图1 狗骨试件简图
Fig.1 The dog-bone specimens
杨 简，陈宝春，沈秀将，林毅焌
(福州大学土木工程学院，福州 350108)
摘要:单轴拉伸试验是测试超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete，简称UHPC)破坏机理、抗拉性能与拉伸本构关系最有效的方法。单轴拉伸试验成功率不高。其常用的狗骨试件形状与尺寸对试验成功率有较大的影响，目前还未有统一的标准。调查表明，不带缺口的狗骨试件最适合用于UHPC单轴拉伸试验，主要有梯形、弧形和阶梯形三种类型。通过对试件的受力分析，提出两个应力均匀性指标来评价试件优劣。建立了三种共275根狗骨试件的有限元模型，通过分析，分别给出三种试件均匀性较好的参数。同时，建立了三组 15根试件有限元模型，横向对比了三种狗骨试件的应力均匀性。对比结果表明，弧形狗骨试件受力均匀性最好，开展的验证性试验取得了95.8%的成功率，推荐采用。
关键词:超高性能混凝土；单轴拉伸试验；狗骨试件；成功率；有限元分析；优化设计
混凝土抗拉强度测试方法主要有单轴拉伸(直拉)、劈裂和抗折试验三种。其中，单轴拉伸试验既能测出直拉强度，还能获得应力-应变的关系，是最基本的试验方法，但试验离散性大、操作复杂、成功率低[1]。因此，混凝土抗拉强度多采用劈裂试验和抗折试验间接测量。混凝土抗拉强度远小于抗压强度，普通混凝土的抗拉强度在实际应用中一般不予考虑，所以有关单轴拉伸试验的方法没有得到重视，对试件的形状、尺寸等也未有统一的规定。
超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete，简称UHPC)具有较高的抗拉强度(直拉强度一般可大于7 MPa)，在结构受力中能发挥一定的作用，成为其重要的技术指标[2]。Kunieda等[3]，Victor等[4]国内外学者已开展了大量的直拉试验[5－34]。然而，现有的试验多以材性为目标，对试验本身的研究较少。在这些试验中，加载装置、试件连接方法、类型与尺寸等，各式各样。从试件的形状上分，主要有狗骨、圆柱体、棱柱体等；还分为不带缺口和带缺口两类；从试件与试验设备连接方式看，目前采用的主要有预埋杆件式、机械夹持式、端部提拉式和黏结钢板式等几种。
目前已有一些UHPC相关的指南和规范，但均未对直拉试验进行严格的规定。如我国《活性粉末混凝土》GB/T 31387—2015[35]未给出直拉试验的相关标准，法国和日本的(Ultra-High Performance Fiber Reinforced Concrete，UHPFRC)的指南中，对直拉试件只给出形状，未给出尺寸的规定[36－37](注:UHPFRC和活性粉末混凝土均属于UHPC)。这影响了试验结果的可比性，也影响了试验的成功率。
不带缺口的狗骨试件的中部具有一个稳定的应力区域能促进 UHPC随机开裂的多裂纹现象产生；更大的端部能避免端部的连接失效；平滑的过渡区能降低应力集中的影响。因此，不带缺口的狗骨试件为最常见的UHPC直拉试件[10]，也是本文的主要研究对象。
UHPC单轴拉伸试验成功的两个核心问题分别为:确保是单轴拉伸和确保有效测量拉伸应变。第一个问题主要是端部约束和对中的问题。关于端部约束和对中的问题已有大量的研究。根据文献[38]等相关文献的研究，采用机械夹持式能有效保证端部约束，采用四面粘贴应变片，然后预加载检查调整对中的方式能有效改进对中。测试拉伸应变的问题，主要是如何确保断裂面发生在等截面测距段的问题。由于约束方式和试件形状的问题，试件在夹持位置和变截面位置会出现应力集中，导致断裂面不出现在测距内无法测量。约束(机械夹持等)的影响可以通过在夹持位置粘贴铝片的方式将约束引起的集中应力发散。对狗骨试件自身的形状和尺寸带来的应力分布不均等问题的研究，鲜见文献报道。
本文收集到36根用于直拉试验的狗骨试件[5－34]。根据过渡段的不同，将其分为三类。通过对试验成功率的分析，提出了两个应力分布均匀性评价指标作为试验成功率的间接指标。对试件的几何参数进行无量纲化处理，根据统计结果选择试件参数范围，构建了三种形式共275个有限元模型；有限元分析狗骨试件的各参数对成功率的影响，求得每种试件中最合理的参数，而后进行三类狗骨试件的对比分析，得出受力最合理的狗骨类型与参数。最后，对最终的推荐狗骨尺寸进行试验验证。
狗骨试件由测距段、过渡段和端部组成。测距段位于试件中部，用于布设引伸计或者应变片，是试件的主体部分；端部是试件两端连接设备的部分。过渡段是介于测距段与端部之间的部分，主要形式有梯形、弧形和阶梯形等，本文将相应的试件称为梯形狗骨(图1(a))、弧形狗骨(图1(b))和阶梯形狗骨(图1(c))。
