徐龙河，肖水晶，卢 啸
(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)
摘 要:为了减小结构的震后残余变形，有效地避免墙肢破坏，该文提出并设计了一种内置碟簧装置的自复位联肢剪力墙(SC-CSW)。SC-CSW主要通过碟簧装置中的摩擦耗散地震能量，碟簧提供恢复力。建立了预压小于摩擦的SC-CSW1、预压大于摩擦的SC-CSW2及普通联肢剪力墙的有限元模型，对比分析了三者的承载能力、变形能力、耗能能力和自复位能力，结果表明:加载位移达到弹塑性层间位移限值时，SC-CSW1的累积耗能比普通联肢剪力墙降低28.03%，但其延性比普通联肢剪力墙提高至少2.94倍，能更好的满足大震下的位移需求；SC-CSW2的累积耗能比SC-CSW1降低15.83%，但其承载力提高，且最大残余位移比仅为0.09%，基本消除了残余变形，能满足结构功能可恢复的需求。
关键词:自复位联肢剪力墙；碟簧装置；设计方法；变形能力；耗能能力；自复位能力
剪力墙是高层建筑结构中最主要的抗侧力构件，可同时承担竖向和水平荷载。联肢剪力墙由剪力墙开洞，设计合适的连梁刚度和墙肢刚度形成，是核心筒中的主要受力构件，墙肢主要承担竖向荷载，墙肢和连梁共同抵抗水平荷载[1－3]。地震作用下，连梁先于墙肢进入塑性，耗散地震输入能量，破坏时，墙肢两侧损伤严重，结构残余变形大，给震后修复带来不便[4－5]。因此，研究联肢剪力墙的自恢复性能能更好的满足高层核心筒结构的功能可恢复要求[6－9]。吕西林等[10]、Cui等[11]和周颖等[12]提出一种带有可更换连梁的双肢剪力墙，在普通连梁的中部设置钢构件可更换段，小震下可更换段与墙肢共同作用抵御外部荷载，中震或大震下可更换段屈服耗能，剪力墙其余部分保持弹性，震后可更换；Shen等[13]和 Yahya等[14]开展了联肢剪力墙中采用钢连梁实现自复位的研究，将连梁与剪力墙在连接处断开，采用角钢及墙身内置钢板进行连接，并在墙身中内置水平方向无粘结预应力筋，分析表明自复位剪力墙在大震下无显著残余变形。
基于联肢剪力墙在地震作用后墙肢损伤严重，残余变形大的缺点，本文提出一种内置碟簧装置的自复位联肢剪力墙(SC-CSW)，将墙肢两侧脚部易发生损伤的位置更换为碟簧装置，由碟簧装置中的碟簧承受压力，由内外管和摩擦承受拉力。两侧碟簧受压后能提供稳定的恢复力，卸载后墙体恢复到变形前的状态，减小甚至消除结构的残余变形。根据SC-CSW的受力原理，提出了SC-CSW的设计方法。数值模拟了碟簧装置和更换碟簧装置后的SC-CSW在低周往复荷载下的滞回性能，对比分析了不同摩擦力和预压力组合下碟簧装置与 SC-CSW 的耗能能力与自复位能力，为提高联肢剪力墙的抗震性能提供理论依据。
新型 SC-CSW 将墙肢易破坏的脚部更换为既能承受压力也能承受拉力的碟簧装置，不仅可以有效地保护墙肢，而且可以提高整个墙体的复位能力，其结构示意图如图1(a)所示。
本研究设计的SC-CSW共5层，各层连梁配筋及形式均相同，截面如图1(b)所示。两侧墙肢配筋及形式均相同，截面如图1(c)所示。墙肢两侧碟簧装置包含复位系统和耗能系统，其构造详图如图1(d)所示，其中复位元件为碟簧，碟簧的组合形式主要包括叠合和对合，如图1(f)所示，耗能元件为摩擦片，其与内外管的连接形式如图1(h)所示，在内外管上分别焊接钢板与摩擦片连接，并在摩擦片、内外管上均设置螺栓孔，碟簧装置连接件1与内管发生相对运动时，焊接在外钢板上的摩擦片与焊接在内钢板上的摩擦片也相对运动，通过摩擦耗散能量。内管和连接件为碟簧装置的其他元件，连接件的连接端板通过高强螺栓与墙肢预埋件连接，连接件示意图如图1(e)所示。地震作用下，墙肢一侧受压，与墙肢连接的连接件1受竖向荷载，随着荷载的增大，连接件压缩碟簧，同时，连接件与内管发生相对运动，通过摩擦片耗散地震能量；卸载后，受压碟簧提供恢复力，协助墙体恢复到变形前的状态。设计时，根据小震、中震和大震的不同需求确定摩擦力和恢复力的大小，保证构件在不同的性能目标下均能满足抗震设计要求。
