精度、参数的取值以及规范本身的参考取值依据等有关。
大跨屋盖结构风致雪漂移导致的不平衡雪荷载是一复杂的交叉学科问题，涉及因素众多[20－21]，作者基于FAE方法，结合风洞试验和CFD数值模拟进行了探讨[22]，未来仍需要对关键参数的取值、改进的CFD数值模拟方法以及结合风/雪气象统计资料进行评估方面进一步深入研究。
参考文献:
[1]GB 50009－2012, 建筑结构荷载规范[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2012.GB50009－2012, Load code for the design of building structures [S]. Beijing: China Architecture Industry Press, 2012. (in Chinese)
[2]周晅毅, 谭敏海, 晏克勤, 等. 风致积雪重分布的拉格朗日方法与现场实测研究[J]. 工程力学, 2017, 34(2):21－27.Zhou Xuanyi, Tan Minhai, Yan Keqin, et al. Lagrangian method modeling and field measurement on snowrift [J].Engineering Mechanics, 2017, 34(2): 21－27. (in Chinese)
[3]刘庆宽, 赵善博, 孟绍军, 等. 雪荷载规范比较与风致雪漂移风洞试验方法研究[J]. 工程力学, 2015, 32(1):50－56.Liu Qingkuan, Zhao Shanbo, Meng Shaojun, et al. Codes comparison and wind tunnel simulation of wind-induced snowdrift [J]. Engineering Mechanics, 2015, 32(1): 50－56. (in Chinese)
[4]Irwin P A, Gamble S L. Prediction of snow loading on the toronto SkyDome [C]. The First International Conference on Snow Engineering, Santa Barbara,publish by CRREL, Hanover NH. 1988: 118－127.
[5]Fujimoto A, Terasaki H, Fukuhara T. A roof snow load model by a heat, ice, water and air balance method [J].2014, 70(4)I-427－I-32.
[6]Majowiecki M. Snow and wind experimental analysis in the design of long-span sub-horizontal structures [J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics,1998, 74/75/76(2): 795－807.
[7]Irwin P A, Gamble S L, Taylor D A. Effects of roof size,heat transfer, and climate on snow loads: studies for the 1995 NBC [J]. Canadian Journal of Civil Engineering,1995, 22(4): 770－784.
[8]Dyunin A K. Solid flux of snow-bearing air flow [J].Trudy Transportno-Energeticheskogo Instituta (National Council of Canada, Technical Translation 1102), 1963, 4:71－83.
[9]李跃, 袁行飞. 大跨度球壳屋盖风致积雪数值模拟及雪荷载不均匀分布系数研究[J]. 建筑结构学报, 2014,35(10): 130－136.Li Yue, Yuan Xingfei. Numerical simulation of snow drifting and research on snow uneven distribution coefficient of long-span spherical shell roofs [J]. Journal of Building Structures, 2014, 35(10): 130－136．(in Chinese)
[10]周晅毅, 顾明, 朱忠义, 等. 首都国际机场3号航站楼屋面雪荷载分布研究[J]. 同济大学学报(自然科学版),2007, 35(9): 1193－1196.Zhou Xuanyi, Gu Ming, Zhu Zhongyi, et al. Study on snow loads on roof of Terminal 3 of Beijing Capital International Airport [J]. Journal of Tongji University(Natural Science), 2007, 35(9): 1193－1196．(in Chinese)
[11]李雪峰, 周晅毅, 顾明. 北京南站屋面雪荷载分布研究[J]. 建筑结构, 2008, 38(5): 109－112.Li Xuefeng, Zhou Xuanyi, Gu Ming. Study on snow loads on the roof of Beijing South Station [J]. Building Structure, 2008, 38(5): 109－112. ( in Chinese)
[12]Menter F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications [J]. Aiaa Journal,2012, 32(8): 1598－1605.
[13]Sundsbø P A. Numerical simulations of wind deflection fins to control snow accumulation in building steps [J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics,1998, 74/75/76(98): 543－552.