本文采用通用有限元软件 ABAQUS进行狗骨试件受力分析。单元采用三维8节点的C3D8实体单元。测距段统一选用边长为2的单元，方便从应力云图中提取均布应力段长度。过渡区与端部根据试件尺寸的不同酌情选用尺寸更大的单元，以减小计算量。狗骨试件的单元总数在5000个～12000个左右。本文仅分析狗骨试件本身对于直拉试验成功率的影响，不考虑连接方式和偏心的影响；因此，模拟边界条件简化为上、下端截面均布拉应力。
图1 狗骨试件简图
Fig.1 The dog-bone specimens
狗骨试件的材性取用文献[38]实测的RPC2试件的弹性模量48.9 GPa和单轴拉伸应力-应变曲线[38]。对文献[38]中RPC2的有限元模拟结果如图2。施加单位拉应力时，模拟的测距段应力值为2.012 MPa,文献[38]实测值为1.895 MPa，误差率6.17%；极限拉应力，模拟值为 8.130 MPa，文献中实测值为8.126 MPa，误差率为0.04%。从上述误差率能看出，有限元模型能有效模拟UHPC直拉试验时的应力分布。
图2 试验模拟结果
Fig.2 The result of finite element analysis
不考虑偏心与连接问题UHPC直拉试验成功需要两个条件:测距段有应力稳定的区域供多裂纹现象随机的发生；最终的断裂面出现在测距段内保证应力-应变数据能被有效测量。这就要求试件在受拉时应力的均匀性尽可能的好。通过对试件的受力分析，提出两个均匀性评价指标作为试验成功率的间接指标:
1)测距段均布应力值与应力集中位置最大应力值的比值σv/σm。其中σv为测距段均布应力值，σm为狗骨试件应力集中最大值，见图2。σv/σm值越大，应力集中就越不明显，断裂面发生在应力集中位置的概率越低，发生在测距内的概率越高，直伸试验成功率越高。
2)测距段均布应力区长度与测距段长度的比值Lv/L1，其中Lv为均布应力段长度，见图2，L1为测距段总长。Lv/L1值越大，表明在同等测距长度的条件下，应力均布的区域越大，供多裂纹现象随机发生的区域越大，试验的成功率越高。
2.1.1 参数选择
梯形狗骨的几何参数如图1(a)，主要有:D(试件厚度)，W1(测距段宽度)，L1(测距段长度)，W0(端部宽度)，L0(端部长度)以及 tanθ(过渡段斜率)。为使分析结论更有通用性，对于梯形狗骨试件的参数进行无量纲化。得到无量纲参数有γ(=L1/W1，狗骨试件测距段长宽比)，β(=W0/W1，端部与测距段的宽度比)，α(=L0/W1，端部长度与测距段宽度的比值)和 tanθ(过渡段斜率值)。
试件厚度方向等截面，显然不影响试件受拉时的应力均匀性。故而，试件的厚度不作为需要分析的几何参数。狗骨试件的厚度设计时，满足纤维自由分布所需的3倍～5倍纤维长度即可。试件端部远离应力集中区且等截面，初步分析认为其(α参数)对试件受力影响较小。为此选取α为0.25、0.50、0.75、1.00和 1.25，其他参数取β=1.5、γ=2.0、τ=0.5和tanθ=0.5，建立有限元模型，进行分析，结果如图3。显然，α对σv/σm和Lv/L1无显著影响，无需将其作为参数进行分析。
图3 试件端部长度影响性分析
Fig.3 The influence of anchor part length
因此，梯形狗骨的参数只剩下β、γ和 tanθ。本文统计到11篇文献[5－15]，采用16根不同尺寸的梯形狗骨，参数范围:1≤γ≤4.4(另有一根γ为10)，1.2≤β≤2.5，0.1≤tanθ≤0.667。基于此，本文设计了125根梯形狗骨试件，其参数范围与具体取值见表1。
表1 梯形狗骨试件参数分析的参数选择
Table 1 Parameters for the trapezoid-dog-bone specimens
根据最小尺寸大于三倍纤维长度的，纤维自由分布要求，以最常采用的13 mm×0.2 mm钢纤维为基准，本文狗骨试件涉及的其他参数为:W1=50 mm(测距段宽度为 50 mm)，S=1 N/mm2(拉伸应力为 1 N/mm2)，Lo=50 mm(端部长度为 50 mm)和D=50 mm(试件厚50 mm)。参数分析结果，共有125个结果，对于任一参数，有25根影响曲线，为表达简洁，以下参数分析时，只展现典型的4～6根曲线。
2.1.2 分析结果
从图4(a)可知，在1.2≤β≤1.6时，随着β的增大(端部宽度的增大)，σv/σm值下降，应力集中现象加剧，试验成功率降低；与之相反，Lv/L1值上升，测距段均布应力区域更大，试验成功率上升；二者相矛盾。进一步分析，σv/σm的最大下降比例为11.8%，Lv/L1的最大上升比例为116.7%，这表明β值变化对于Lv/L1值影响更大，对于试验成功率的正面影响更大。
在β≥1.6之后，σv/σm和Lv/L1几乎不受β值变化的影响。故而，本文建议取β≥1.6，有利于UHPC直拉试验的成功。考虑便于制作，本文建议β=2。
图4β对于梯形狗骨应力分布的影响