由于墙体受侧向荷载后一侧的压力远大于另一侧的拉力，因此设计碟簧装置时应同时考虑其承受的最大压力和最大拉力。SC-CSW参数设计过程如图2所示。
墙肢受压后，由轴力N和弯矩M共同作用，一侧的混凝土压应力σc大于另一侧的钢筋拉应力σs。根据墙肢与连梁的几何尺寸确定整体系数α，其计算公式参见文献[15]。因此可根据墙肢和连梁的刚度分配计算墙肢的内力和连梁的内力，再由墙肢的内力计算墙脚洞口处的内力。按承载能力极限状态设计时，碟簧装置承受的压力Ns和拉力Nt分别按式(1)和式(2)计算:
式中:α1为混凝土应力图形系数，随混凝土强度等级的提高而减小；fc为混凝土抗压强度；fy和
分别为受拉钢筋和受压钢筋的屈服强度；As和
分别为受拉钢筋和受压钢筋的面积；bw为墙脚洞口长度，根据碟簧的外径确定；bs为墙脚洞口宽度，即为墙肢的厚度。
图1 SC-CSW构造图
Fig.1 Configuration of SC-CSW
根据Ns和Nt的计算值确定恢复力大小、摩擦力大小、内管尺寸和连接件尺寸，再根据摩擦力大小确定预压力取值。碟簧的恢复力由单片碟簧的恢复力和组合形式确定，本研究选用的碟簧为叠合和对合组合的形式，叠合可增大碟簧的恢复力，对合可增加碟簧的行程。
叠合时，碟簧装置的参数计算如下式:
式中:F为碟簧装置提供的恢复力；Fl为单片碟簧提供的恢复力；n为叠合的碟簧数量；f为碟簧装置的变形量；fl为单片碟簧的变形量；Hw为组合后碟簧的高度；H0为单片碟簧的高度；t为单片碟簧的厚度。
对于无支承面单片碟簧，其刚度计算公式如下:
式中:F′为单片碟簧的刚度；E为碟簧的弹性模量；ν为碟簧泊松比；D为单片碟簧外径；h0为单片碟簧压平时的变形量；C为单片碟簧外径与内径的比值。
当h0/t=0.4时，单片碟簧提供的恢复力如下式:
对合时，碟簧装置的参数计算如下式:
式中，m为对合碟簧的组数。
本研究采用叠合与对合复合组合的形式，故碟簧装置参数计算如下式:
根据复合组合碟簧的高度和连接件的高度可确定碟簧装置的高度Hs。摩擦力ff的大小主要由Nt及构件耗能需求决定，由碟簧装置中的摩擦片提供，其计算公式及需满足的条件如下:
图2 SC-CSW参数设计流程图
Fig.2 Parameter design flow chart of SC-CSW
式中:μ为摩擦系数；FN为施加在摩擦片上的轴向压力，由高强预紧螺栓提供；fb为螺栓的抗剪强度，按下式计算:
式中:Ae为高强螺栓的有效面积；
为高强螺栓的抗剪承载力设计强度。
设计碟簧装置时，碟簧挡块需具有足够的抗剪强度，满足下式:
式中:Ad为碟簧挡块与内管的有效接触面积；fyv为碟簧挡块的抗剪承载力设计强度；Fp为碟簧装置的预压力；fd为碟簧挡块的抗剪强度，碟簧挡块用于限制预压组合碟簧的位移，使碟簧一直处于受压状态，碟簧装置受拉时，碟簧挡块仍只受预压力作用，因此碟簧挡块的抗剪强度仍大于碟簧预压力。
碟簧装置中连接件与内管发生相对位移时，组合碟簧受压，摩擦片相对滑动耗散地震能量[16―19]。按承载能力极限状态设计碟簧装置时，需保证SC-CSW在不同强度地震作用下的性能目标。小震时，构件位移较小，组合碟簧变形很小即可提供足够的恢复力，摩擦耗能也可满足耗能需求；中震时，构件位移增大，组合碟簧压缩变形增大，提供恢复力增大，摩擦耗能仍能满足耗能需求；大震时，结构变形较大，组合碟簧还未完全压并时，可提供足够的恢复力，当碟簧装置提供的恢复力大于墙肢内力时，摩擦耗能与构件塑性变形同时耗散地震能量。当墙体受侧向荷载作用时，墙脚一侧碟簧装置受压，另一侧碟簧装置受拉。受压侧碟簧装置中组合碟簧与摩擦片同时工作，通过摩擦耗散能量，受压碟簧提供恢复力，卸载后受压侧碟簧装置使墙体恢复到变形前的状态；受拉侧碟簧装置中，连接件1与内管发生相对运动，预压挡块限制组合碟簧的位置，只有摩擦装置工作，为受拉侧墙脚提供抗拉能力，此时受拉侧碟簧装置只有摩擦耗能。