[14]Beyers J H M. Numerical modeling of the snowdrift characteristics surrounding the SANAE IV research station, Antarctica [J]. Stellenbosch University of Stellenbosch, 2004: 57－68.
[15]Pomeroy J W, Gray D M. Saltation of snow [J]. Water Resources Research, 1990, 26(7): 1583－1594.
[16]Pomeroy J W, Male D H. Steady-state suspension of snow [J]. Journal of Hydrology, 1992, 136(92): 275－301.
[17]Yang Y, Gu M, Chen S, et al. New inflow boundary conditions for modelling the neutral equilibrium atmospheric boundary layer in computational wind engineering [J]. Journal of Wind Engineering &Industrial Aerodynamics, 2009, 97(2): 88－95.
[18]Yang Yi, Xie Zhuangning, Gu Ming. Consistent inflow boundary conditions for modelling the neutral equilibrium atmospheric boundary layer for the SSTk-ω model [J]. Wind and Structures, 2017, 24(5): 465－180.
[19]罗凯文, 杨易, 谢壮宁. 基于 k-ε模型模拟平衡态大气边界层的比较研究[J]. 工程力学, 2018, 35(2): 21－29.Luo Kaiwen, Yang Yi , Xie Zhuangning. A comparative study on the simulation of neutral atmospheric boundary layer based on the k-ε turbulence model [J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(2): 21－29. (in Chinese)
[20]Sopper R, Daley C, Colbourne B, et al. The influence of water, snow and granular ice on ice failure processes, ice load magnitude and process pressure [J]. Cold Regions Science and Technology, 2017, 139: 1－14.
[21]Lie B B, Teigen S H, Hansen E S, et al. Estimation of characteristic snow loads on offshore structures in the Barents Sea [J]. Cold Regions Science and Technology,2017, 139: 22－35.
[22]肖艳. 几类典型屋面结构雪荷载的模拟研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2017.Xiao Yan. Research on the snow loads on several typical roof Structures [D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2017. (in Chinese)
A SIMULATION STUDY ON UNEVEN SNOW LOADS ON AN ARCH ROOF
XIAO Yan1,2, YANG Yi1
(1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510641, China 2. College of Civil Engineering and Mechanics of Huazhong University of Science and Technology, Hubei, Wuhan, 430074, China)
Abstract:The finite area element (FAE)method was used to study the uneven snow load distributions on an arched roof. First, a wind tunnel arch model with the scale ratio of 1∶100 and the rise-span ratio of 0.125 was designed, the average wind speed on the roof was measured through wind tunnel experiment, and the average wind speed direction was determined by CFD numerical simulation. The snow distribution coefficient on the roof was then calculated using the FAE method of the wind-snow flux relation based on empirical formula. Second, the impacts of different wind speeds and wind attack angles on the snow distributions as well as the unbalanced snow loads on the roof were analyzed in detail. Third, the snow distribution coefficients of the FAE results, the code suggestion (GB50009－2012)and the CFD numerical simulation results based on two-phase flow were compared to verify the rationality of the FAE calculation results. Finally, some technical suggestions were proposed based on current research results, which was aiming at the perfection of the design code for snow loads.
Key words:arched roof; snow load; finite area element method; numerical simulation; snow distribution coefficient
作者简介:肖艳(1990―)，女，湖北赤壁人，硕士生，主要从事大跨屋盖结构雪荷载研究(E-mail: 397948764@qq.com).
通讯作者:杨易(1975―)，男，湖北孝感人，研究员，工学博士，主要从事建筑结构抗风研究(E-mail: ctyangyi@scut.edu.cn).
基金项目:国家自然科学基金项目(51178441)
收稿日期:2017-07-16；修改日期:2018-03-22
文章编号:1000-4750(2018)10-0152-10
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.07.0551
文献标志码:A
中图分类号:TU312+.1