Fig.4 Variation of stress parameters as a function ofβ(trapezoidal-dog-bones)
图5 表明，随着γ的增大(测距段长度增长)，σv/σm和Lv/L1均呈上升趋势，应力集中减弱，试验成功率增加。其中以在1≤γ≤2范围内时，上升较为明显，3≥γ≥2之后，上升趋于平缓，γ≥3之后趋于平稳。因此，本文建议γ≥2，可以选取γ为2或者3。
图5γ对于梯形狗骨应力分布的影响
Fig.5 Variation of stress parameters as a function ofγ(trapezoidal-dog-bones)
从图6(a)可见，随 tanθ增大(过渡段斜率的增大)，σv/σm下降，应力集中加剧，试验成功率降低，然而降低幅度较小。参数tanθ对Lv/L1的影响较为复杂，从图6(b)可见，随tanθ增大Lv/L1先下降而后上升。在0.1≤tanθ≤0.7时，Lv/L1减小，试验成功率下降；在0.7≤tanθ≤0.9时，Lv/L1增大，试验成功率增加。
进一步分析，在β一定(端部宽度确定)的情况下，tanθ越小就意味着更长的过渡段，以及更长的试件总长，试件总长受到拉伸设备的限制。因此，tanθ值不易过小，宜在0.7≤tanθ≤0.9段选择。根据趋势图，建议tanθ取0.9。
图6 tanθ对于梯形狗骨应力分布的影响
Fig.6 Variation of stress parameters as a function of tanθ(trapezoidal-dog-bones)
2.2.1 试件参数
参照2.1.1梯形狗骨参数选择，弧形狗骨试件主要无量纲参数有:γ(=L1/W1，狗骨试件测距段长宽比)，β(=W0/W1，试件与测距段的宽度比)，ε(=R/W1，弧形段曲率半径与测距段宽度比值)，如图1(b)所示。
本文统计到16篇文献[16－31]，采用16根不同尺寸的弧形狗骨，参数的范围为:1.5≤γ≤4.846；1.6≤β≤3；1≤ε≤1.945。参数选择见表2。其他参数取值与梯形狗骨相同。共125根弧形狗骨有限元分析，选取典型曲线分析各参数的影响。
表2 弧形狗骨参数选值
Table 2 Parameters for the arc-dog-bone specimens
2.2.2 分析结果
图7表明，随着端部宽度的增加，σv/σm几乎不变；相反Lv/L1值的总体趋势却是增加，测距段均布应力区域更大，试验成功率上升。进一步分析，从图7(b)所示的Lv/L1曲线能发现β值在2.2左右出现极值。故而，在设计梯形狗骨试件时，β值选择2.2附近的值，有利于试验的成功。考虑利于试件制模，本文建议β=2。
图7β对于弧形狗骨应力分布的影响
Fig.7 Variation of stress parameters as a function ofβ(arc-dog-bones)
图8 (a)表明，在1.0≤γ≤2.0时，σv/σm值随着γ值增加而增加，应力分布更均匀，成功率提高；γ≥2.0时σv/σm没有显著变化，对应力集中影响不大。图8(b)表明随着测距段长度的增加，Lv/L1曲线的峰值可能出现在2或者3。因此，本文建议设计弧形狗骨试件时γ≥2.0取值，同时为了增加测距段均布应力区域，增加试验成功率，建议选择2或者3。
图8γ对于弧形狗骨应力分布的影响
Fig.8 Variation of stress parameters as a function ofγ(arc-dog-bones)
图9 (a)能看出，随着曲率半径的增大，σv/σm值随之增大，应力集中现象减弱，试验成功率提高；但是在ε≥1之后，增长的趋势大幅的减弱；在ε≥1.5之后，基本不再有增长。从图9(b)能看出，ε对于Lv/L1的影响趋势比较复杂。ε为1.5是一个极小值，ε=1.0和ε=2.0时Lv/L1是极大值。因此，本文建议弧形狗骨试件设计时ε在[1.0,1.5)范围内即可。
图9ε对于弧形狗骨应力分布的影响
Fig.9 Variation of stress parameters as a function ofε(arc-dog-bones)
ε直接决定着弧形狗骨试件的应力分布。故而，进行进一步分析确定ε的值。参数设置如表3。综合考虑图10的曲线变化，本文建议选择ε=1.4。同时可以从图10(b)可以看出ε在[1,1.5)范围内时，γ=3比γ=2能获得更大均布应力区域。更有利于试验成功，故而本文建议选择ε=1.4的同时选择γ=3。分析结果如图10。综合考虑图10的曲线变化，本文建议选择ε=1.4。
表3 弧形狗骨参数设计
Table 3 Parameters for the arc-dog-bone specimens
图10ε对于弧形狗骨应力分布的影响