利用有限元软件 ABAQUS建立碟簧装置的实体模型，如图3所示，模拟碟簧装置在低周往复荷载下的力学性能。在荷载作用下，碟簧装置的连接件与内管相对运动，装置中的摩擦力一直存在，由于碟簧受压时提供恢复力，卸载后为了使墙体能恢复到变形前的状态，碟簧提供的恢复力需大于摩擦力，通过对碟簧装置施加预压力来实现碟簧在加载过程中一直受压，构造形式见图1(d)。因此，模拟一侧碟簧装置性能时只考虑正向加卸载，其加载规则如图4所示，通过施加初始位移对碟簧进行预压，预压力分别为60 kN和100 kN，摩擦力为80 kN。
图3 碟簧装置有限元模型
Fig.3 Finite element model of disc spring device
图5 为碟簧装置在不同预压与摩擦组合下的滞回曲线，结果表明，碟簧装置能表现出稳定的耗能能力和自复位能力。图5(a)表明碟簧预压力小于摩擦力时，构件变形后存在一定的残余变形，但仍具有稳定的耗能能力；图5(b)表明碟簧预压力大于摩擦力时，构件变形后无残余变形，能使构件恢复到变形前的状态。因此，设计SC-CSW中碟簧装置时，为了使SC-CSW具有较好的复位能力和耗能能力，需根据抗震需求合理设计预压力与摩擦力的组合。
图4 碟簧装置加载制度
Fig.4 Loading rules of disc spring device
图5 碟簧装置滞回曲线
Fig.5 Hysteretic curves of disc spring device
表1为按设计轴压比为0.16时设计的SC-CSW的各项参数，碟簧装置按照1.2节原理设计并验算，各参数取值见表1。
表1 SC-CSW参数
Table 1 Parameters of SC-CSW
注:d1为分层壳模拟墙肢时水平分布钢筋的厚度；d2为非约束区竖向分布钢筋的厚度；d3为约束区竖向钢筋的厚度；d4为分层壳模拟连梁时箍筋的厚度；d5为受力钢筋的厚度；ff为数值两侧碟簧装置摩擦力之和。
在OPENSEES中建立普通联肢剪力墙CW1的有限元模型，利用壳单元模拟墙肢和连梁，纤维单元模拟边缘约束钢筋，其部分节点布置如图6所示。模拟SC-CSW时，则将墙肢两侧的壳单元1-2-10-9与7-8-16-15删除，再将边缘约束区节点1-9与8-16间的纤维单元赋予碟簧装置的受压特性，其本构模型如图7所示，各阶段的刚度值根据本研究设计的参数确定。为了模拟碟簧装置的受拉特性，建立有限元模型时同时对节点1-9与8-16间附加杆单元赋予钢材的属性，近似模拟一侧碟簧装置受拉时的摩擦耗能，其本构模型如图8所示，各参数根据摩擦力大小确定。为了保证碟簧装置周围墙肢不发生严重破坏，对墙肢进行构造加强，对约束边缘加密箍筋，并且边缘约束钢筋在墙脚处不拉断，在开洞墙肢处设置钢垫板。模拟时还需限制构件平面外的位移，材料参数的详细取值可参考文献[20]。
图6 SC-CSW有限元模型
Fig.6 Finite element model of SC-CSW
图7 碟簧装置受压本构模型
Fig.7 Constitutive model of disc spring device in compression
图8 碟簧装置受拉本构模型
Fig.8 Constitutive model of disc spring device in tension
图9 为在OPENSEES中模拟的普通联肢剪力墙CW1模拟与试验的力-位移关系对比曲线，CW1的试验数据及破坏过程可参考文献[20]，试验采用顶部单点加载，采用先力控制后位移控制的混合加载方式，由于力控制阶段构件响应近似为弹性，因此模拟时只通过位移控制加载，每一加载步的峰值位移如表2所示。结果表明，模拟值与试验值吻合较好，数值模型能较好的反映 CW1的耗能能力及破坏过程。由于模拟采用动力加载，导致模拟结果存在不对称性，但由正向加卸载结果可知，计算得到的承载力，极限荷载与残余位移均能与试验值吻合，能较准确反映试件的破坏过程，反向加卸载的误差均小于20%，在可接受范围，因此本研究采用的模拟方法可行。
为了对比碟簧装置中不同预压力与摩擦力对构件性能的影响，分别模拟SC-CSW1和SC-CSW2的滞回性能，其中SC-CSW1的预压力小于摩擦力，预压力和摩擦力分别为30 kN和60 kN，SC-CSW2的预压力大于摩擦力，预压力和摩擦力分别为80 kN和60 kN。
图9 CW1模拟与试验的力-位移曲线对比
Fig.9 Comparison of force-displacement curves of CW1 between simulation and test
表2 CW1加载机制
Table 2 Loading scheme of CW1
图10为 SC-CSW1的滞回曲线，可以看出，SC-CSW1具有稳定的耗能能力。随着加载位移的增大，SC-CSW1的耗能能力增强，承载力也随着加载位移的增加而增大，并无明显下降段，主要由于碟簧装置中连接件与内管的相对位移逐渐增大，碟簧被压缩，并且具有稳定的刚度，提供的恢复力逐渐增大。由于碟簧预压力小于摩擦力，完全卸载时，构件无法恢复到变形前的状态，仍存在残余变形，但相比CW1仍表现出了一定的自恢复能力。
图10 SC-CSW1滞回曲线
Fig.10 Hysteretic curve of SC-CSW1
图11 为SC-CSW2的滞回曲线，可以看出，相同位移下，SC-CSW2的承载力比SC-CSW1的略有提高，主要由于预压力增大，碟簧装置的起滑力增大。卸载后，SC-CSW2基本消除了残余变形，表现出了较好的自恢复性能。
图11 SC-CSW2滞回曲线
Fig.11 Hysteretic curve of SC-CSW2
图12为CW1、SC-CSW1和SC-CSW2的骨架曲线对比，可以看出，三者的初始刚度基本一致，表明在初始加载阶段，墙的性能基本一样，碟簧装置未降低墙的初始刚度和承载力，能与墙协同工作。随着加载位移的增大，CW1进入塑性阶段，通过塑性变形耗散能量，墙脚会有损伤，随着位移的逐渐增大，墙肢出现严重破坏，而 SC-CSW1与SC-CSW2通过碟簧装置中的滑动摩擦耗散能量，对墙肢有保护作用，但由于墙肢开洞后刚度会有削弱，且碟簧装置中组合碟簧可压缩变形，因此在增大位移时承载力相对 CW1减小。加载位移达到弹塑性位移限值时，CW1塑性损伤严重，破坏时有明显的下降段，SC-CSW1与SC-CSW2无明显下降段，墙肢未发生损伤，因此，内置碟簧自复位联肢剪力墙能更好的满足大震下结构承载力需求。
图12 CW1、SC-CSW1与SC-CSW2骨架曲线对比
Fig.12 Comparisons of skeleton curves among CW1,SC-CSW1 and SC-CSW2
由骨架曲线可得到 CW1、SC-CSW1和SC-CSW2的屈服位移和极限位移，其数值如表 3所示。表中定义构件延性系数为极限位移与屈服位移的比值，CW1的屈服位移按能量法计算，极限位移按承载力下降为峰值荷载的 85%对应的位移取值，SC-CSW1和SC-CSW2的屈服位移按起滑力对应的位移取值，极限位移按加载极限位移取值。
表3 CW1、SC-CSW1与SC-CSW2延性对比
Table 3 Comparison of ductility of CW1, SC-CSW1 and SC-CSW2
由表3可以看出，SC-CSW1和SC-CSW2的延性系数均大于CW1，二者的延性性能比CW1好很多，SC-CSW1的延性系数为 CW1的 4.18倍，SC-CSW2的延性系数为CW1的2.94倍，而且在此最大加载位移下SC-CSW1和SC-CSW2骨架曲线均未进入到下降段，能更好的满足大震下的位移需求，提高结构的延性。