Fig.10 Variation of stress parameters as a function ofε(arc-dog-bones)
2.3.1 参数选择
如图1(c)所示，阶梯形狗骨试件的主要无量纲参数有:γ(=L1/W1,狗骨试件测距段长宽比)，β(=W0/W1，端部与测距段的宽度比)，η(=L2/L1，过渡段与测距段长度比)。
本文收集的文献中，采用阶梯形狗骨仅3篇[32－34]，试件不同尺寸仅4个。可见阶梯形狗骨试件应用并不广泛。故而，对于阶梯形狗骨试件的研究，本文将基于文献中提到的分阶形式简单研究。
本节阶梯形狗骨试件固定为2阶，过多的分阶会导致试件制备和应力分布复杂。各阶之间的过渡段很小，通常根据连接方式设计，本文统一处理为45°倾角过渡。考虑到三类狗骨测距段长度的影响相似，γ本节也不再分析直接推荐选取2或3。文献统计参数范围为:β=2.5，0.604≤η≤0.607，本节参数设计详见表 4。其余参数选择与前两类狗骨相同。共25阶梯形狗骨用于分析β和η对于直拉试验成功率的影响。
表4 阶梯形狗骨试件参数设计
Table 4 Parameters for the multi-step-dog-bone specimens
2.3.2 阶梯形狗骨试件参数分析结果
从图11(a)能看出，随着端部宽度的增大，σv/σm值随之减小，应力集中现象加剧，试验成功率降低。β对于Lv/L1的影响趋势比较复杂。从图11(b)能看出β=2.0是极小值，此时对于试验最为不利。因此，阶梯形狗骨设计时β不宜过大且不能为2。进一步分析，在测距段宽度一定时，β值过小，会导致过渡段无法分阶。综合分析，β影响复杂，本文建议选择与文献相同的2.5。
图11β对于阶梯形狗骨应力分布的影响
Fig.11 Variation of stress parameters as a function ofβ(multi-step-dog-bones)
从图12(a)能看出，随η值增加，σv/σm曲线没有显著变化；仅在β=1.2曲线，η=0.6为极大值。从图12(b)能看出，η对于Lv/L1的影响复杂。β=1.2和β=1.6曲线，在η=0.6时出现极大值；β=2.4曲线，η影响不显著；β=2.8曲线，η影响不显著(在η=0.6时Lv/L1值小幅下降)。综合分析，本文建议设计时η值选择0.6。
图12η对于阶梯形狗骨应力分布的影响
Fig.12 Variation of stress parameters as a function ofη(multi-step-dog-bones)
由前面分析可知，梯形狗骨的参数建议值为:β=2 和 tanθ=0.9；弧形狗骨为:β=2 和ε=1.4；阶梯形狗骨为:β=1.6和η=0.6。本节将横向比较优化设计后的狗骨哪一类应力均匀性更优。为扩大参数分析，γ除建议的参数2之外，另加了1、3、4和5四个水平数，见表5。3类共计15个狗骨试件用于本节分析。
从图13(a)可见，σv/σm从大到小依次为弧形、阶梯形和梯形狗骨，阶梯形狗骨当γ=2时达到最大值，其他两种基本不受γ值的影响，弧形狗骨的均匀性最好。从图13(b)可见，Lv/L1从大到小依次为弧形、梯形和阶梯形狗骨，前二者随γ值的增大而增大，在γ小于2之前增速较快，阶梯形的增长曲线稍复杂，从Lv/L1来看，也是弧形狗骨的均匀性最好。比较结果，弧形狗骨受力均匀性在三者之中最好，建议作为UHPC单轴拉伸试验的试件形式。
从收集到的试件来看，36根试件中弧形、梯形与阶梯形分别为16、16和4根，阶梯形用得最少。从制作角度来看，阶梯形复杂，梯形看上去比弧形简单，然而弧形有利于脱模，也不是太复杂。综合考虑，本文建议在进行UHPC直拉试验时选择β=2，γ=3和ε=1.4的弧形狗骨试件。
表5 狗骨横向对比参数设计表
Table 5 Parameters to compare the different types of dog-bone specimens
图13 三类狗骨试件对比
Fig.13 The result to compare the different types of dog-bone specimens
为了验证3.1节推荐的最优狗骨尺寸是否能有效提高UHPC直拉试验成功率。本文进行了4组每组6个，共计24个验证性的UHPC直拉试验。狗骨试件设计为β=2、γ=3和ε=1.4、Lo=50 mm(端部长度为 50 mm)和D=50 mm(试件厚 50 mm)。四组UHPC分别采用UC190、UC170、UC150和UC130四个强度等级的UHPC。UC190、UC170和UC130采用江西贝融提供的干混料与制备要求制备，UC150采用倍立达公司提供的干混料与制备要求制备。UC190、UC170、UC150和UC130依次编号为A、B、C和D。