CW1、SC-CSW1和SC-CSW2每个加载位移下的累积耗能如图13所示。加载位移小于27 mm时，三者耗能能力基本相同，CW1中墙肢未出现严重破坏，塑性耗能较小，SC-CSW1和SC-CSW2中碟簧装置相对位移较小，耗能能力较小。随着位移增大，CW1塑性耗能增大，墙肢损伤严重，SC-CSW1和SC-CSW2中碟簧装置能避免墙肢破坏，仅靠滑动摩擦耗能，因此相对CW1耗能有所降低。SC-CSW1与 CW1耗能最大相差 28.03%，SC-CSW1与SC-CSW2耗能最大相差15.83%。对于小震和中震下，构件位移较小，CW1、SC-CSW1与SC-CSW2耗能基本一致，能满足耗能需求。
图13 CW1、SC-CSW1与SC-CSW2滞回耗能对比
Fig.13 Comparisons of hysteric energy dissipation among CW1, SC-CSW1 and SC-CSW2
CW1、SC-CSW1和SC-CSW2各加载位移下的残余位移值如图14所示。随着各级加载位移增大，卸载后三者的残余位移均增大。每级位移下，CW1的残余位移值最大，最大残余位移比(残余位移与构件高度的比值)达到了 0.6%，超过了墙体弹塑性层间位移角限值；SC-CSW1的残余位移较小，最大残余位移比为0.2%，满足弹塑性层间位移角限值要求；SC-CSW2的残余位移最小，最大残余位移比仅为0.09%，可忽略不计。SC-CSW1与SC-CSW2的耗能能力相差不大，但SC-CSW2具有很好的复位能力，能较好地满足结构自恢复性能。
图14 CW1、SC-CSW1与SC-CSW2残余位移对比
Fig.14 Comparisons of residual displacement among CW1,SC-CSW1 and SC-CSW2
本文设计了一种新型内置碟簧自复位联肢剪力墙(SC-CSW)，提出了 SC-CSW 的设计方法。通过有限元模拟，对比分析了SC-CSW在不同摩擦力和预压力组合下的滞回性能，得出如下主要结论:
(1)SC-CSW 中碟簧装置具有稳定的耗能能力和自复位能力，能减小构件本身的塑性变形耗能，减轻墙肢的破坏，保护主体结构。
(2)按设计方法计算得到的参数对 SC-CSW1和 SC-CSW2进行数值模拟，结果表明 SC-CSW1和SC-CSW2均具有一定的耗能能力和较好的自复位能力，SC-CSW2最大残余位移比仅为0.09%，表明预压力大于摩擦力时 SC-CSW 能表现出更好的自恢复性能。
(3)当加载位移达到弹塑性层间位移限值时，SC-CSW1的耗能能力比CW1减小28.03%，但其延性系数为CW1的4.18倍，SC-CSW2的延性系数为CW1的2.94倍，SC-CSW1与SC-CSW2延性性能更好，能更好的满足大震下的位移需求。
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PARAMETRIC DESIGN AND HYSTERETIC BEHAVIOR STUDY OF SELF-CENTERING COUPLED SHEAR WALL WITH EMBEDDED DISC SPRINGS
XU Long-he , XIAO Shui-jing , LU Xiao
(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
Abstract:A self-centering coupled shear wall (SC-CSW)with embedded disc spring device, which can well reduce the residual deformation and effectively prevent the damage of the coupling wall of structures during earthquakes, is developed and designed. The seismic energy is mainly dissipated by friction and the restoring force is provided by disc springs in SC-CSW. The finite