试验结果见图14，直线为绘制的测距界限，不规则线条为裂缝位置。如图可见 24根狗骨试件中23根断裂面均出现于测距段内，仅UC130制备的D组有一根(D1)断裂位置不在测距内，采集的实验数据无效。综合试验成功率95.8%。综上所述，在采用应变片对中法有效对中，外夹持式有效连接并采用铝片进行夹持面加强处理的情况下，本文推荐设计的弧形狗骨试件能有效提高直拉试验的成功率。
图14 验证实验结果
Fig.14 Verification test results
常用的UHPC直拉试验资料以不带缺口的狗骨试件为主，根据其过渡段形式可分为梯形、弧形和阶梯形三种，分析表明端部长度对应力均匀度的影响较小，三种类型各有三个影响较大的无量纲参数。
通过对试件的受力分析，提出两个均匀性指标来间接评价试件对直拉试验成功率的影响，它们是:测距段均布应力值与应力集中位置最大应力值的比值σv/σm和测距段均布应力区长度与测距段长度的比值Lv/L1。
有限元分析结果表明，成功率较高且构造合理的梯形狗骨的参数为:β=2、γ=2 或γ=3，和 tanθ=0.9；弧形狗骨为:β=2、γ=3和ε=1.4；阶梯形为:β=1.6、γ=2或者3，和η=0.6。三种狗骨的对比分析表明，弧形狗骨应力均匀度最好，验证性试验取得了95.8%的成功率，推荐采用。
参考文献:
[1]蔡向荣, 徐世烺. UHTCC薄板弯曲荷载-变形硬化曲线与单轴拉伸应力-应变硬化曲线对应关系研究[J].工程力学, 2010, 27(1): 8－16.Cai Xiangrong, Xu Shilang. Study on corresponding relationships between flexural load-deformation hardening curves and tensile stress-strain hardening curves of UHTCC [J]. Engineering Mechanics, 2010,27(1): 8－16. (in Chinese)
[2]陈宝春, 季韬, 黄卿维, 等. 超高性能混凝土研究综述[J]. 建筑科学与工程学报, 2014, 31(3): 1－24.Chen Baochun, Ji Tao, Huang Qingwei, et al. Review of research on ultra-high performance concrete [J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 2014, 31(3): 1－24. (in Chinese)
[3]Kunieda M, Kozawa K, Ueda N, Nakamura H. Fracture analysis of strain hardening cementitious composites by means of discrete modeling of short fibers [C]. Korea:Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures,2010: 501－508.
[4]Victor Y G, Lawrence F K, Kimberly E K. Tensile creep test of fiber-reinforced ultra-high performance concrete[J]. Journal of Testing and Evaluation, 2010, 38(6):674－682.
[5]Benny S, William J M, Sam A W, et al. Self-healing performance of engineered cementitious composites under natural environmental exposure [J]. Advances in Cement Research, 2016, 28(4): 211－220.
[6]Seung H P, Dong J K, Gum S R, et al. Tensile behavior of ultra high performance hybrid fiber reinforced concrete [J]. Cement & Concrete Composites, 2012, 34(2): 172－184.
[7]Kanakubo T. Tensile characteristics evaluation method for ductile fiber-reinforced cementitious composites [J].Journal of Advanced Concrete Technology, 2006, 4(1): 3.
[8]Wille K, EI-Tawil S, Naaman A E. Properties of strain hardening ultra high performance fiber reinforced concrete (UHP-FRC)under direct tensile loading [J].Cement & Concrete Composites, 2014, 48(2): 53－66.
[9]安明喆, 杨志慧, 余自若, 等. 活性粉末混凝土抗拉性能研究[J]. 铁道学报. 2010, 32(1): 54－58.An Mingzhe, Yang Zhihui, Yu Ziruo, et al. Experimental study on the tensile performance of reactive powder concrete [J]. Journal of the China railway Society, 2010,32(1): 54－58. (in Chinese)
[10]万朝均, 尹亚柳, 王小茜, 等. 超高性能混凝土的制备[J]. 硅酸盐通报, 2015, 34(12): 3676－3681.Wan Chaojun, Yin Yaliu, Wang Xiaoqian, et al.Preparation of ultra-high performance concrete [J].Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2015, 34(12):3676－3681. (in Chinese)
[11]姚武, 粱正平, 陆海荣. 直接拉伸下混凝土的断裂能[J]. 水利学报, 1995, 8(8): 28－32.Yao Wu, Liang Zhengping, Lu Hairong. Fracture energy of concrete under direct tension [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1995, 8(8): 28－32. (in Chinese)
[12]孙启林, 王利民. 钢纤维混凝土单轴拉伸实验方法[J].山西建筑, 2009, 35(25): 1－3.Sun Qilin, Wang Limin. Uniaxial tensile test method for steel fibre concrete [J]. Shanxi Architecture, 2009,35(25): 1－3. (in Chinese)
[13]寇佳亮, 邓明科, 梁兴文. 延性纤维增强混凝土单轴拉伸性能试验研究[J]. 建筑结构, 2013, 43(1): 59－64.Kou Jialiang, Deng Mingke, Liang Xingwen.Experimental study of uniaxial tensile properties of ductile fiber reinforced concrete [J]. Building Structure,2013, 143(1): 59－64. (in Chinese)
[14]CECS 13: 2009, 纤维混凝土试验方法标准[S]. 北京:中国计划出版社, 2009.CN-CECS: 2009, Standard test methods for fiber reinforced concrete [S]. Beijing: China Plans Publishing House, 2009. (in Chinese)
[15]杨志慧. 不同钢纤维掺量活性粉末混凝土的抗拉力学特性研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2006.Yang Zhihui. Study on tension mechanical performance of reactive powder concrete in different steel fiber volume fractions [D]. Beijing. Beijing Jiaotong University, 2006. (in Chinese)
[16]Hassan A M T, Jones S W, Mahmud G H. Experimental test methods to determine the uniaxial tensile and compressive behaviour of ultra high performance fibre reinforced concrete (UHPFRC)[J]. Construction and Building Materials, 2012, 37(12): 874－882.