element models of SC-CSW1 with a pre-pressed force less than friction, of SC-CSW2 with a pre-pressed force larger than friction, and of the general coupled shear wall are built. And the comparisons of bearing capacity, deformation capability, energy dissipation and self-centering capabilities among SC-CSW1, SC-CSW2 and the general coupled shear wall are conducted. The results indicate that the accumulative energy dissipation of SC-CSW1 is reduced by 28.03%, compared with the geneal coupled shear wall when the loading displacement exceeds the limit of elasto-plastic interstory displacement, while its ductility is increased by 2.94 times at least than that of the geneal coupled shear wall. Therefore, the SC-CSW1 can better meet the displacement requirements under strong earthquakes. The accumulative energy dissipaton of SC-CSW2 is reduced by 15.83%, compared with SC-CSW1, but its bearing capacity is increased and the maximum residual displacement ratio is only 0.09%. The residual deformation of SC-CSW2 is basicallyeliminated, which can meet the earthquake-resilient demands of structures.
Key words:self-centering coupled shear wall; disc spring device; design method; deformation capability;energy dissipation capability; self-centering capability
卢 啸(1986―)，男，湖南常德人，副教授，博士，主要从事高层建筑结构抗震研究(E-mail: xiaolu@bjtu.edu.cn).
肖水晶(1991―)，女，江西吉安人，博士生，主要从事高层建筑结构抗震研究(E-mail: 14121117@bjtu.edu.cn);
作者简介:
通讯作者:徐龙河(1976―)，男，黑龙江人，教授，博士，博导，主要从事结构抗震与健康监测研究(E-mail: lhxu@bjtu.edu.cn).
基金项目:国家自然科学基金项目(51578058；51408034)；北京市自然科学基金项目(8172038)
收稿日期:2017-07-13；修改日期:2017-12-29
文章编号:1000-4750(2018)10-0144-08
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.07.0539
文献标志码:A
中图分类号:TU352.1+1