[17]Wille K, Xu M, El-Tawil S, et al. Dynamic impact factors of strain hardening UHP-FRC under direct tensile loading at low strain rates [J]. Materials and Structures,2016, 49(4): 1351―1365.
[18]Kamal A, Kunieda M, Naoshi U, et al. Evaluation of crack opening performance of a repair material with strain hardening behavior [J]. Cement Concr Compos 2008, 30(10): 863－871.
[19]Naaman A E, Homrich J R. Tensile stress strain properties of SIFCON [J]. Aci Materials Journal, 1989,86(3): 244－251.
[20]Sujiravorakul C. Development of high performance fiber reinforced cement composites using twisted polygonal steel fibers [D]. Michigan: University of Michigan. Ann,Arbor, 2002: 230.
[21]Benson S D P, Karihaloo B L. CARDIFRC–Development and mechanical properties. Part III:uniaxial tensile response and other mechanical properties[J]. Magazine of Concrete Research, 2005, 57(8): 433－438.
[22]Malarics V, Mueller H S. Evaluation of the splitting tension test for concrete from a fracture mechanical point of view [C]// Jeju Oh B H, editor. Proceedings ofFraMCos-7. Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures. Korea, Magazine of Concrete Research. 2010: 709－715.
[23]Van Vliet M R A. Size effect in tensile fracture of concrete and rock [D]. Delft: Delft University of Technology, 2000.
[24]Wille K, Naaman A E, El-Tawil S. Ultra high performance fiber reinforced concrete (UHP-FRC)record performance under tensile loading [J]. Concrete International, 2011, 33(9): 35－41.
[25]Ahmed K, Minoru K, Naoshi U, et al. Evaluation of crack opening performance of a repair material with strain hardening behavior [J]. Cement & Concrete Composites, 2008, 30(10): 863－871.
[26]Wang Y J, Li V C, Backer S. Experimental determination of tensile behavior of fiber reinforced concrete [J]. ACI Materials Journal, 1990, 87(5): 461－468.
[27]Kazunori F, Takanori S, Nobuhito U, et al. Effects of strain rate on tensile behavior of reactive powder concrete [J]. Journal of Advanced Concrete Technology,2006, 4(1): 79－84.
[28]Benson S D P, Karihaloo B L. Development and mechanical properties. Part III: Uniaxial tensile response and other mechanical properties [J]. Magazine of Concrete Research, 2005, 57(8): 433―443.
[29]Jun P, Viktor M. Behaviour of strain-hardening cement-based composites (SHCC)under monotonic and cyclic tensile loading: part 1–experimental investigations[J]. Cement and Concrete Composites, 2010, 32(10):801－809.
[30]Claude Boulay, Pierre Rossi, Jean-Louis T. Uniaxial tensile test on a new cement composite having a hardening behavior [C]. Fiber Reinforced Concretes –BEFIB, 2004: 61－68.
[31]原海燕. 配筋活性粉末混凝土受拉性能试验研究及理论分析[D]. 北京: 北京交通大学, 2009.Yuan Haiyan. Theoretical analysis and experimental research on tensile performance of reinforced reactive powder concrete [D]. Beijing. Beijing Jiaotong University, 2009. (in Chinese)
[32]Wille K, Kim D, Naaman A E. Strain-hardening UHP-FRC with low fiber contents [J]. Materials &Structures, 2011, 44(3): 12.
[33]Kim D J, Wille K, Naaman A E, et al. Strength dependent tensile behavior of strain hardening fiber reinforced concrete [M]// Parra-Montesinos G J, Reinhardt H W,Naaman A E, eds. HPFRCC, Springer Netherlands, 2012,2: 3－10.
[34]Duy L N, Gum S R, Kyung T K, et al. Size and geometry dependent behavior of ultra-high performance fiber reinforced concrete [J]. Composites: Part B, 2014, 58(3):279－292.
[35]GB/T 31387－2015, 活性粉末混凝土[S]. 北京: 中国标准出版社, 2015.GB/T 31387－2015, Reactive powder concrete [S].Beijing: Standards Press of China, 2015. (in Chinese)
[36]Association Francaise de Genie Civil (AFGC)–Service d’etudes techniques desroutes et autoroutes (SETRA),Bétons fibrés à ultra-hautes performances–ultra high performance fibre-reinforced concretes, recommandations provisoires–Interim recommendations [S]. Paris:AFGC Scientific and Technical Documents, 2002: 153.
[37]Recommendations for design and construction of high performance fiber reinforced cement composites with multiple fine cracks (HPFRCC)[S]. Tokyo: Japan Society of Civil Engineers (JSCE), 2008: 113.
[38]沈秀将. 活性粉末混凝土(RPC)受拉性能试验研究[D].福州: 福州大学, 2015.Shen Xiujiang. Test study on tensile behavior of reactive powder concrete (RPC)[D]. Fuzhou: Fuzhou University,2015. (in Chinese)
THE OPTIMIZED DESIGN OF DOG-BONES FOR TENSILE TEST OF ULTRA-HIGH PERFORMANCE CONCRETE
YANG Jian , CHEN Bao-chun , SHEN Xiu-jiang , LIN Yi-jun
(College of Civil Engineering of Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)
Abstract:Uniaxial tensile testing is the most effective method for testing ultra-high-performance concrete(UHPC)damage mechanism, tensile strength, and tensile constitutive relationship. The uniaxial tensile test is a very sensitive and difficult test to conduct. In theory, the shape effects are absent. There are currently no testing standards available that define the test conditions and specimen geometry. Then unnotched dog-bones specimens have unique advantages. Due to the typology of a transition region, specimens can be divided into the arc-dog-bone, the trapezoid-dog-bone, and the multiple-dog-bone specimens. Based on the stress analysis of the specimen, two indexes of stress distribution were put forward to evaluate the specimens. The research can improve the success rate of uniaxial tensile test for UHPC by designing special dog-bone specimens. Thusly, the effects of a set of non-dimensional geometric parameters on the stress distribution were numerically investigated.A total of 275 dog-bones specimens were analyzed using non-dimensional parameters, and 15 specimens was proposed to compare the three types of dog-bone specimens. Based on the stress distribution in the effective test area, an optimized design is proposed for the dog-bone shape to improve the success rate of the uniaxial tensile test. Twenty-four dog-bone specimens were tested for the verification of the optimized dog-bone shape, the success rate of which is 95.8%.
Key words:Ultra-high performance concrete; uniaxial tensile test; dog-bone specimens; success rate; finite element analysis; optimized design
林毅焌(1993―)，男，福建人，硕士生，主要从事超高性能混凝土相关研究(E-mail: 502425419 @qq.com).
沈秀将(1990―)，男，福建人，博士生，主要从事超高性能混凝土相关研究(E-mail: shenxiujiang@foxmail.com);
杨 简(1990―)，男，湖北人，博士生，主要从事超高性能混凝土和钢管节点疲劳相关研究(E-mail: 845175145@qq.com);
作者简介:
通讯作者:陈宝春(1958―)，男，福建人，教授，博导，主要从事钢管混凝土拱桥、超高性能混凝土和无缝桥梁相关研究(E-mail: baochunchen@fzu.edu.cn).
基金项目:国家自然科学基金重点项目(U1305245)
收稿日期:2017-06-07；修改日期:2017-12-22
文章编号:1000-4750(2018)10-0037-10
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.06.0446
文献标志码:A
中图分类号:TU528.31